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1、 下列常见的几何体中，左视图是三角形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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2、如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上一动点（且与点 、B、C 不重合），连接 AE 交 BD 于点 G ．
(1)、若 AE⊥BC，∠BAE=18°，求 ∠BGE 的度数；(2)、若 AG=BG ，求证 BE2−GE2=AG⋅GE ；(3)、过点 G 作 GM//BC 交 AB 于点 M ，记．S△AMG 为 四边形S1 ， S四边形 DGEC 为 S2，BC=xBE，=y①求证：；
②求 y 与 x 之间的函数关系式．
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3、在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，B（30，40）．
(1)、如图1，求OB所在直线解析式；(2)、如图2，D为BC上一点，将OC沿OD折叠，使点C落在对角线OB上的点F处，动点P从点B出发，沿B﹣A﹣O方向以5个单位长度/秒的速度匀速移动，到终点O停止，设点P运动时间为t秒，△PBF的面积为S，求出S与t的关系式，并写出t的取值范围；(3)、在（2）的条件下，当PFPF//AB时，第一象限内是否存在点Q，使得以P、D、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
4、某水果商场经销一种水果，原价每千克50元．(1)、若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)、若每千克盈利10元，每天可售出1000千克，经调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克，现该商场要求每天盈利12000元，那么每千克应涨价多少元？
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5、在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3) ，过点 B 作直线 //x 轴，点 P(a，3) 是直线上的动点，以 AP 为边在 AP 右侧作等腰 Rt △APQ，∠APQ=90°，直线 AQ 交 y 轴于点 C ．当点 P 在直线上运动时，点 Q 也随之运动．当 a= 时，AQ+BQ 的值最小为 ．
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6、第24届国际数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的＂赵爽弦图＂，如图，如果这四个全等的直角三角形有一个角为 30°，顶点 A1、A2、A3、…和C1、C2、C3、… 分别在直线 y=x+(+1) 和 x 轴上，图中阴影部分正方形的面积从左到右依次记为 、S1、S2、S3、…、Sn ， 则 Sn 的值为 ．
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7、α，β 是关于 x 的方程 x2−2x+m=0 的两实数根，且=− ，则 m 的值为
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8、在正方形ABCD中，E为AD边上一点（不与点A，D重合），将线段CB沿直线CE翻折，得到线段CF，连接FD并延长，与线段CE的延长线相交于点G，连接AG．
(1)、依题意补全图形；(2)、求∠CGF的度数；(3)、用等式表示线段AG与DF的数量关系，并证明． -
9、如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角i等于反射角r．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，灯泡到地面的高度AG＝1.2m，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF＝1.8m，灯泡到木板的水平距离AC＝6m，木板到墙的水平距离为CD＝4m．图中A，B，C，D在同一条直线上．
(1)、求AB的长；(2)、求点E到地面的高度DE． -
10、某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题：
(1)、本次抽样调查共抽取了 ▲ 名学生，并补全条形统计图；(2)、“B等级”在扇形图中的圆心角度数为 ；(3)、若从体能测试结果为D等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为重点帮扶对象，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． -
11、已知关于 x 的一元二次方程 x2−6x+m=0 ．(1)、若方程有两个实数根，求 m 的取值范围；(2)、在（1）中，设 x1 ， x2 是该方程的两个根，且 x1+x2−2x1x2=0 ，求 m 的值．
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12、(1)、计算：(−)−2+|−2|−+(2024−5)0 ；(2)、解方程： 2x2+5x−3=0 ．
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13、如图，在平面直角坐标系中，已知点 E(−4，2)，F(−1，−1) ，以原点 O 为位似中心，把 △EFO 缩小到原来的 12 ，则点 E 的对应点 E' 的坐标为 ．
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14、物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB 经小孔 O 在屏幕（竖直放置）上成像 A'B' ，设 AB=18 cm，A'B'=12 cm ，小孔 O到 AB 的距离为 15 cm ，则小孔 O 到 A'B' 的距离为 cm ．
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15、已知线段 AB=2 ，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，那么较长线段 AP ．
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16、如图，∠A=∠B=90°，AB=7，BC=3，AD=2，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的点P有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 -
17、秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等．若有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为（ ）A、x(1+x)=121 B、1+x+x(1+x)=121 C、1+x+x2=121 D、x+x(1+x)=121
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18、如图，直线 AD，BC 交于点 O，AB//EF//CD ，若 AO=2，OF=1，FD=2 ，则的值为( )
A、2 B、1 C、 D、 -
19、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A、∠BAC=∠DAC B、AC⊥BD C、BA=BO D、BO=AC -
20、若 △ABC∽△DEF ，且对应高的比为 2：3，则 △ABC 与 △DEF 的周长比为 ( )A、2：3 B、2：5 C、4：9 D、9：4