相关试卷

1、利用数轴，解答下列问题：

(1)、已知点B在数轴上表示的数是3，将点B先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，则移动后点B表示的数是多少?

(2)、已知点C在数轴上，将它向右移动4个单位长度后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则点C原来表示的数是多少?

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2、A，B两点在数轴上，点A表示的数为2，若线段AB的长为3，求点B表示的数.

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3、数轴上的点A表示的数是2，点P与点A相距1个单位长度，点Q与点A相距3个单位长度，则P，Q两点之间的距离是多少个单位长度?

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4、数轴上乌龟所在位置距原点2个单位长度，小白兔所在位置距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为个单位长度.

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5、已知点A，B是同一数轴上的两点，当点A，B分别表示下列各数时，求A，B两点间的距离.
点A表示的数
-1
1
-2
点B表示的数
-3
4
4

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6、在数轴上表示-1和2024的两点间的距离为 ( )

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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7、在数轴上，表示-2与 $\frac{7}{2}$ 的点之间(包括这两个点)有个点表示的数是整数，它们表示的数分别是，其中非负整数有个.

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8、

(1)、如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.

(2)、画出数轴并表示下列有理数：1，-3，-1.5，2.5，0， $\frac{1}{2}$ ， - $\frac{3}{4}$

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9、如图中，能正确表示数轴的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、将下面的有理数填入它们所属的集合内.
-0.6， $\frac{1}{3}$ ， --8，+2.1，13%，-809，0，4，-2 $\frac{1}{2}$ ， 0.23.
正有理数集合：{    …}.
负有理数集合：{    …}.
负整数集合：{    …}.
非负数集合：{    …}.

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11、把下列各数分别填入相应的集合里.
-2，0，0.314，25%，11， $\frac{17}{5}$ ， -3 $\frac{1}{4}$ ， 0.3，+1 $\frac{2}{3}$
整数集合：{    …}.
分数集合：{    …}.
自然数集合：{    …}.
非正数集合：{    …}.

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12、在–1.2，10%， $\frac{4}{3}$ ， 0，+0.33，7.010010001⋯⋯(每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、综合与实践：

背景	折纸是“从实用到艺术、从单一到多元”的演变——它源于古代文明的“功能需求”．折纸的核心魅力，在于它用最简单的材料（纸张），通过“折叠”这一基础动作，创造出无限的形态与可能，既是“手工艺术”，也是“思维工具”，更是“文化与科技的跨界载体”.
操作一	折叠一：如图1，正方形纸片 $A B C D$ ， $M$ 是 $A D$ 边上一点，将纸片沿 $B M$ 折叠，使点 $A$ 的对应点 $E$ 落在正方形内部，将纸片沿着 $M E$ 折叠，点 $D$ 的对应点为点 $F$ ，折痕交 $C D$ 于点 $N$ .
操作二	折叠二：如图2，矩形纸片 $A B C D$ ， $M$ 是 $A D$ 边上一点，将纸片沿 $B M$ 折叠，使点 $A$ 的对应点 $E$ 落在矩形内部，继续折叠纸片，使 $B E$ 与 $B F$ 在同一条直线上，点 $C$ 的对应点为点 $F$ ，折痕交 $C D$ 边于点 $P$ .

问题解决
任务1	在操作一中，试判断 $E N$ 与 $C N$ 的大小关系______；连接 $B N$ ，研究小组通过改变点 $M$ 的位置发现 $∠ M B N$ 的大小不变，其度数为_____°；
任务2	在操作一的条件下，如图1，若 $D M = 6$ ， $D N = 8$ ，求正方形 $A B C D$ 的边长；
任务3	在操作二中，若 $A B = 4$ ， $A M = 3$ ， $A D = 8$ ，求 $C P$ 的长．

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14、根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材1	某农户承包了一块矩形果园 $A B C D$ ，图是果园的平面图，其中 $A B = 200 m$ ， $B C = 300 m$ ．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $2 x m$ ，左右两条纵向道路的宽度都为 $x m$ ，中间部分种植水果．已知道路的路面造价是50元 $/ m^{2}$ ；出于货车通行等因素的考虑，道路宽度 $x m$ 不超过 $12 m$ ，且不小于 $5 m$ ．
素材2	该农户发现某种草莓销售前景比较不错，经市场调查发现，草莓培育一年可产果，已知每平方米草莓的平均销售利润为100元：果园每年的承包费为25万元，期间需一次性投入33万元购进新苗，每年还需25万元的养护、施肥、运输等其余费用．
问题解决
任务1	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响问题．	（1）请直接写出纵向道路宽度 $x$ 的取值范围；（2）若中间种植区域的面积是 $44800 m^{2}$ ，则路面设置的宽度是否符合要求？
任务2	解决果园种植的预期净利润问题．（净利润=草莓销售的总利润-路面造价费用-果园承包费用-新苗购置费用-其余费用）	（3）经过1年后，该农户是否可以达到预期净利润400万元？请说明理由．

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15、通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的投影称为中心投影．如图，河对岸有一灯杆 $A B$ ，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 $D F = 3 m$ ，沿 $B D$ 方向前进到达点F处测得自己的影长 $F G = 4 m$ ．已知小明的身高为 $1.6 m$ ，求灯杆 $A B$ 的高度．

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16、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、设该方程的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2} = 6$ ，请求出k的值．

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17、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次研究中，一共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是

(3)、在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？

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18、图1是地面上由8个棱长为 $1 cm$ 的正方体积木搭成的几何体，回答下列问题：

(1)、在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

(2)、将图1中小立方块①移走后，从面看到的新几何体的形状图不发生改变，如果保持从这个面看的形状不改变，最多可以再移走个小立方块．正，2

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19、（1）解方程： $x^{2} - 4 x - 5 = 0$
（2）已知 $\frac{y}{2} = \frac{2 y - x}{3}$ （ $y \neq 0$ ），求 $\frac{x}{y}$ 的值．

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20、已知线段 $A B = 6$ ， P是 $A B$ 的黄金分割点，且 $P A > P B$ ，那么 $P B$ 的长是．

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点A表示的数	-1	1	-2
点B表示的数	-3	4	4