相关试卷

1、若长方形的长和宽分别为 $a$ ， $b$ ，周长为 $16$ ，面积为 $15$ ，则代数式 $- a b + 2 a + 2 b$ 的值为．

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2、已知 $|x| = 6$ ， $|y| = 3$ ，且 $x > y$ ，则 $2 x + y$ 的值为．

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3、定义运算“#”： $a # b = a + (- b)$ ，那么 $- 3 # 5 =$ ．

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4、为了求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2016}$ 的值，可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2016}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2017}$ ，因此 $2 S - S = 2^{2017} - 1$ ，所以 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2016} = 2^{2017} - 1$ ，请仿照以上推理计算出 $1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + \dots + 4^{2025}$ 的值（）

A、 $\frac{4^{2026} - 1}{3}$ B、 $\frac{4^{2025} - 1}{3}$ C、 $\frac{4^{2026} - 1}{4}$ D、 $\frac{4^{2026} + 1}{4}$

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5、已知 $n = 4$ ，且 ${(x - 5)}^{2} + |y - 2 n| = 0$ ，求 $x - y + 8$ 的值（）

A、0 B、5 C、2 D、3

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6、数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”或者“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段．如图是小王画的一条数轴，点 $A$ 表示的数为 $- 2$ ，点 $B$ 表示的数为 $1.5$ ．
【观察思考】
（1） $A, B$ 两点间的距离是_____；
（2）点 $C$ 也在数轴上，且到点 $A$ 的距离为2，则点 $C$ 表示的数为_____；
【类比探究】
（3）点 $P$ 在数轴上做匀速运动且运动方向不变，它的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录在表格中，表格中 $m$ 的值为_____；
时间 $/s$
0
2
4
点 $P$ 在数轴上表示的数
$m$
$- 10$
$- 6$
（4）在（3）的条件下，在点 $A$ 处安装一个感应器，感应距离为5至10（当两点距离大于等于5，小于等于10时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）．
①在点 $P$ 开始运动后，经过_____ $s$ ，感应器开始第二次提示；
②在点 $B$ 处安装同样的感应器，随着点 $P$ 开始运动，两个感应器同时发出震动提示的时间一共有_____ $s$ ．

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7、某学校在布置食堂时，购置了一批餐桌和餐椅，现有以下两种摆放方式：

(1)、当有4张餐桌时，方案一能摆_____把餐椅，方案二能摆_____把餐椅；

(2)、当有 $n$ 张餐桌时，方案一能摆_____把餐椅，方案二能摆_____把餐椅；（用含 $n$ 的代数式表示）

(3)、午休时有320名学生需要就餐，但学校只有150张这样的餐桌，如果只选择一种方案来摆放桌椅，应选择哪种方案？请说明理由．

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8、小红家种植草莓并在网上销售，计划每天销售 $20 kg$ ，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，若超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是草莓一周的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售情况 $/ kg$
$+ 3$
$- 2$
$- 7$
$+ 8$
$- 5$
$+ 13$
$+ 7$

(1)、本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、本周实际销售草莓的总质量是多少千克？

(3)、小红在网上销售时，每千克草莓获利10元，但在邮寄过程中平均每千克草莓小红还需支付3元的运费，则本周销售草莓所获得的净利润是多少元？

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9、已知 $|a| = 3, |b| = 7$ ．

(1)、若 $b < a < 0$ ，求 $a b$ 的值；

(2)、若 $a b < 0$ ，求 $a + b$ 的值．

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10、当 $a = 2, b = - 1, c = - 5$ 时，求下列各代数式的值：

(1)、 $b^{2} - 4 a c$ ；

(2)、 ${(a + b - c)}^{2}$ ．

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11、根据下列语句列式，并计算：

(1)、 $- 1$ 减去 $- \frac{5}{6}$ 与 $\frac{1}{6}$ 的和，所得的差是多少？

(2)、 $- \frac{1}{4}$ 与 $\frac{3}{2}$ 的和的平方．

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12、把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- 4, - (+ \frac{5}{2}), 3.7, 0, |- \frac{3}{2}|$

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13、计算： $- 2^{2} + (1 - 0.2 \div \frac{3}{5}) \times |- 3|$ ．

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14、计算： $(\frac{1}{3} - \frac{5}{7} - \frac{2}{5}) \times 105$ ．

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15、计算： $52 + (- 19) - (+ 37) - (- 24)$ ．

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16、直接写出计算结果．

(1)、 $- 18 + (- 32) =$

(2)、 $9 - 27 =$

(3)、 $2.5 \times (- 4) =$

(4)、 $- 3 \div \frac{6}{7} =$

(5)、 $- 1 + {(- 1)}^{1000} =$

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17、小明运用所学的知识设计了一个计算程序，
例如：小明输入 $x = 3$ ，计算 $3 \times 2 = 6$ ，因为 $6 < 10$ ，所以按照程序将6作为新的 $x$ 值代入，重新计算 $6 \times 5 = 30$ ，因为 $30 > 10$ ，所以输出结果为30．
①若输入的值为 $x = 1$ ，则永远无法输出结果；
②若输入的值为 $x = - 2$ ，则输出结果为30；
③若最后输出的结果是30，则 $x$ 共有两种取值；
④该计算程序能够输出的最小值为12．
上述四个结论中，正确的是．（填序号）

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18、已知 $a - 3 b = 8$ ，则 $2 a - 6 b + 7$ 的值为．

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19、某同学军训期间打靶成绩为10环、9环、8环、 $a$ 环，则他的平均成绩用含 $a$ 的代数式表示为环．

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20、把46.745按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为_____．

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时间 $/s$	0	2	4
点 $P$ 在数轴上表示的数	$m$	$- 10$	$- 6$

星期	一	二	三	四	五	六	日
销售情况 $/ kg$	$+ 3$	$- 2$	$- 7$	$+ 8$	$- 5$	$+ 13$	$+ 7$