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1、如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，则下列结论中，一定正确的是（ ）
A、AB=BC B、AD=BC C、OA=OB D、AC⊥BD -
2、通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用.
(1)、【理解】如图甲所示，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D，E是AB的中点，连结CE.已知AD=a，BD=b（0<a<b）.
①分别求线段CE，CD 的长.（用含a，b 的代数式表示）
②比较大小：CE （填“<”“=”或“>”）CD，并用含a，b的代数式表示该大小关系.
(2)、【应用】如图乙所示，在平面直角坐标系xOy中，点M，N在反比例函数y= 的图象上，横坐标分别为m，n.设 记
①当m=1，n=2时，l= ▲ ；当m=3，n=3时， ▲ ；
②通过归纳猜想，可得l 的最小值是 .请利用图乙构造恰当的图形，并说明你的猜想成立.
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3、 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧交线段AB于点 D；以点A 为圆心，AD长为半径画弧交线段AC 于点E，连结CD.设BC=a，AC=b.
(1)、线段AD 的长度是方程 的一个根吗?说明理由.(2)、若E 是线段AC 的中点，求 的值. -
4、 如图所示，已知点A（5，2），B（5，4），C（8，1），直线l⊥x轴，垂足为点 M（m，0），其中 ， 若△A'B'C'与△ABC 关于直线l对称，且△A'B'C'有两个顶点在函数 的图象上，则k 的值为.
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5、 如图甲所示，点 F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s的速度匀速运动到点 B.图乙是点 F 运动时，△FBC 的面积. 关于x（s）的函数关系图象，则a 的值为.
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6、 数学小组探究这样一道题：已知， 求∠α-∠β的度数.该组的同学经过思考后，画出如图所示的5×3的小正方形网格，把∠α和∠β放在网格中，使∠BAC=∠α，∠DAC=∠β，由此可知，∠α-∠β=°.
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7、 如图所示，二次函数 的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x=1.下面结论：①abc<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④方程 必有一个根大于—1且小于0.其中正确的是.（填序号）
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8、现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A、甲大巴比乙大巴先到达景点 B、甲大巴中途停留了0.5h C、甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D、甲大巴停留前的平均速度是60km/h -
9、如图所示为在同一直角坐标系中函数 和 的图象.观察图象可得不等式 的解集为（ ）
A、- 1<x<1 B、x<--1或x>1 C、x<-1或0<x<1 D、- 1<x<0或x>1 -
10、 关于x的方程组 有5个整数解，则m 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ）A、
B、
C、
D、
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11、著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”.如图所示为由四个长为a，宽为b 的长方形拼摆而成的正方形，其中a>b>0，若 ab=3，a+b=4，则a-b的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
12、如图所示为自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天的气温T（℃）如何随时间t（h）的变化而变化.下列从图象中得到的信息中，正确的是（ ）
A、0时的气温达到最低 B、最低气温是零下 4℃ C、0时到14时之间气温持续上升 D、最高气温是8℃ -
13、 实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则 等于（ ）
A、a B、a-2b C、- a D、b-a -
14、 在一次数学研究性学习中，小宇进行了一次折纸活动.
【实践操作】
第一步：如图甲所示，将一张矩形纸片ABCD 沿过点 D 的直线折叠，使点A 落在CD 上，得折痕PD，然后把纸片展开铺平.
第二步：如图乙所示，将图甲中的矩形纸片ABCD 沿着过点 P 的直线折叠，使点C 落在AD 的C'处，点B 落在B'处，得折痕PQ，B'C'与AB 交于点E，C'Q交PD 于点F.
【解决问题】
(1)、若BP=4cm，BC=8cm，求PC'的长.(2)、①线段 EC'与EP 是否相等?请说明理由.②在（1）的条件下，求 的值.
(3)、若 求 的值. -
15、 如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD 交于点O，过点B，D 分别作BM⊥AC于点M，DN⊥AC 于点N.延长BM 至点E，使得EM=BM，连结DE.
(1)、求证：四边形 DEMN 是矩形.(2)、若 BD=2AB，且 AB=5，DN=4，求四边形DEMN 的面积. -
16、 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 上的动点.将△EBF 沿EF 所在直线折叠，得到△EB'F，连结B'D，则 B'D的最小值是.
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17、 如图所示，在矩形ABCD 中，将矩形沿着折痕EF 折叠，点A，B落在A'，B'上，A'E 与边CD 交于点G.若点C 恰好与A'B'的中点重合，且 3S△ACG，则 的值为.
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18、将一张长、宽分别为4cm和2cm的长方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，使点A，C分别落在长方形纸片内的点A'，C'处，折痕BE，DF 分别交AD，BC于点E，F（0cm<AE<2cm），且满足 喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点E，A'，C'，F在一条直线上时， ②当∠AEB=60°时，四边形A'EC'F 是菱形.下列判断中，正确的是（ ）
A、①正确，②错误 B、①错误，②正确 C、①②都正确 D、①②都错误 -
19、 如图所示，已知矩形ABCD，点E 在CB 延长线上，点 F 在BC 延长线上，过点F 作FH⊥EF 交ED 的延长线于点 H，连结 AF 交EH 于点G，GE=GH.
(1)、求证：BE=CF；(2)、当 时，求 EF 的长. -
20、 如图所示，在矩形ABCD 中，连结BD，分别以 B，D 为圆心，大于 BD 的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线 PQ，分别与 AD，BC 交于点 M，N，连结BM，DN.若AD=4，AB=2.则四边形MBND 的周长为（ ）
A、 B、5 C、10 D、20