相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、一个数，如果不是正数，必定就是负数 B、五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面 C、 $- \frac{m^{2} n^{2}}{3}$ 的系数为 $\frac{1}{3}$ D、 $4 a^{2} b^{2} - 3 a^{2} b + 1$ 是四次三项式

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2、台风“桦加沙”强势登陆深圳，给城市带来了诸多影响。为保障居民安全，某社区紧急搭建临时避难点。搭建第一个避难点需要（3b+5）米的防护布，搭建第二个避难点需要的防护布比第一个少（b-2）米，请用整式表示第二个避难点需要防护布（）

A、（5b+12）米 B、（2b+3）米 C、（2b+7）米 D、（5b+8）米

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3、下列计算正确的是（）

A、2xy-xy=xy B、2-3=1 C、3x-x=2 D、-1-1=0

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4、 2025年9月3日，我国在天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，以铭记历史、珍爱和平，展示新时代国防实力，此次阅兵编设了45个方（梯）队，受阅装备中不乏国之重器。在此次阅兵中，某型号“国之重器”装备的单台长度约为1250厘米，若将这个长度用科学记数法表示，下列选项正确的是（）

A、 $0.125 \times 1 0^{4}$ 厘米 B、12.5×10²厘米 C、 $1.25 \times 1 0^{3}$ 厘米 D、1.25×10⁴厘米

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5、若零上10℃记作+10℃，则-3℃表示（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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6、我校初一某班的综合实践小组，开展“制作长方体纸盒”的实践活动.
设计方案：用边长为20cm的正方形纸板可设计成如图所示的甲、乙两种纸盒，甲种纸盒是无盖的纸盒，乙种纸盒是有盖的纸盒.如图①，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作成甲种纸盒.如图②，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作成乙种纸盒.（接缝处忽略不计）

(1)、【初步感知】
按照以上设计，
①甲种纸盒的高为cm，底面面积为cm²；
②乙种纸盒的体积为cm³.

(2)、【拓展探究】
①小组探究发现：按照上面的制作方案，若设正方形纸板的边长为acm，纸板的角上剪去的小正方形边长为bcm，求甲种纸盒的体积和乙种纸盒的体积。
②甲种纸盒的体积和乙种纸盒的体积的比值为？（直接写出答案）

(3)、黄海纸箱厂接到一笔订单，需要赶制长、宽、高分别为20cm、15cm、5cm的有盖长方体盒子若干。为了降低成本，提高效率，厂方决定购买大小合适的长方形纸板，采用乙种纸盒的制作方案，并且一张纸板制作一个纸盒。
①请你画出一种设计图，标上相应的尺寸（一种即可）；
②厂方采购的长方形纸板的面积最小是多少？此时的长和宽分别为多少？（直接写出答案）

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7、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多规律.如数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB=|a﹣b|.如图1，数轴上点A表示为﹣3，点B表示为2.

(1)、线段AB的长度是 .

(2)、数轴上表示2和-5的两点之间的距离是；表示-6和-0.5的两点之间的距离是.

(3)、 x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：
① x和-3在数轴上对应点的距离是6，那么x=；
②|x+3|+|x﹣2|=7，则x= ；
③|x+3|+|x﹣2|的最小值是.

(4)、如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧6km，左侧2km，右侧2km，右侧4km.现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个村庄A、B、C、D的总路程最短?最短路程是多少?
答：点P建在，能使服务点P到A、B、C、D总路程最短，最短路程是.

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8、阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x.类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.请尝试解决：

(1)、把（a-b）²看成一个整体，合并 $4 {(a - b)}^{2} - 5 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2} =$ ；

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = - 4$ ，求 $2 x^{2} - 4 y + 2023$ 的值；

(3)、已知 $a^{2} + 2 a b = 2 ， a b - 2 b^{2} = - 1$ ，求代数式 $a^{2} + a b + 2 b^{2}$ 的值.

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9、某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-2
+7
-6
+18
-5

(1)、根据表格可知，销售量最多的是星期；

(2)、本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱?

(3)、若每箱草莓的售价为65元，每箱成本25元。果园有2个工人，每人每天的开支为80元，那么该果农本周共获利多少元?

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10、图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的.

(1)、请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；

(2)、如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加个小立方块；

(3)、如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积.

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11、现有一组数：-3，-40%，-0.26，10， $\frac{1}{2}$ ， 19，-5，3.9，-8.

(1)、请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里；

(2)、判断正误：有理数可分为分数、正整数、负整数。（填“正确”或“错误”）

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12、先化简，再求值： $(4 a^{2} - 2 a b^{3}) - 4 (2 a^{2} - 3 a b^{3})$ ，其中a=2，b=-1.

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13、计算： ${- 1}^{2025} - \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - 6 \div \frac{2}{3}$

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14、多项式 $x^{2} - 2 k x y - 5 y^{2} + 2 x y - 6$ 合并同类项后不含xy项，则k的值是.

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15、一种商品成本为a元，按成本增加20%定价，售出60件，可盈利元.

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16、比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{4}{3}$ （填“>”、“=”、“<”符号）；

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17、下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.
城市
纽约
巴黎
东京
与北京的时差/h
-13
-7
+1
2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV-1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（）

A、巴黎是2025年元月6日11：00 B、纽约是2025年元月6日6：00 C、东京是2025年元月6日20：00 D、上海是2025年元月6日19：00

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18、按如图所示的程序计算，当输入x的值为-2时，输出的值为（）

A、5 B、677 C、26 D、11

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19、若|a|=3，|b|=8，a<b，则a+b为（）

A、-11 B、-11或-5 C、5 D、11或5

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20、下列各组是同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} a^{2}$ 与2a² B、a³与a² C、2xy与2y D、3与a

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-2	+7	-6	+18	-5

城市	纽约	巴黎	东京
与北京的时差/h	-13	-7	+1