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1、 如图所示，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上一点，∠AED=90°，∠EAD=30°，F是AD 边的中点，连结EF.若EF=4，则BE 的长度为.
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2、 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 在DC 上，把△ADE 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，则cos∠CEF 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
3、 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2AD，E 是CD 上一点，且. 则∠CBE 的度数为（ ）
A、30° B、22.5° C、15° D、以上答案都不对 -
4、 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，则下列结论中，一定正确的是（ ）
A、AB=AD B、AC⊥BD C、AC=BD D、∠ACB=∠ACD -
5、 如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC 是锐角，E 是BC 边上的动点，将射线AE 绕点A 按逆时针方向旋转，交直线CD 于点F.
(1)、当AE⊥BC，∠EAF=∠ABC时，①求证：AE=AF；
②连结BD，EF，若 求 的值.
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6、 已知在△ABC中，∠A<90°（如图所示），点 D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且四边形ADEF 是菱形.
(1)、请使用无刻度的直尺与圆规，分别确定点 D，E，F 的具体位置.（不写作法，保留画图痕迹）(2)、如果∠A=60°，AD=4，点 M 在边AB上，且满足EM=ED，求四边形AFEM 的面积.(3)、当AB=AC时，求 的值. -
7、 如图所示，菱形ABCD 的面积为24，E 是AB 的中点，F 是BC上的动点.若△BEF 的面积为4，则图中阴影部分的面积为.
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8、 如图所示，四边形ABCD 是菱形， ， E 是 CD 边上的一动点，过点E作EF⊥OC 于点 F，EG⊥OD 于点G，连结FG，则FG的最小值为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
9、 如图所示，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点E，BF 平分∠ABC，交AD 于点F，AE 与BF 交于点 P，连结EF，PD.
(1)、求证：四边形ABEF 是菱形.(2)、若 AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求 tan∠ADP的值. -
10、 如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，延长DA，BC，使得AE=CF，连结BE，DF.
(1)、求证：△ABE≌△CDF.(2)、连结 BD，∠1=30°，∠2=20°，当∠ABE =度时，四边形 BFDE 是菱形. -
11、 如图所示，菱形ABCD 的边AB=8，∠B=60°，P 是AB 边上一点，BP=3，Q是CD 边上一动点，将四边形APQD 沿直线 PQ 折叠，点 A 的对应点为A'，当CA'的长度最小时，CQ 的长为 （ ）
A、5 B、7 C、8 D、6.5 -
12、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点B，D在反比例函数y 的图象上，对角线AC 与BD 相交于坐标原点O，若点 A（--1，2），菱形的边长为5，则k 的值是 （ ）
A、4 B、8 C、12 D、16 -
13、 如图甲所示，动点 P 从菱形ABCD 的点 A 出发，沿边 A→B→C 匀速运动，运动到点 C 时停止.设点 P 的运动路程为x，PO 的长为y，y 与x 的函数图象如图乙所示，当点 P 运动到BC 中点时，PO 的长为 （ ）
A、2 B、3 C、 D、 -
14、 如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4.点 E 在边AB上，点 F 在边CD上，点G，H 在对角线AC上.若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）
A、 B、 C、5 D、6 -
15、 如图所示，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列判断中，不正确的是 （ ）
A、四边形AEDF 是平行四边形 B、若∠BAC=90°，则四边形AEDF 是矩形 C、若AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形 D、若AD⊥BC，则四边形AEDF 是菱形 -
16、 如图所示，O是坐标原点，菱形ABOC 的顶点B 在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点 A 的坐标为 （ ）
A、（-4，2） B、 C、（-2，4） D、 -
17、 如图所示，四边形ABCD 是矩形，E 是BC 边上一点，点F 在BC 的延长线上，且CF=BE.
(1)、求证：四边形AEFD 是平行四边形.(2)、连结ED，若∠AED=90°，AB=4，BE=2，求四边形AEFD 的面积. -
18、【证明体验】
(1)、如图甲所示，AD 为△ABC 的角平分线， ， 点 E 在 AB上，AE=AC.求证：DE平分∠ADB.(2)、【思考探究】如图乙所示，在（1）的条件下，F 为AB 上一点，连结FC 交AD 于点G.若FB=FC，DG=2，CD=3，求 BD 的长.
(3)、【拓展延伸】如图丙所示，在四边形ABCD 中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC.若BC=5，CD=2 ， AD=2AE，求AC 的长.
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19、 如图所示，已知△ABC 是边长为6cm的等边三角形，动点 P，Q 同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点 P 运动的速度是 点Q 运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s)，解答下列问题：
(1)、当t=2时，请判断△BPQ 的形状，并说明理由.(2)、设 的面积为 ， 求 S 与t之间的函数表达式.(3)、作QR∥BA 交AC 于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ? -
20、 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折 使点C 落在斜边AB 上某一点 D 处，折痕为 EF（点 E，F分别在边AC，BC上).
(1)、若 与△ABC 相似，则：①当AC=BC=2时，AD 的长为.
②当AC=3，BC=4时，AD 的长为.
(2)、当D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似吗? 请说明理由.