相关试卷

1、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若 $∠ 1 = 55 °$ ， $∠ 2 = 155 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $90 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

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2、计算： $\frac{a}{a - 1} + \frac{1}{1 - a} =$ （）

A、 $- 1$ B、1 C、a D、 $a - 1$

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3、简牍是中国古代在纸张发明之前最主要的书写载体．甘肃素有“汉简之乡”的美誉，出土汉简达7万多枚，占中国出土汉简总数的80%以上．甘肃简牍是古丝绸之路开拓兴盛的实物佐证，具有极高的历史、科学和艺术价值．将数据“7万”用科学记数法表示为（）

A、 $7 \times 10^{3}$ B、 $7 \times 10^{4}$ C、 $0.7 \times 10^{4}$ D、 $0.7 \times 10^{5}$

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4、下列各数中，比 $- 1$ 小的数是（）

A、0 B、 $- 4$ C、4 D、1

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5、在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以 $5.0$ 为标准，大于 $5.0$ 的记为正数，小于 $5.0$ 的记为负数，记录数据如下：
学生
小明
小颖
小梦
小璐
小杰
小萌
视力
$+ 0.1$
$- 0.4$
0
$- 0.2$
$- 0.6$
$- 0.1$

(1)、这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；

(2)、若规定与标准视力相差大于 $0.2$ 需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？

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6、请根据图示的对话解答下列问题．

(1)、分别求出a和b的值；

(2)、已知 $|m - a| + |b + n| = 0$ ，求 $n - m$ 的值．

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7、把下列各数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把各数连接起来．
$2$ ， $- 1.5$ ， $0$ ， $- 3.5$ ， $4$ ．

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8、把下列各数填在相应的集合里∶
3， $- 1$ ， $+ 8.5$ ， 0， $\frac{1}{10}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $- 0.75$ ， $- |- 3|$ ， $- (- 7)$ ， $30 ％$ ．

(1)、正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

(2)、整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

(3)、正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

(4)、负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

(5)、非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}．

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9、化简：

(1)、 $|- 2|$ ；

(2)、 $- (+ 10)$ ；

(3)、 $- (- 5)$ ；

(4)、 $- |+ (- 3)|$ ．

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10、小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．

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11、比较大小： $- 4$ $- 7$ （用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”连接）．

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12、已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则 $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + 2025$ 的值是（）

A、2023 B、2024 C、2025 D、2026

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13、如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（）

A、 $a < b < - c$ B、 $b < - c < a$ C、 $- a < c < b$ D、 $a < c < - b$

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14、下面是几名同学画的数轴，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、食盐的包装袋上标着“净重（ $500 \pm 5$ 克）”，那么一袋重量为（）克的食盐可以顺利出厂．

A、550 B、510 C、497 D、450

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16、如图，数轴上点 $A$ 表示的数可能是（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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17、某商场销售一批小商品，每天可以售出20件，每件的利润为50元．经市场调查发现，如果每件小商品每降价1元，商场每天可以多售出2件．设每件小商品降价x元 $(0 < x < 50)$ ．

(1)、每件小商品的利润为______元，商场每天可以售出______件．（用含x的式子表示）

(2)、若该商场每天的利润为1600元，求x的值．

(3)、该商场每天的最大利润______元，此时x的值为______．

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18、为了解学生的书写水平，为教师教学提供有针对性的参考依据，某区对各校初中学生的英语书写能力进行测评．其中某中学八年级随机抽取了50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
成绩（分）
$50 \leq x < 60$
$60 \leq x < 70$
$70 \leq x < 80$
$80 \leq x < 90$
$90 \leq x \leq 100$
频数
1

12
12
18
成绩在 $80 \leq x < 90$ 这一组的是（单位：分）：80，81，82，82，85，87，88，88，88，89，89，89，根据以上信息，回答下列问题：

(1)、这次成绩的中位数是__________分，成绩在 $80 \leq x < 90$ 这一组数据的众数为_____分．

(2)、这次成绩的平均分是84.4分，丽丽的成绩是85分．明明说：“丽丽的成绩高于平均分，所以丽丽的成绩高于一半学生的成绩．”你认为明明的说法正确吗？请说明理由．

(3)、若测试成绩不低于80分，则认定学生对英语书写能力优秀．若该校八年级学生共有800人，请估计该校八年级学生英语书写能力优秀的人数．

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19、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 是斜边 $B C$ 上的高．

(1)、证明： $△ A B D ∽ △ C B A$ ；

(2)、若 $A B = 3$ ， $B C = 5$ ，求 $B D$ 的长．

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20、傣族银器是西双版纳最具代表性的民族饰品之一，兼具实用性与文化象征意义．傣银饰品深受众多游客的喜爱．某傣银饰品专卖店今年1月份售出100件某款饰品，3月份售出121件该款饰品，若将这两个月该款饰品销售量的平均增长率设为 $x$ ，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $100 (1 + x^{2}) = 121$ B、 $100 {(1 + x)}^{2} = 121$ C、 $100 (1 + x) = 121$ D、 $100 (1 + 2 x) = 121$

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学生	小明	小颖	小梦	小璐	小杰	小萌
视力	$+ 0.1$	$- 0.4$	0	$- 0.2$	$- 0.6$	$- 0.1$

成绩（分）	$50 \leq x < 60$	$60 \leq x < 70$	$70 \leq x < 80$	$80 \leq x < 90$	$90 \leq x \leq 100$
频数	1		12	12	18