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1、如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）A、
B、
C、
D、
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2、已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA，OB相交于点D，E.
(1)、如图①，若CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.求证：CD＝CE；(2)、当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图②这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明． -
3、 如图，已知A，B，C，D四个城镇（除B，C外)都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：
AB 20元， AC 25元
A D 16元， BD 12元
CD 9元
为了B，C间的交通方便，打算在B，C之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B，C之间的公共汽车票价是 元．
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4、 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ 米时，有DC＝AE＋BC.
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5、 如图，下列三角形中，若AB＝AC，则能被直线分成两个小等腰三角形的是（ )
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ -
6、在等腰三角形ABC中，∠A=100°，则∠B= .
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7、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°.
(1)、求∠NMB的度数；(2)、如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；(3)、你发现有什么样的规律性，试证明之；(4)、若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？ -
8、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°.∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 ．
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9、已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是（ )A、25cm B、15cm C、10 cm或5 cm D、10 cm
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10、如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.
(1)、求∠BCD的度数；(2)、将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC'D' ， 当点D'恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C'C并延长交AB于点E.①求∠C'CB的度数；
②求证：△C'BD'≌△CAE.
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11、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为。
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12、如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为.
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13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 ．
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14、如图，已知△ABC与△A'B'C'中心对称，找出它们的对称中心O.
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15、以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有.
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16、如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8 -
17、观察图形，并回答下面的问题：
(1)、哪些只是轴对称图形？(2)、哪些只是中心对称图形？(3)、哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ -
18、 下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有（填序号)，是中心对称图形的有（填序号).
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19、如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°.
操作发现：如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
(1)、猜想线段DE与AC的位置关系是 ▲ ， 并加以证明；(2)、设△BDC的面积为S ， △AEC的面积为 ， 则S与S的数量关系是 ▲ ， 并加以证明． -
20、如图，在10×10的网格中，每个格子都是边长为1的小正方形，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1)、B（4，2)、C（3，4)．
(1)、请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△ABC；(2)、请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A BC中，点C的坐标是 ▲ ；(3)、当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ABC ， 求点C所经过的路径长．