相关试卷

1、如图1，将一条两边互相平行的纸带先沿EF折叠，再沿AF折叠得图2．设∠BEC'=x度，则∠EFD”=.度（用含x的代数式表示）．

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2、已知a-b= $\frac{5}{3}$ ， ab=2，则（5-3a）（5+3b）的值为.

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3、小刘同学购置一本《朝花夕拾》共144页，计划10天读完，当他读完一半页数时，发现平均每天要多读6页才能按时读完，设该同学读前一半页数时，平均每天读x页，根据题意列出方程.

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4、某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5，8，32，35，则第五组的频率是.

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5、要使分式 $\frac{5}{x - 1}$ 有意义，则x的值可以为（写出一个即可）·

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6、现有若干个长为a，宽为b的小长方形（如图1）.将其中2个小长方形摆放在边长为a的正方形内（如图2），右下角阴影部分的面积为9；再将其中3个小长方形摆放在边长为 $(a + b)$ 的正方形内（如图3），记右上角的阴影部分面积为 $S_{1}$ ，右下角的阴影部分面积为 $S_{2}$ .若 $a b = \frac{27}{4}$ ，则 $S_{2} - S_{1}$ 的值为（）

A、10 B、 $\frac{45}{4}$ C、11 D、 $\frac{23}{2}$

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7、已知 $2 x - 3 y = 0$ ，则分式 $\frac{x + y}{2 x - y}$ 的值为（）

A、5 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、1

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8、《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱.问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列得方程组 ${\begin{array}{l} 9 x = y - 11 \\ 6 x = y + 16 \end{array}$ ，则方程组中x表示的是（）

A、鸡的数量 B、鸡的单价 C、每个人出的钱数 D、买鸡的人数

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9、如图，将 $△ A B C$ 沿射线BC向右平移6个单位得 $△ D E F$ 。若 $A D = 2 E C$ ，则BF的长是（）

A、15 B、9 C、6 D、3

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10、下列因式分解错误的是（）

A、 $x^{2} - 6 x = x (x - 6)$ B、 $x^{2} - x - 2 = (x - 1) (x + 2)$ C、 $x^{2} + 6 x + 9 = (x + 3)^{2}$ D、 $x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$

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11、下列各组数是方程 $2 x + y = 10$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 5 \end{array}$

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12、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $(a^{2})^{3} = a^{6}$

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13、如图是2025年温州市5月1日至5日每天最高、最低气温的折线统计图，在这5天中，日温差最小的一天是（）

A、1日 B、2日 C、4日 D、5日

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14、2025年气候监测发现，每立方米空气中含某污染物约0.0000000305克，数据0.0000000305用科学记数法表示为（）

A、3.05x10^-8 B、3.05x10^-7 C、0.305x10^-7 D、30.5x10^-9

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15、如图，直线a，b被直线c所截，下列各角中与∠1是内错角的是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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16、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A C$ 为直径，在 $C A$ 延长线上取一点E，使得 $A E = A B$ ，连结 $B E$ ，在 $A E$ 下方，作 $∠ A F E = ∠ B C A$ ，连结 $C F$ 交 $⊙ O$ 于点D，连结 $B D$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B D C = ∠ A E F$ ．
①求证： $△ A B C ≌ △ E A F$ ；
②若 $A E = 2$ ， $A F = 4$ ，求 $C D$ 的长度；

(2)、如图2，若 $A F = E F$ ， $2 ∠ C B D = 3 ∠ B C A$ 时，求证： $B D = E F$ ．

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17、已知二次函数 $y = (x - m) (x - m + 2)$ ，回答下列问题：

(1)、若该函数图象经过点 $(2, - 1)$
$①$ 求该函数图象与 $x$ 轴的交点坐标；
$②$ 点 $A (- 1, 1)$ 向上平移 $2$ 个单位长度，向右平移 $k (k > 0)$ 个单位长度后，落在二次函数 $y = (x - m) (x - m + 2)$ 图象上，求 $k$ 的值．

(2)、若该函数图象经过点 $(2 m - 1, a)$ 与点 $(3 m - 4, b)$ ，且与 $x$ 轴的两个交点到点 $(1, 0)$ 的距离均小于 $2$ ，求证： $b < a$ ．

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18、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，点E，F，G分别为 $A O$ ， $D O$ ， $B C$ 的中点，连结 $B E$ ， $E F$ ， $F G$ ．

(1)、求证：四边形 $B E F G$ 为平行四边形；

(2)、如图1，若 $B D = 2 A B$ ，求证： $B E ⊥ A O$ ；

(3)、如图2，当平行四边形 $A B C D$ 为菱形时，若 $B D = \sqrt{3} A B$ ， $A B = 8$ ，求四边形 $B E F G$ 的面积．

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19、在现代智能仓储系统中，一款名为“ $SwiftBot$ ”的智能机器狗，为了研究其载重能力W（千克）与其运动速度v（米/秒）的关系，工程师通过实验测得以下数据：
载重W（kg）
…
10
12
15
20
30
…
速度v（m/s）
…
6
5
4
3
2
…

(1)、把表中W，v的各组对应值作为点的坐标，如 $(10, 6)$ ， $(12, 5)$ …，已在图中坐标系描出了相应的点，请用平滑的曲线顺次连接这些点；

(2)、观察所画的图象，猜测v与W之间的函数关系，并求出函数关系式；

(3)、某次任务要求机器狗在8分钟内将货物运送至2400米外的分区货架，求此时机器狗能承载的最大货物重量．

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20、如图，小明利用无人机测大楼的高度 $B C$ ．在空中点 $P$ 测得：到地面上一点 $A$ 处的俯角 $∠ M P A = 60 °$ ，距离 $P A = 80$ 米，到楼顶 $C$ 点处的俯角 $∠ N P C = 30 °$ ．已知点 $A$ 与大楼的距离 $A B$ 为70米．（点 $A 、 E 、 B$ 共线且图中所有的点都在同一平面内）

(1)、求点 $P$ 到地面 $A B$ 的距离 $P E$ ；

(2)、求大楼的高度 $B C$ ．（结果保留根号）

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载重W（kg）	…	10	12	15	20	30	…
速度v（m/s）	…	6	5	4	3	2	…