相关试卷

1、用代入消元法解下列方程组：
$(1) \{\begin{matrix} y = 2 x, \\ x + y = 12; \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = \frac{y - 5}{2}, \\ 4 x + 3 y = 65; \end{matrix}$
$(3) \{\begin{matrix} x + y = 11, \\ x - y = 7 \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 9, \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

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2、解方程组：
$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 16, ① \\ x + 4 y = 13 ② \end{matrix}$

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3、解方程组：
$\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 14, ① \\ x = y + 3 . ② \end{matrix}$

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4、如图，已知线段a， b， h(h<b)，用尺规作锐角三角形ABC，使BC=a， AB=b， BC边上的高AD=h.

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5、大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三.这些彩灯最少有多少盏?

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6、若四位数 $\bar{9 a 8 b}$ 能被15 整除，则这个数最小是多少?

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7、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD， AD=10， BC=30.梯形内有一点 P，使得△APB≌△DPC，面积 $S_{△ A P D} = S_{△ B P C} .$ 试描述点 P的位置，并说明理由.

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8、今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二.问：物几何?(选自《孙子算经》)
你知道物品最少有多少个吗?

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9、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg同样品种的苹果和1kg同样品种的梨，共花了28元.这种苹果和梨的价格各为多少?
根据题意，小明列出方程组
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 26, \\ 2 x + y = 28 \end{matrix}$
而小丽列出的是
$\{\begin{matrix} 2 x + y = 26, \\ x + 2 y = 28 \end{matrix}$
交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的.他们列的方程组正确吗?你认为他们产生分歧的原因是什么?

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10、

(1)、找到几组适合方程x+y=0的x， y的值；

(2)、找到几组适合方程x-y=2的x， y的值；

(3)、找出一组x， y的值，使它们同时适合方程x+y=0和x-y=2；

(4)、根据上面的结论，请直接写出二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 0 ， \\ x - y = 2 \end{matrix}$ 的解.

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11、根据题意列方程组：

(1)、2017年和2021年，我国成功完成宇航发射共计69次，其中2021年成功完成宇航发射的次数比2017年的3倍多1次，我国2017年和2021年成功完成宇航发射各多少次?

(2)、将一摞笔记本分给若干名学生.每名学生5本，则剩下8本；每名学生8本，又差了7本.共有多少本笔记本、多少名学生?

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12、下面四组数值中，哪一组是二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 2, \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ 的解?
$(1) \{\begin{matrix} x = - 1 ， \\ y = - 3 ； \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 4 ； \end{matrix}$ $(3) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 2 ； \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} x = 1 ， \\ y = 6 \end{matrix}$

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13、甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.
⑴列出关于x，y的二元一次方程；
⑵若x=12，则y=；
⑶若乙种物品有8个，则甲种物品有个.

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14、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 10, \\ y = 2 x \end{matrix}$ 的解是.
$(1) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 3 ； \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = 6 ； \end{matrix}$ $(3) \{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 4 ； \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 2 . \end{matrix}$

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15、下面四组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
$(1) \{\begin{matrix} x = - 2 ， \\ y = 6 ； \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = 4 ； \end{matrix}$ $(3) \{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 3 ； \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} x = 6 ， \\ y = - 2 \end{matrix}$

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16、根据题意列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.两种邮票小明各买了多少枚?

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17、方程组 ${\begin{array}{l} - 2 x + y = 3 \\ 4 x - 2 y = - 6 \end{array}$ 的解是什么?两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位置关系?你能从中悟出什么?

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18、通过《二元一次方程组》的学习，你对二元一次方程组及其应用有哪些感悟?请以此为主题写一篇小短文.

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19、将一个长方形的长减少4cm、宽增加2cm后，得到一个正方形，并且这个正方形的面积与原长方形的面积相等.求原长方形的长和宽.

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20、如图所示的是由6个颜色不同的正方形组成的长方形.已知中间小正方形的边长是1，求这个长方形的面积.

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