相关试卷

1、某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则可列方程为（）

A、 $(220 + x) (5000 - 5 x) = 1380000$ B、 $(220 + x) (5000 - 5 x) = 138$ C、 $(220 + x) (5000 - 50 x) = 138$ D、 $(220 + x) (5000 - 50 x) = 138000$

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2、如图，将 $△ A B C$ 绕着点 $C$ 按顺时针方向旋转 $20 °$ ， $B$ 点落在 $B^{'}$ 位置， $A$ 点落在 $A^{'}$ 位置，若 $A C ⊥ A^{'} B^{'}$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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3、一元二次方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两个实数根中较大的根是（）

A、 $1 + \sqrt{5}$ B、 $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

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4、抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} - 1$ 的开口方向（）

A、向下 B、向上 C、向左 D、向右

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5、若二次函数y＝ax²的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（）

A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，2） D、（2，1）

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6、下列函数是二次函数的是（）

A、 $y = - 2 x + 3$ B、 $y = 5 x^{2} + 1$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

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7、已知： $m = 3$ ， $n = - \frac{1}{3}$ ．求下列式子的值：

(1)、 $m n^{2} + m n$

(2)、 $m n (n + 1)$

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8、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 $\sqrt{2}$ 以点A 为圆心，AC为半径画弧，交AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC为半径画弧，交 AB 于点 F，则图中阴影部分的面积是 ( )

A、π-2 B、2π-2 C、2π-4 D、4π-4

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9、如图，分别以等边三角形ABC的顶点A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形叫做莱洛三角形.若莱洛三角形的周长为2π，则莱洛三角形的面积为.

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10、如图，将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点 A 为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为，该扇形所对的圆心角是°(结果用含π的式子表示).

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11、如图5，正方形 ABCD 的边长为3，以点 A为圆心，AB长为半径作弧，交DA 的延长线于点 E，连结CE，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{9}{4} π$

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12、如图，AB 为⊙O 的直径，AD 交⊙O 于点 F，C是 $\overset{⏜}{B F}$ 的中点，连结AC.若∠CAB=30°，AB=2，则阴影部分的面积是 ( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{π}{2}$

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13、如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC=8，∠BAC=90°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，连结 OD，AD，则图中阴影部分的面积为 ( )

A、16π-32 B、8π-16 C、4π-8 D、4π-4

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14、(利用扇形面积公式求面积)(2024 杭州西湖区一模)如图，正六边形 ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AC长为半径画弧，得EC，连结AC，AE，则图中扇形 CAE 的面积为.(结果保留π)

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15、如图，在△ABC中，AB=AC=6 cm，以AB为直径作半圆，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E.

(1)、若E是 $\hat{A B}$ 的中点，求AE 的长；

(2)、若∠BAC=50°，求 $\hat{D E}$ 的长.

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16、六一儿童节到了，如图，小亮在图纸上先画出一个边长为6 cm的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心，6cm长为半径作弧，则图中实线所表示的饰品的轮廓长为 ( )

A、 $6 \sqrt{2} π c m$ B、12π cm C、6πcm D、 $12 \sqrt{2} π c m$

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17、如图，矩形ABCD 内接于⊙O，AB=2，BC=2 $\sqrt{3}$ 则 $\hat{A B}$ 的长为( )

A、 $\frac{1}{3} π$ B、 $\frac{2}{3} π$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π$

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18、如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，∠B=60°，∠ACD=40°.若⊙O的半径为5，则 $\overset{⏜}{D C}$ 的长 ( )

A、 $\frac{13}{3} π$ B、 $\frac{10}{9} π$ C、π D、 $\frac{1}{2}$

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19、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形的面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为 $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$ 若用圆内接正十二边形的面积作近似估计，可得π的估计值为( )

A、 $\sqrt{3}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、3 D、 $2 \sqrt{3}$

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20、如图，边长为 2 的正六边形 ABC-DEF 内接于⊙O，则它的内切圆半径为( )

A、1 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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