相关试卷

1、已知关于x的二次函数y=a(x+1)(x-2)，则下列说法不正确的是( )

A、当x≤0时， y随x的增大而增大，则a<0 B、当x≥2时， y随x的增大而增大，则a>0 C、当a<0时，点( $(- 1, y_{1}) ， (3, y_{2})$ 在函数图象上，则. $y_{i} > y_{2}$ D、当a>0时，点( $(- 1, y_{1}) ， (3, y_{2})$ 在函数图象上，则 $y_{1} > y_{2}$

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2、如图所示的网格是由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则 $△ A B C$ 的外心是( )

A、点D B、点 E C、点F D、点G

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3、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则下列选项正确的是( )

A、b>0，c>0 B、b>0，c<0 C、b<0，c>0 D、b<0，c<0

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4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∠BCD=130°，则∠BOD的度数为( )

A、50° B、90° C、100° D、130°

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5、图①是一个花架，图②是其侧面示意图. 若AB∥CD∥EF， AC=30cm， $\frac{B D}{D F}$ = $\frac{3}{4}$ ，则CE的长为( )

A、30cm B、40cm C、50cm D、60cm

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6、二次函数 $y = x^{2} + 1$ 的图像先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的二次函数表达式为( )

A、 $y = {(x + 2)}^{2}$ B、 $y = {(x + 2)}^{2} + 1$ C、 $y = {(x - 2)}^{2}$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} - 1$

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7、若⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

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8、已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5} ，$ 则 $\frac{a + b}{b}$ 的值是( )

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{5}{8}$ C、 $\frac{8}{3}$ D、 $\frac{3}{8}$

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9、一个各数位数字均不为零的四位自然数M，它的后两位数为m，前两位数为n，若 $H (M) = \frac{m}{n}$ 为整数，则这个数 M为“仁智数”.
例如：M=2448， ∵m=48， n=24， H(M)=π/π=4824=2， ∴2448是“仁智数”.

(1)、判断1254， 1339是否是“仁智数”，如果是，请求出H(M) 的值：

(2)、四位数M是“仁智数”，它的千位数字为a，百位数字为b，记 $F (M) = \frac{a + b - 2}{7} ， G (M) = \frac{m + n}{5} .$ 当F(M)，G(M)均是整数时，求出所有满足条件的M；

(3)、若四位数P、Q均为“仁智数”，且满足 $\frac{H (P)}{H (Q)} = 3 ，$ 则(P，Q)称为“仁智组合”，请问满足条件的“仁智组合”(P， Q) 有个.

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10、点A、B在数轴上分别表示实数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

(1)、数轴上2和6两点之间的距离是，数轴上x和1两点之间的距离为；

(2)、实数x满足-5<x<1，化简：|x-1|+|x+5|=；

(3)、 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为；

(4)、求|x+2|-|x-4|的最大值.

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11、根据以下素材，探索未完成的任务.

宁波市居民住宅生活用水阶梯式价格计费探索卡
素材1	生命之花在呵护下绽放，生命之水因节约而永流.为增强公民节水意识，宁波市水费采用“阶梯收费”，另外还需缴纳污水处理费为1元/吨.
素材2	宁波市居民住宅生活用水阶梯式价格计费方式如下：第一阶梯：用水量不超过 17 吨的部分，水费为2元/吨. 第二阶梯：用水量超过17吨不超过30吨的部分，水费为4元/吨. 第三阶梯：用水量超过30吨的部分，水费为10元/吨.
问题解决
任务1	确定污水处理费	已知陈老师家9月份所缴水费中，自来水费为66元，求陈老师家9月份需缴污水处理费多少元?
任务2	确定总费用 (水费+污水处理费)	若陈老师家10月份用水35吨，则应缴费多少元? 若陈老师家10月份用水a(a>25)吨，应缴费多少元?

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12、已知 $A = 2 a^{2} + 3 a b - 2 a - 1 ， B = - a^{2} + \frac{1}{2} a b + \frac{2}{3} .$

(1)、化简： 6A - (3A-6B)；

(2)、当 $\sqrt{a + 1} + ∣ b - 2 ∣ = 0$ 时，求(1)中代数式的值；

(3)、若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值.

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13、如图，第1个图中有1颗棋子，第2个图中有5颗棋子，第3个图中有9颗棋子，第4个图中有 13颗棋子，……，以此类推.

(1)、第9个图中有颗棋子；

(2)、猜想：第n个图中有颗棋子(用含n的代数式表示)；

(3)、根据你的猜想，试求出第1000个图中棋子颗数.

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14、为响应国家环保政策，某新能源汽车有限公司推出E300纯电动轿车，计划前7个月每月生产200辆E300纯电动轿车，由于人工实行轮休，每月上班的人数不固定，实际每月生产量与计划量相比情况如表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
月份
一
二
三
四
五
六
七
增减量/辆
-5
+6
-3
+5
+10
-9
-22

(1)、生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产多少辆E300纯电动轿车?

(2)、前7个月一共生产了多少辆E300电动轿车?

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15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

(1)、比较-a、b、c的大小(用“<”连接)；

(2)、化简|c-b|-|b-a|+|a+c|.

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16、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{(- 3)^{2}} - \sqrt[3]{- 1}$ ；

(2)、 $(\frac{5}{9} + \frac{1}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36) ；$

(3)、 $- 3^{3} - (- 4) + {(- \frac{4}{3})}^{2} \div \frac{2}{9} .$

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17、已知a， b， c， d表示4个不同的正整数，满足 $a + b^{2} + c^{3} + d^{4} = 201 ，$ 则a+b+10c+d的最大值是， a+b+10c+d的最小值是 .

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18、在学习完有理数后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“*”，规则如下： $a^{*} b = a \times b + 2 \times a$ (a、b不相等)，则 $5 * (- 4 * \frac{1}{2}) =$ .

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19、已知a、b分别是( $6 - \sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，则2a-b=.

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20、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则 $\frac{m + n}{2024} + 2024 p q + a$ 的值为.

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月份	一	二	三	四	五	六	七
增减量/辆	-5	+6	-3	+5	+10	-9	-22