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1、你认为将有理数扩充到实数给我们带来了哪些便利?将你的认识写成一篇小短文.
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2、如图，15只空油桶(每只油桶底面的直径均为50cm)堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚至少要多高(结果精确到0.1cm)?
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3、用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系： 有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为18.4Ω， 乙的电阻为20.8Ω.现测得某用电器两端电压在150V与170V之间，功率为1500W，该用电器到底是甲还是乙?
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4、设三角形的三边长分别为 a，b， c， 则有下列三角形面积公式成立：
(海伦公式)，
(秦九韶公式).
(1)、一个三角形的三边长分别为5，6，7，利用上面两个公式分别求这个三角形的面积；(2)、一个三角形的三边长分别为 ， 利用上面两个公式分别求这个三角形的面积；(3)、试说说你对海伦公式和秦九韶公式的认识. -
5、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离 (单位：m)，f表示动摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=20m， f=1.2， 肇事汽车的速度大约是多少(结果精确到0.1km/h)?
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6、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，它的计算公式为 其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，π取3.14， g=9.8m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在1min内，该座钟大约发出多少次嘀嗒声?
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7、一个三角形的三条边长确定后，它的面积也就确定了，因此三角形的面积S可以用三边长a，b，c表示.(1)、下面关于a，b，c，S的三个关系式中(k为参数)，只有一个是正确的，你认为是哪一个?说说你的思考过程.
①S=k(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)；
(2)、试确定(1)的正确式子中参数k的值. -
8、如图，小正方形的边长为 1，剪一剪，并拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少?
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9、有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了 ， ， 按照他的做法，你认为能够“画出”哪些数?在这些数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数?你有什么发现?
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10、 判断题：(1)、不带根号的数都是有理数； ( )(2)、两个无理数的和还是无理数； ( )(3)、无限小数都是无理数； ( )(4)、带根号的数都是无理数. ( )
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11、填空题：
⑴一个数的平方等于它本身，这个数是 ；
⑵平方根等于本身的数是 ；
⑶算术平方根等于本身的数是 ；
⑷立方根等于本身的数是 ；
⑸大于0且小于π的整数是 ；
⑹大于 且小于 的整数是 .
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12、 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10的平方根和立方根中， 哪些是有理数， 哪些是无理数?
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13、在数轴上找出表示下列各数的点：
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14、 如图， 在长方形ABCD中， 已知E是边 CD上的一点， ∠DAE=∠CBE=45°， AD=1.
(1)、求△ABE的面积；(2)、求△ABE的周长(结果精确到0.01). -
15、 如图， 已知OA=OB.
(1)、说出数轴上点A所表示的数；(2)、比较点A 所表示的数与-2.5的大小. -
16、 计算：
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17、 比较下列各组数的大小：
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18、估计下列各数的大小：
(结果精确到0.1)； (结果精确到1).
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19、 求下列各式的值：
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20、两个正数的和是12，求它们积的最大值.(1)、你有哪些解决问题的方法?(2)、解决这个问题的过程中你积累了哪些经验?(3)、你还能提出哪些类似的问题?与同伴进行交流.