相关试卷

1、将抛物线 $y = 2 {(x - 3)}^{2} + 1$ 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线解析式是．

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2、一元二次方程 $\frac{1}{3} {(x + 3)}^{2} = 1$ 的解是．

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3、某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为 $40 m$ ．如图所示，设矩形一边长为 $x$ $m$ ，另一边长为 $y m$ ，矩形的面积为 $S$ $m^{2}$ 当x在一定范围内变化时， $y$ 和 $S$ 都随 $x$ 的变化而变化，则 $y$ 与 $x$ ， $S$ 与 $x$ 满足的函数关系分别是（　　）

A、一次函数关系，二次函数关系 B、反比例函数关系，二次函数关系 C、一次函数关系，反比例函数关系 D、反比例函数关系，一次函数关系

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4、如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 是抛物线 $y = - (x - h)^{2} + 5$ 上的任意一点，过点 $A$ 作 $A B ∥ x$ 轴交抛物线于点 $B$ ，若 $A B = 4$ ，则点 $B$ 到 $x$ 轴的距离为(　　)

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、如图，在长为62m、宽为42m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为 $2400 m^{2}$ ，设道路的宽为 $x (m)$ ，则可列方程为（　　）

A、 $(62 - x) (42 - x) = 2400$ B、 $(30 - x) (40 - x) = 600$ C、 $62 \times 42 - 62 x - 42 x = 2400$ D、 $62 x + 42 x = 2400$

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6、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} - 2 x = 5$ B、 $(x + 2) (x - 3) = 1$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ D、 $x^{2} - 2 x = x (x + 3) + 1$

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7、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象的对称轴是直线 $x = 1$ ，则以下四个结论：① $2 a + b = 0$ ， ② $a + c > b$ ， ③ $4 a c - 4 a < b^{2}$ ， ④ $3 a + c < 0$ 中，正确的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转角 $α (0 ° < α < 180 °)$ 得到 $△ A D E$ ，点 $B$ 的对应点 $D$ 恰好落在 $B C$ 边上，若 $D E ⊥ A C, ∠ C A D = 25 °$ ，则旋转角 $α$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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9、若点 $(- 1, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ ， $(4, y_{3})$ 都在二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的图象上，则（）

A、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ B、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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10、当关于 $x$ 的二次函数 $y = (a - 1) x^{2} + a^{2} + 4 a$ 的最大值为 $5$ 时， $a$ 的值为(　　)

A、 $- 1$ B、 $- 5$ C、 $- 1$ 或 $- 5$ D、 $- 1$ 或 $- 2$

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11、已知点 $A (a, 2)$ 与点 $B (3, b)$ 关于原点对称，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 5$ D、5

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12、若方程 $(m - 2) x^{| m |} - 2 x + 1 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则方程的根是（　　）

A、 $x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ ， $x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ B、 $x_{1} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ， $x_{2} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $x_{1} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ， $x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ D、以上答案都不对

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13、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把（a-b）²看成一个整体，化简3（a-b）²+6（a-b）²-2（a-b）²；

(2)、已知a=3，b=4，求3（a-b）²+6（a-b）²-2（a-b）²的值．

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15、已知5个数分别为 $- 3 \frac{1}{2}$ ，0，-2， |- $5$ |，-(-2.5)．

(1)、将题目中的5个数在数轴上表示出来；

(2)、将题目中的5个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

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16、计算：12a-34（a+5b）+2（3a-4b）．

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17、计算：-16 $\div {（ - 2 ）}^{3}$ - $2^{3}$ $\times$ |- $\frac{1}{2}$ | +（-1）²⁰²⁴

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18、小洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键，再输入“b”，就可以得到运算a*b=|2-a²|- $\frac{1}{b}$ +1．按此程序（-3）⋆（-2）= ．

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19、在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ，且ab＜0，|a|＞|b|．下列结论：①a₃＜0；②a₁a₄＞0；③|a-a₄|=|a|-|a₄|；④|b-a|=2（|a₃|+|b|）．其中所有正确结论的序号是．

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20、已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰²⁵的个位数字是（　　）

A、3 B、9 C、7 D、1

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