相关试卷

1、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D为垂足，点E、F分别是AD、AB上的动点，若AB＝6，△ABC的面积为12，则BE＋EF的最小值是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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2、声音在空气中的传播速度（简称声音速度）与空气温度的关系如下表：
空气温度/℃
-20
-10
0
10
20
30
声音速度/（m/s）
318
324
330
336
342
当空气温度为30℃时，声音在空气中的传播速度为( )

A、346m/s B、348m/s C、350m/s D、352m/s

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3、等腰三角形的周长是 $30 c m$ ，其中一条边长为 $6 c m$ ，则等腰三角形的腰长为 $($ $)$

A、 $18 c m$ B、 $6 c m$ 或 $12 c m$ C、 $12 c m$ D、 $6 c m$

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4、如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）

A、AC＝DB B、AB＝DC C、∠A＝∠D D、∠ABD＝∠DCA

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5、下列命题中，是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、同旁内角相等 C、全等三角形的对应边相等 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

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6、下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（）

A、 $(- a + c) (a - c)$ B、 $(x - 2 y) (2 x + y)$ C、 $(- x - y) (x + y)$ D、 $(- a - 1) (- a + 1)$

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7、下列说法正确的是（）

A、“购买1张彩票就中奖”的是不可能事件 B、“概率为0.0001的事件”是不可能事件 C、“任画一个三角形，它的内角和等于180°是必然事件 D、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

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8、 $a_{}^{2} \cdot a_{}^{3}$ 等于（）

A、 $a_{}^{6}$ B、 $a_{}^{5}$ C、 $a_{}^{8}$ D、 $a_{}^{9}$

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9、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为 $0.618$ ）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计
【操作发现】下面，我们用宽为 $2$ 的矩形纸片折叠黄金矩形
第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；
第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；
第三步，折出内侧矩形的对角线 $A B$ ，并把 $A B$ 折到图③中所示的 $A D$ 处；
第四步，展平纸片，按照所得的点 $D$ 折出 $D E$ ，使 $D E ⊥ N D$ ，则图④中就会出现黄金矩形
【问题解决】

(1)、图③中， $A B =$ ；

(2)、如图③，判断四边形 $B A D Q$ 的形状，并说明理由；

(3)、请写出图④的 $2$ 个黄金矩形，并分别说明理由．

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10、在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中发现直线l₁：y₁＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A且与直线l₂：y₂＝ $\frac{3}{2}$ x交于点B，并且有如下信息：①当x＞2时，y₁＜y₂；当x＜2时，y₁＞y₂ ． ②当y₁＜0时，x＜﹣4．
根据信息解答下列问题：

(1)、求直线l₁的表达式．

(2)、过点A的直线l₃：y₃＝ $- \frac{1}{2} x - 2$ 与直线l₂交于点C，求△ABC的面积．

(3)、若点D是x轴上的动点，点E是直线AB上的动点，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的D点坐标．若不存在，请说明理由．

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11、综合与实践：探究水龙头滴水量与时间的关系
学校开展“珍惜水资源，从点滴做起”的主题活动，八年级同学们积极响应，参与到一项关于水龙头滴水情况的实践调查中，旨在了解日常生活中被忽视的水资源浪费问题．
【任务一】同学们领取一个带有精确刻度、能显示水量的容器，放置在一个关闭不严、正在滴水的水龙头下方，以下同学们记录的不同时间下容器内的水量数据：
时间 t/min
0
5
10
15
20
水量 w/mL
0
10
20
30
40
【任务二】（1）建立平面直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示水w，描出表格每组数据所对应的点，连接这些点，观察它们分布规律；
【任务三】（2）试写出漏水量w关于时间t的函数解析式；
【任务四】（3）依据函数解析式，估算在这种状态下一天（24小时）会浪费多少升水?

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12、计算： ${(2 + \sqrt{3})}^{2}$

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13、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为8， $M$ 在 $D C$ 上，且 $D M = 2$ ， $N$ 是 $A C$ 上的一动点，求 $D N + M N$ 的最小值．

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14、如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作 $A B ⊥$ 数轴， $A B = 1$ 个单位长度，以O为圆心， $O B$ 长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是．

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15、最简二次根式 $\sqrt{2 a - 1}$ 与 $\sqrt{5}$ 可以合并，则a= ．

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16、如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图②所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．已知大正方形的边长 $A D$ 为13， $A E$ 的长为5，则小正方形的边长 $E F$ 为（　　）

A、7 B、6 C、5 D、12

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17、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $A O = B O$ B、 $A B = A D$ C、 $∠ D A C = ∠ B C A$ D、 $∠ A D C = ∠ B C D$

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18、 $△ A B C$ 在下列条件下不是直角三角形的是（　　）

A、 $b^{2} = a^{2} - c^{2}$ B、 $a^{2} : b^{2} : c^{2} ＝ 1 : 2 : 3$ C、 $∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C = 3 ∶ 4 ∶ 5$ D、 $∠ A = ∠ B - ∠ C$

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19、当 $x = - 1$ 时，下列式子有意义的是（　　）

A、 $\frac{x}{x + 1}$ B、 $\sqrt{x}$ C、 $\sqrt{x - 1}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{x + 3}}$

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20、用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（　　）

A、①号位置 B、②号位置 C、③号位置 D、④号位置

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空气温度/℃	-20	-10	0	10	20	30
声音速度/（m/s）	318	324	330	336	342

时间 t/min	0	5	10	15	20
水量 w/mL	0	10	20	30	40