相关试卷

1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的三个顶点都在其格点上.

(1)、 △ABC 的面积为.

(2)、画出△ABC关于直线l的轴对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1};$

(3)、在直线l上求作一点P，使PB+PA值最小(保留作图痕迹，不写作法).

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2、盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别.随机从盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为 $\frac{1}{3}$

(1)、摸到黄球是(从“随机事件”，“必然事件”，和“不可能事件”中选一个填空)；

(2)、求盒中黑球的个数；

(3)、若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为 $\frac{1}{4} ，$ 求加入的红球个数.

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3、先化简，再求值： $(2 a + b) (2 a - b) + (2 a b^{2} - 8 a^{2} + 2 a) \div 2 a$ 其中a=1，b=-1.

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4、计算：

(1)、 ${(\frac{2}{3})}^{- 1} - π^{0} + ∣ - 1 - \frac{1}{2} ∣ - {(- 1)}^{2028};$

(2)、 $1 + 2 \times 44 + 4 4^{2}$ (用简便方法计算).

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5、两个全等的三角形按如图方式摆放，其中 $∠ A B C = 9 0^{\circ} ， ∠ B A C = x^{\circ} ， A B =$ 5，BC=2，△ABC≌△DEF. 此时B，E重合， B，C，D在同一直线上. 现将△DEF 沿射线BC向右平移.在平移过程中，直线AB 与DF交于点G，∠CAG的平分线与直线EF交于点H，则∠AHE=°(用含x的代数式表示).

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6、小圳从A 地出发，匀速向B 地步行.小圳与B 地的距离y(米)与步行时间x(分钟)的关系如下表：
x(分钟)
0
1
2
3
y(米)
960
880
800
720
由表格中y与x关系可知，当步行分钟后，小圳走完全程的一半.

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7、如图，在△ABC中，BC=6， D为BC边上一点， $A D ⟂ B C ， △ A B C$ 的面积为15，则A到直线BC的距离为.

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8、如图，在△ABC中，AB=AC，D在BA延长线上， $∠ D A C = 14 0^{\circ} ，$ 则 $∠ B =$ °.

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9、10张卡片编号依次为1，2，⋯，10，且除编号以外这些卡片无任何差别.随机抽取一张卡片，抽到编号为3的倍数的卡片的概率是.

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10、如图， △ABC为等边三角形， △ADE 为等腰三角形，其中∠AED =120°，AE = DE，且 B，C，D在同一直线上. 连接BE和CE.则以下结论中正确的个数为(    )
①∠BAE+∠CDE=180°；        ② BE为∠ABC的平分线；
③ AE =CE；        ④∠ECD = 60°.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在△ABC中， BC =12，∠ACB =45°. 以B为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交BA，BC于M和N，再分别以M和N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画圆弧，两弧交于 P. 射线BP交AC于D. DE⊥AB，垂足为E； DF⊥BC，垂足为F. 若DE=4，则BF的长为( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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12、小深在周末进行骑行训练.他从家出发，以10 km/h的速度匀速骑行，用时x小时骑行y千米. 下列说法正确的是( )

A、10和x是常量，y是变量 B、10是常量，x和y是变量 C、10和y是常量，x是变量 D、以上说法均错误

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13、如图，由下列条件能得到 l₁//l₂的是（）

A、∠1=∠2 B、∠1=∠4 C、∠3=∠4 D、∠2+∠4=180

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14、学校图书馆随机选取部分初一学生进行了问卷调查，了解大家“最喜爱的图书类别”，调查共收到500份问卷，结果统计如下表：
最喜爱的图书类别
科学
文学
历史
其他
人数
130
150
120
100
若随机挑选该校一名初一学生，则该生最喜欢“文学类”图书的概率约为( )

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{6}{25}$ C、 $\frac{13}{50}$ D、 $\frac{3}{10}$

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15、下列运算正确的是( )

A、 $x^{2} \cdot x^{6} = x^{8}$ B、 ${(2 x y)}^{2} = 2 x^{2} y^{2}$ C、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ D、 ${(x^{3})}^{4} = x^{7}$

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16、引力常量G是物理学中最基础但也最难精确测量的常数之一，我国华中科技大学引力中心团队于2018年得到了目前最精确的引力常量G的值，精确度达到11.6 ppm (即0.0000116). 数据0.0000116可用科学记数法表示为( )

A、-1.16×10⁵ B、-11.6×10⁶ C、 $1.16 \times 1 0^{- 5}$ D、 $11.6 \times 1 0^{- 6}$

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17、博物馆是保护和传承人类文明的重要场所.下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕着C点顺时针旋转α角度（ $0 ° < α < 180 °$ ）得到 $△ D E C$ ，连接 $A D 、 B E$ ，延长 $B E$ 交 $A D$ 于F．

(1)、如图1，当E在 $A C$ 上时，求证： $∠ A B F = ∠ D E F$ ；

(2)、在旋转过程中，线段 $A F$ 与 $A D$ 有什么样的数量关系？利用图2证明你的结论；

(3)、如图3，当 $α = 90 °$ 时，若 $A B = 8 ， B C = 6$ ，求线段 $E F$ 的长度．

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19、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = 2 x + 6$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点A，C，经过点C的直线与 $x$ 轴交于点 $B (6, 0)$ ．

(1)、求直线 $B C$ 的解析式；

(2)、若点G为线段 $B C$ 上一动点，当 $S_{△ A C G} = S_{△ A O C}$ 时，求点G的坐标；

(3)、在（2）的条件下，平面内是否存在点D，使得以点A，B，G，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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20、阅读材料：对于形如 $x^{2} + 2 a x + a^{2}$ 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 ${(x + a)}^{2}$ 的形式．但对于二次三项式 $x^{2} + 2 a x - 3 a^{2}$ ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 $x^{2} + 2 a x - 3 a^{2}$ 中先加上一项 $a^{2}$ ，使它与 $x^{2} + 2 a x$ 成为一个完全平方式，再减去 $a^{2}$ ，整个式子的值不变，于是有：
$x^{2} + 2 a x - 3 a^{2}$
$= (x^{2} + 2 a x + a^{2}) - a^{2} - 3 a^{2}$
$= {(x + a)}^{2} - 4 a^{2}$
$= {(x + a)}^{2} - {(2 a)}^{2}$
$= (x + 3 a) (x - a)$
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：

(1)、因式分解： $x^{2} + 2 x - 3 =$ __________；

(2)、若 $△ A B C$ 的三边长是a，b，c，满足 $a^{2} + b^{2} - 12 a - 6 b + 45 = 0$ ，且 $c$ 为偶数，求 $△ A B C$ 的周长的最小值；

(3)、当 $x$ 为何值时，多项式 $- 2 x^{2} - 8 x + 1$ 有最大值？并求出这个最大值．

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x(分钟)	0	1	2	3
y(米)	960	880	800	720