相关试卷

1、下列各式是一元一次不等式的有（）个
（1） $3 x + 2 > x - 1$ ；（2） $5 x + 3 < 0$ ；（3） $\frac{1}{x} + 3 < 5 x - 1$ ；（4） $x (x - 1) < 2 x$

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、根据不等式的性质，将下列不等式化成“ $x > a$ ”或“ $x < a$ ”的形式，并在数轴上表示解集：

(1)、 $4 x < 3 x - 5$ ；

(2)、 $- 8 x > 10$ ．

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3、不等式 $x > 2$ 不等式 $x \geq 3$ 的解集在同一个数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4、一座小水电站的水库水位在12米到20米（包括12米，不包括20米），发电机能正常工作．设水库水位为x米．

(1)、用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；

(2)、当水位在下列位置时，发电机能正常工作的有．
①x＝10；②x＝12；③x＝15；④x＝20．

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5、下面是两位同学在讨论一个不等式

根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A、 $2 x \leq 10$ B、 $- 2 x < - 10$ C、 $- 2 x \geq - 10$ D、 $- 2 x \leq - 10$

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6、不等式 $x + 2 \geq 3$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、小明竟然推导出了0>5的错误结论．请你仔细阅读他的推导过程，指出问题出在哪里．
已知 $x > y$ ，两边都乘5，得 $5 x > 5 y$ ， ①
两边都减去5x ，得 $0 > 5 y - 5 x$ ， ②
即 $0 > 5 (y - x)$ ， ③
两边都除以 $(y - x)$ ，得 $0 > 5$ ． ④

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8、先阅读下面的解题过程，再解题．
已知 $a > b$ ，试比较 $- 2025 a + 1$ 与 $- 2025 b + 1$ 的大小．
解：因为 $a > b$ ， ①
所以 $- 2025 a > - 2025 b$ ， ②
故 $- 2025 a + 1 > - 2025 b + 1$ ． ③

(1)、上述解题过程中，从步骤开始出现错误；

(2)、请写出正确的解题过程．

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9、如果 $a > b$ ，那么 $a (a - b)$ $b (a - b)$ ．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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10、根据不等式的基本性质，用“＜”或“＞”填空．

(1)、若a－1＞b－1，则ab；

(2)、若a＋3＞b＋3，则ab；

(3)、若2a＞2b，则ab；

(4)、若－2a＞－2b，则ab．

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11、已知关于 $x$ 的不等式 $x > \frac{a - 3}{2}$ 的解集表示在数轴上如图所示，求 $a$ 的值．

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12、某品牌果汁外包装标明：净含量为 $230 \pm 3 g$ ，表明了这瓶果汁的净含量x的取值范围是．

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13、用不等式表示：

(1)、a的一半与3的和大于5；

(2)、x的3倍与1的差小于2；

(3)、a的一半与1的差是正数；

(4)、m与2的差是负数．

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14、在下列数学表达式： $① 2 y - 5 > 1$ ， $② m = 1$ ， $③ x^{2} - x$ ， $④ x + 1 \leq 2 x - 1$ 中，是不等式的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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15、实数a ， b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空．

(1)、ab ．

(2)、 $|a|$ $|b|$ ．

(3)、 $a + b$ 0．

(4)、 $a - b$ 0．

(5)、ab0．

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16、

(1)、此不等式的解集为，非正整数解为；

(2)、此不等式的解集为，最大整数解为．

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17、用适当的不等式表示下列关系：

(1)、x的 $\frac{1}{3}$ 与x的2倍的和是非正数；

(2)、一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

(3)、三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元；

(4)、小明的体重不比小刚轻．

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18、交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（）

A、 $x \geq 4.5 m$ B、 $x > 4.5 m$ C、 $x < 4.5 m$ D、 $0 < x \leq 4.5 m$

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19、综合与实践
【知识准备】
若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为 $A B$ 的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为 $\frac{x + y}{2}$ ．
（1）在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为5，点D对应的数为 $- 2$ ，则 $C D$ 的中点N所对应的数为；
【问题探究】
（2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为 $t s$ ， t为何值时， $P Q$ 的中点所对应的数为10？
【拓展延伸】
（3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为 $A B$ 靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为 $\frac{2 x + y}{3}$ ；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为 $A B$ 最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为： $\frac{3 x + y}{4}$ ．
①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为 $A B$ 最靠近点A的五等分点．则点M对应的数为．
②在（2）的条件下，若E是 $Q P$ 最靠近Q的五等分点，F为 $P C$ 的中点，当 $\frac{3}{7} \leq t \leq 10$ 时， $\frac{5}{7} O E + 2 O F$ 的值是否与t有关，请说明理由．

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20、如图，射线 $O A$ 的方向是北偏西 $10 °$ ，射线 $O D$ 的方向是北偏东 $70 °$ ， $O E$ 为正北方向， $O B$ 为正东方向，且 $O C$ 平分 $∠ A O B$ ．

(1)、射线 $O C$ 的方向是．

(2)、求 $∠ C O D$ 的度数．

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