相关试卷

1、一次函数 $y_{1} = a x - a + 1$ （a为常数，且a≠0）．

(1)、若点（﹣1，3）在一次函数 $y_{1} = a x - a + 1$ 的图像上，求a的值；

(2)、若 $a > 0$ ，当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，函数有最大值5，求出此时一次函数 $y_{1}$ 的表达式；

(3)、对于一次函数 $y_{2} = k x + 2 k - 4$ （ $k \neq 0$ ），若对任意实数x， $y_{1} > y_{2}$ 都成立，求k的取值范围．

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2、某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．
(1)为避免亏本，求a的最小值．
(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．

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3、（1）解不等式： $7 x - 2 \leq 9 x + 3$ ；
（2）解不等式组： $\{\begin{cases} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{3} x \leq 2 \end{cases}$ ．

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4、如图，在等腰 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是底边 $B C$ 边的中点， $M$ ， $N$ 分别是 $A D$ 和 $A B$ 上的动点．若 $A B = A C = 13$ ， $B C = 10$ ，则 $B M + M N$ 的最小值 $=$ ．

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5、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 $1 : 3$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为．

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6、一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力 $G$ 的方向竖直向下，支持力 $F_{1}$ 的方向与斜面垂直，摩擦力 $F_{2}$ 的方向与斜面平行，若摩擦力 $F_{2}$ 与重力 $G$ 方向的夹角 $β$ 的度数为 $113 °$ ，则角 $α$ 的度数为．

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7、若已知点 $P (3, - 4)$ ，则点P到x轴的距离是．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 12$ ， $A B = A C = 10$ ，将边 $B C$ 沿 $B E$ 翻折，使点C落在 $C A$ 延长线上的点D处，折痕与边 $A C$ 交于点E，则线段 $D A$ 的长为（　　）

A、 $4.2$ B、 $4.3$ C、 $4.4$ D、 $4.5$

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9、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A、 $4 cm$ ， $5 cm$ ， $10 cm$ B、 $8 cm$ ， $7 cm$ ， $15 cm$ C、 $6 cm$ ， $6 cm$ ， $13 cm$ D、 $13 cm$ ， $12 cm$ ， $20 cm$

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10、如图，点 A，B 在数轴上表示的数分别为 -2 与 4，若数轴上 A，B 两点之间存在点 C，使得 $A C = 2 B C$ .

(1)、点 C 所表示的数为.

(2)、动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为 t 秒，当 $Q C = P C$ 时，求 t 的值.

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11、网约车司机老张某天上午8：00~10：00沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这条路近似看成东西走向，若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）记录如下：+3，-2，+3，-4，+3，-2，-5.5，+3.

(1)、将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？

(2)、将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(3)、若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过3km），如果超过3km，那么超过部分每千米收2元（不足1km按1km计算）. 老张在这天上午 $8 : 00 ~ 10 : 00$ 一共收入多少元？

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12、阅读以下题目解答：
计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$ .
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得到原式的值.
解：先求原式的倒数 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24}) = (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) \times (- 24) = - 16 + 18 - 21 = - 19$ .
所以原式 = $- \frac{1}{19}$ .
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
$(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{7})$ .

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13、把数-7.9； 10； $- \frac{12}{13}$ ； 0.2； -17； +9.78； 0； +68； 0.45； + $\frac{4}{7}$ ；分别填在相应的大括号内.
负整数：{_▲_…}；
正分数：{_▲_…}；
非负数：{_▲__…}．

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14、

(1)、在数轴上表示下列各数：-4， $3 \frac{1}{2}$ ， 0，-1.5.

(2)、将原数按从小到大的顺序用“<”连接起来.

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15、计算：

(1)、 $(- \frac{3}{2}) \times \frac{4}{9}$

(2)、 $23 + (- 14) - 35 - (- 10)$

(3)、 $- 2 - | - 7 | - 2 \times (- \frac{1}{2})$

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16、将2，-4，6，-8，10，-12，14，-16分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，且 $x < y$ ，则 $x - y$ 的值为．

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17、若 $| x | = 2$ ， $| y | = 3$ ，且 $x > y$ ，则 $x - y$ 的值为．

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18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为．

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19、已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：． ①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于3且小于5．

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20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $a + b + c d - 3 =$ ．

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