相关试卷

1、金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用： $\frac{40 \times 9}{a}$ 元

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用： ▲ 元

(1)、用含a 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.

(2)、若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.

①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800 元和 7500 元.问：每年行驶里程为多少千米时，新能源车的年费用更低?（年费用=年行驶费用+年其他费用）

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2、定义：不大于实数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作 [x]，例如 $[3.6] = 3, [- \sqrt{3}] = - 2,$ 按此规定，若 $[\frac{1 - 3 x}{2}] = - 1,$ 则x 的取值范围是.

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3、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 > 12, \\ x - a \leq 0 \end{matrix}$ 恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（）

A、7<a<8 B、7<a≤8 C、7≤a<8 D、7≤a≤8

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4、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2 - x}{2} > \frac{2 x - 4}{3}, \\ - 3 x > - 2 x - a \end{matrix}$ 的解集是x<2，则a 的取值范围是（）

A、a≥2 B、a<-2 C、a>2 D、a≤2

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5、某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票，票价为每张40元.在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体购票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打7折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打8折.”

(1)、若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的。”那么，三班人数为.

(2)、若二班班长通过比较发现，确定二班采用方案一比较优惠，求二班的人数.

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6、已知点 P（a，b）在直线y=-3x-4上，且2a-5b≤0，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是.

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7、定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \otimes 3 > 0, \\ x \otimes a > a \end{matrix}$ 的解集为x>6，则a的取值范围是.

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8、不等式组 ${\begin{matrix} 4 （ x + 1 ） \leq 7 x + 13, \\ x - 4 < \frac{x - 8}{3} \end{matrix}$ 的所有整数解的和为.

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9、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少15元.”乙说：“至多12元.”丙说：“至多10元.”小明说：“你们三个人都猜错了.”这本书的价格x（元）的取值范围是（）

A、10<x<12 B、12<x<15 C、10<x<15 D、11<x<14

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10、把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，则仍有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式（）

A、10x+8>11x B、10x+8<11x C、10（x+8）>11x D、10（x+8）<11x

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11、如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A，B对应的实数分别是a，b，下列结论中，一定成立的是（）

A、a+b<0 B、b-a<0 C、a+2<b+2 D、2a>2b

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12、若3x>-3y，则下列不等式中，一定成立的是（）

A、x+y>0 B、x-y>0 C、x+y<0 D、x-y<0

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13、不等式组 ${\begin{matrix} 3 （ x - 2 ） \leq x - 4, \\ 3 x > 2 x - 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上的正确表示为（）

A、 B、 C、 D、

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14、不等式3（1-x）>2-4x的解在数轴上的正确表示为（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图所示为某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆的高度是（）

A、6. 5m B、6m C、5. 5m D、4. 5m

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16、

(1)、【操作思考】
如图①，将正方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在正方形 ABCD 的内部，点A 的对应点为点G，折痕为BE，再将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使BC与BG重合，折痕为 BF.求∠EBF 的度数；

(2)、【探究应用】
将图①折叠所得的图形重新展开并铺平.如图②，连结 EF，作 BF的中垂线分别交 BE，BC于点 P，H，连结 PF，PA.
①求证： $2 P E^{2} + B F^{2} = 2 E F^{2};$
②若AE·BH=10，求△EPF的面积.

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17、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A 逆时针旋转一定角度 $α (4 5^{\circ} < α \leq 9 0^{\circ})$ 得到△ADE，点 B，C的对应点分别是D，E，连结CE交BD 于点 F，交 AD于点G.

(1)、用含α的代数式表示∠AGC 的度数；

(2)、当AE∥BD时，求CF的长.

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18、如图，将一张矩形纸片ABCD 上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕 EF，连结 BF.再将矩形纸片折叠，使点 B 落在 BF 上的点 H 处，折痕为 AG.若点G恰好为线段 BC 最靠近点 B 的一个五等分点，AB=4，则BC的长为.

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19、如图，将△ABC(AC>AB)沿 BC方向平移得到△DEF，使 $B E = \frac{1}{3} B C,$ DE与 AC交于点 M，以下关于四边形 DMCF 和四边形 ABEM 周长的说法，正确的是( )

A、周长之差可由(AC-AB)的值确定 B、周长之和可由(AC+AB)的值确定 C、周长之差可由(AC-AB+BC)的值确定 D、周长之和可由(AC+AB+BC)的值确定

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20、如图，三个 4×3的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

(1)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

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