相关试卷

1、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A F$ ， $B H$ ， $C H$ ， $D F$ 分别是 $∠ D A B$ ， $∠ A B C$ ， $∠ B C D$ 与 $∠ C D A$ 的平分线， $A F$ 与 $B H$ 交于点 $E$ ， $C H$ 与 $D F$ 交于点 $G$ ，连接 $E G$ ， $F H$ ，求证： $E G = F H$ ．

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3、已知y是x的一次函数，且当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ，当 $x = - 1$ 时， $y = 1$ ．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、若点 $(- 2, m)$ ， $(3, n)$ 在该一次函数的图象上，比较m，n的大小．

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4、如图，挂衣架可以近似看成一个等腰三角形，记为 $△ A B C$ ．若 $A C = B C = 40 cm$ ， $∠ A B C = 30 °$ ，求衣架宽 $A B$ 的长．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $A B$ ， $A C$ 的中点，连接 $D E$ ， $D F$ ，求证：四边形 $A E D F$ 是平行四边形．

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6、计算： $\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{18} \div \sqrt{3}$ ．

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7、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B =60 °$ ， $A B = 4$ ，点E，F分别在边 $A B$ ， $A D$ 上，且 $B E = A F$ ，则 $E F$ 的最小值是．

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8、若弹簧的总长度 $y (c m)$ 是所挂重物 $x (k g)$ 的一次函数，图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是cm．

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9、如图，这是一次函数 $y = m x + n$ 的图象，则关于 $x$ 的不等式 $m x + n < 2$ 的解集是．

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10、下表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩（满分：120分）的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数
105
102
108
108
方差
2.7
2
4.7
2
根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的同学是．

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11、 $▱ A B C D$ 四个顶点的坐标分别为 $A (0, 0)$ ， $B (5, 0)$ ， $C (8, 6)$ ， $D (3, 6)$ ，若直线 $y = m x - 3 m + 6$ 经过该 $▱ A B C D$ 对角线的交点，则m的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- 3$ C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{2}$

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12、安定区博物馆2023年暑假决定延时开放，并在中小学生中选拔了六位小讲解员，他们的年龄（单位：岁）分别为10，12，12，13，14，15，但年龄为15岁的同学因学业不能来讲解，则新得到的年龄数据与原年龄数据相比，不变的是（）

A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数

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13、下列命题中，是真命题的是（）

A、对角线互相平分的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、邻边相等的四边形是正方形

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14、以下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 $2$ ， $3$ ， $4$ B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、 $2$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ D、 $2$ ， $2$ ， $2$

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15、已知正比例函数 $y = k x$ ，且y随x的增大而减少，则直线 $y = 2 x + k$ 的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列各数中，与 $\sqrt{3}$ 的积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、3 D、 $\sqrt{3}$

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17、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D A C$ B、 $C D = O D$ C、 $A C = B D$ D、 $A C ⊥ B D$

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18、如图， $A B = B C = C D = 2$ ，且 $B C ⊥ A B$ ， $C D ⊥ A C$ ，则线段 $A D$ 的长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{3}$ C、4 D、 $3 \sqrt{2}$

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19、为打造“比、学、赶、帮、超”的良好班风和浓厚学风，数学老师购买了 $5$ 包卡通橡皮和 $x$ 本笔记本来表彰表现优秀的学生，卡通橡皮每包 $12$ 元，笔记本每本 $3$ 元，共花 $y$ 元，则 $y$ 和 $x$ 的函数关系式是（）

A、 $y = 5 x + 6$ B、 $y = 12 x + 30$ C、 $y = 3 x + 12$ D、 $y = 3 x + 60$

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20、使函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 5$ B、 $x > 5$ C、 $x \leq 5$ D、 $x \geq 0$

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	甲	乙	丙	丁
平均数	105	102	108	108
方差	2.7	2	4.7	2