相关试卷

1、已知数轴上点 $A$ 表示的数为6，B是数轴上在 $A$ 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、数轴上点 $B$ 表示的数是___________

(2)、动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 追上点 $Q$ ？
②当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 与点Q之间的距离为6个单位长度？

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2、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ．如图所示， $A B = |5 - 2| = 5 - 2 = 3; B C = |5 - (- 2)| = 5 + 2 = 7$ ．

(1)、结合数轴找出符合条件的数 $x$ ，使 $|x + 1| = 3$ ，则 $x$ 是____________

(2)、利用数轴分析， $|x + 4| + |x - 2|$ 的最小值____________

(3)、若 $x$ 表示一个有理数，且 $|x + 3| + |x - 2| = 5$ ，则满足条件的所有整数的和是____________

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3、观察下面三行数
$- 3, 9, - 27, 81, \dots; ①$
$1, - 3, 9, - 27, \dots; ②$
$- 2, 10, - 26, 82, \dots; ③$

(1)、第①行数的第5个数为_______________，第②行数的第5个数为_______________，第③行数的第5个数为_______________；

(2)、取每行数的第5个数，计算这三个数的和．

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4、某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝350只，平均每天生产50只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 6$
$+ 6$
$- 3$

(1)、根据记录的数据，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

(2)、该厂本周实际生产多少只风筝？

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5、把下列各数分别填入相应的集合里．
$- 4, - |- \frac{4}{3}|, 0, \frac{22}{7}, - 3.14, 2006, - (+ 5), + 1.88$

(1)、整数集合：｛___________________...}；

(2)、正分数集合：｛___________________...}；

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6、已知下列有理数 $- 1.5, 0, 2.5, - (- 1), - | - 4 |$

(1)、画出数轴，并在数轴上标出这些数对应的点，

(2)、按从大到小的顺序用“>”连接起来．

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7、用简便方法计算下列各题

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{8}) \times (- 48)$

(2)、 $- 99 \frac{8}{9} \times 9$

(3)、 $\frac{3}{4} \times (- 9) - (- 14) \times (- \frac{3}{4}) - \frac{3}{4}$

(4)、 $(- 2023 \frac{2}{3}) + (- 2024 \frac{4}{7}) + 4048 + (- \frac{1}{7})$

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8、计算：

(1)、 $- 5 - (- 7)$

(2)、 $(- 1) + (+ 8) - (- 6) - (+ 5)$

(3)、 $\frac{5}{6} + (- \frac{1}{7}) + (- \frac{1}{6}) + (- \frac{6}{7})$

(4)、 $6^{2} \div 3 \times (- \frac{1}{3})$

(5)、 ${(- 3)}^{2} \times 2 + (- 18) \div 3$

(6)、 ${(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) - {(- 1)}^{20}$

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9、已知有理数 $a \neq 1$ ，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为 $a$ 的差倒数，如2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1, - 1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，若 $a_{1} = - 3, a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数，以此类推，那么 $a_{2024} + a_{2025} + a_{2026}$ 的值是．

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10、计算 $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + \dots + 99 - 100$ 的结果是．

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11、有理数 ${(- 1)}^{2}, - 1^{2}, - (- 1), | - 1 |$ 中结果等于1的有个．

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12、 $A$ 为数轴上表示 $- 2$ 的点，将点 $A$ 沿数轴移动5个单位长度到点 $B$ ，点 $B$ 所表示的数为．

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13、若 $- 5$ 与 $2 a - 3$ 互为相反数，则 $a$ 的值．

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14、有理数a，b，满足 $a > 0 > b$ ，且 $| b | > | a |$ ，下列结论：① $a b < 0$ ② $(a + b) (a - b) > 0$ ③ $b < - a < a < - b$ ④ $\frac{a}{b^{2}} < 0$ 其中正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、如果 $a + b > 0$ ，且 $a b < 0$ ，那么（）

A、 $a > 0, b > 0$ B、a、b异号且负数的绝对值较大 C、a、b异号且正数的绝对值较大 D、 $a < 0, b < 0$

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16、下列正确的式子是（）

A、 $- \frac{8}{21} < - \frac{3}{7}$ B、 $- (- 1) > - (+ 2)$ C、 $- (- 0.3) > |- \frac{1}{3}|$ D、 $3 < - 5$

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17、在下列说法中，错误的个数有（     ）
①任何有理数的绝对值不可能是负数       ②最小的正整数是1
③倒数等于本身的数有0和 $\pm 1$        ④每个有理数都有相反数

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、小明家的冰箱冷藏温度是 $4 ℃$ ，冷冻温度是 $- 10 ℃$ ，冷藏温度比冷冻温度高（）

A、 $6 ℃$ B、 $14 ℃$ C、 $- 6 ℃$ D、 $- 14 ℃$

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19、同学们都知道 $|4 - (- 2)|$ 表示4与 $- 2$ 的差的绝对值，实际上也可理解为4与 $- 2$ 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理， $|x - 3|$ 也可以理解为x与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(1)、求 $|4 - (- 2)|$ 的值．

(2)、若 $|x - 2| = 5$ ，求x的值．

(3)、 $|x - 4| + |x + 2| = 6$ 表示有理数x在数轴上所对应的点到4和 $- 2$ 在数轴上所对应的两点的距离之和为6，请你找出所有符合条件的整数x．

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20、若a，b，c为整数，且 $| a - b |^{5002} + | c - a |^{4003} = 1$ ，计算 ${(c - a)}^{2006} + | a - b | + | b - c |^{375}$ 的值是．

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增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 6$	$+ 6$	$- 3$