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1、 如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母.
(1)、如图①，在△ABC内寻找格点 P，使得∠BPC=2∠A；(2)、如图②，在线段AC上找一点 Q，使得 -
2、 如图，各图形顶点都在小正方形的格点上，分别根据下列要求画出图形.
(1)、在图①中，在BC上找一点D，使得AD平分△ABC的面积；(2)、在图②中，在 BC上找一点E，使得AE 将△ABC分成面积比为1：2 的两部分.(找到一个即可) -
3、 图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，分别按要求在网格内画出格点图形(顶点均在格点上).
(1)、在图①中以 AB为对角线画一个四边形ADBC，使得AB=CD；(2)、在图②中以点 E 为顶点画一个菱形EF-GH，使得S菱形EFGH=2S四边形ADBC ， -
4、 图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段 AB 的端点均在格点上，分别按要求画出图形.
(1)、在图①中画出一个以 AB 为边的▱AB-CD，且点 C 和点 D 均在格点上；(2)、在图②中画出一个以 AB 为对角线的菱形AEBF，且点 E 和点 F 均在格点上. -
5、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，点 E 在边 AB上， ▲ .
请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题：
(1)、求证：四边形 BCDE为平行四边形；(2)、若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求线段AE的长. -
6、一次函数y=(3m+1)x-2 的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值：.
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7、 阅读材料：小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以论证结论的正确性.以三位数为例，设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数可以被3 整除.论证过程如下： abc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c)，显然99a+9b可以被3整除，因此，如果a+b+c可以被3整除，那么 abc就能被3整除.
应用材料解答下列问题：
(1)、设是一个三位数，当满足什么条件时，它可以被5 整除?(2)、设是一个四位数，猜想满足什么条件时，它可以被4整除，并说明理由. -
8、 已知a，b，c为非零实数，且满足a+b+c=0，4a+2b+c<2，则下列结论一定正确的是( )A、2a-c>2 B、3a-b-3c<4 C、3a<2 D、a+3b+4c>0
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9、已知点 P(4t，m)， 都在反比例函数 的图象上，则下列结论中一定正确的是 ( )A、m+n>0 B、m+n<0 C、|m|>n D、|m|<n
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10、“字母表示数”的系统化阐述是 16 世纪提出的，被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，从而大大推动了数学的发展.经过初中数学的学习，我们知道了用字母表示数可以分析从特殊到一般的数学规律，字母与数一样，也可以参与运算.请同学们观察下列关于正整数的平方拆分的等式：
第 1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第 4 个等式：
(1)、请用此方法拆分 20242；(2)、请你用上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)，并运用有关知识说明这个结论是正确的. -
11、 观察前后两个差为4 的整数的平方差：
①52-12=8×3；②62-22=8×4；( 8×5；….
(1)、写出第n个等式，并进行证明.(2)、2024是否可以写成两个差为4 的整数的平方差?如果可以，请写出这两个整数；如果不可以，请说明理由. -
12、 一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积.若这组数第1个数是a，第5个数是 ， 则第2028 个数是(用含 a 的式子表示).
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13、 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261 年)一书中，用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为.
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14、 在二维码中常用黑白方格表示数码 1 和 0，若图 R1-1 表示1011，则表示0110的图是( )
A、
B、
C、
D、
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15、在平面直角坐标系xOy中，. 是抛物线 上的三个点.(1)、求该抛物线的对称轴；(2)、若对于 都有 求证：3a-2=0；(3)、若对于 都有 ， 求m的取值范围.
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16、 已知二次函数 2ax-3a.(1)、若函数图象经过点(2，5)，
①求该二次函数的表达式；
②若将平面内一点 A(1，n)向左平移 0)个单位后与图象上的点 B 重合，将点 A 向右平移m(m>0)个单位后与图象上的点C重合，求n的值.
(2)、设点 是该函数图象上的两点，若 求证： -
17、 已知抛物线(1)、若a=2，求抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)、已知抛物线过点(-1，y0)，.且对于抛物线上任意一点(x1 ， y1)，都有 若A(m，n)，B(2-m，p)是这条抛物线上不同的两点，求证：n+p>-8.
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18、 已知二次函数. bx+c(a≠0)，当y<n时，x的取值范围是t-3<x<1-t，且该二次函数的图象经过 M(3， N(d，2m)两点，则d的值不可能是( )A、-3 B、-1 C、2 D、4
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19、 设函数 是实数，a≠0)，当x=1时，y=1；当x=8时，y=8，( )A、若h=4，则a<0 B、若h=5，则a>0 C、若h=6，则a<0 D、若h=7，则a>0
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20、点A(m-1，y1)，B(m，y2)都在二次函数. 的图象上.若y1A、m>2 B、 C、m<1 D、