相关试卷

1、有7张相同的小长方形纸片(如图1所示)，现将这7张相同的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设这两个长方形的面积分别为S₁和S₂(上方是S₂).已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.

(1)、当a=12，b=5，AD=40时，求长方形ABCD的面积；

(2)、当AD=40时， ①用含a，b的代数式表示( $(S_{1} - S_{2}) =$ (直接写出结果)；
②若a=3， b=2，化简求： $(S_{1} - S_{2}) +3ab-10a+100b$ 的值.

(3)、若保持a，b的值不变，AD变长，将这7张相同的小长方形纸片还是按照同样的方式放在一个新的长方形ABCD内，在AD变化的过程中，满足 $(S_{1} - S_{2})$ 的值始终保持不变的条件下，求得代数式； $2 (9 a^{2} b+a-b) - 6 (3 a^{2} b-a+b) - 24b+8$ 的值为(直接写出结果).

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2、某校为了表彰在学校运动会上表现优秀的学生，决定从某超市里购买书包和笔记本作为奖品，用于奖励表现优秀的学生、超市里每个书包定价为60元，每个笔记本定价为7元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个笔记本；
方案二：书包和笔记本一律九折优惠.
该校需买20个书包和x个笔记本(其中笔记本多于20个).请用含x的代数式表示需要付款多少元?设按方案一需要付款A元；按方案二需要付款B元.解答下列问题：

(1)、用含x的代数式表示：A=元；B=元(直接写出结果)；

(2)、根据(1) 的结果计算： [3(5A-4B) - 2(3A+B)+4B+1280]÷10；

(3)、当x=40时，采用哪种方案更划算?请说明理由.

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3、某市有关部门对“十一”黄金周期间七天本市某5A景区客流量变化情况进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天减少。另外，9月有30天)：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化
(万人)
+1.6
+2.1
-0.3
+0.2
-0.8
+0.4
-1.9
请解答下列问题：

(1)、如果该景区9月30日这一天的客流量为a万人，则在这7天中，第日人数最少；用代数式表示第3日的人数是万人；最多的客流量比最少的客流量多万人；

(2)、如果9月30日的客流量为2.3万人，据统计平均每人每天消费190元，请问该景区在“十一”黄金周期间七天的总收入为多少万元？

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4、我们规定一种新运算“®”：对于任意有理数a和b，规定a®b=ab²-ab+b.
如： 1®3=1×3²-1×3+3=9.

(1)、计算： 4®(-3)；

(2)、化简： (5-t)®(-2)；

(3)、若M=15t+(16®t)， N=[(1+t²)®(-4)]-4t² ，试比较代数式M、N的值的大小关系，即比较大小： M N.(直接填“>”或“<”或“=”)

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5、甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是t km/h，水流速度都是a km/h.

(1)、用含 t的代数式表示：5h后两船相距多少 km?

(2)、若 $a=-∣- \frac{2}{3} ∣+∣- \frac{1}{2} × \frac{2}{3} ∣+∣-3∣,$ 求6h后甲船比乙船多航行多少 km?

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6、化简：

(1)、a+(3a-5)

(2)、 $7 x^{2} y-3x y^{2} +5x y^{2} - 4 x^{2} y$

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7、计算：

(1)、23+(-17)+6

(2)、3×4+(-28)÷7-(-1)²

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8、有下列说法：
①若单项式4a²bⁿ与 $- 2 a^{m+1} b^{3}$ 是同类项，则-mⁿ的值为-1；
②若|a|=|b|，则有(a+b)(a-b)=0；
③若关于x的多项式 $x^{2} - ax+3$ 与 $(b+1) x^{2} +4x-1$ 的和是一个定值，则ab的值为-8；
④若a+b+c=0且 abc<0，则 $\frac{b+c}{∣a∣} + \frac{a+c}{∣b∣} + \frac{a+b}{∣c∣}$ 的值为3或-1.
其中正确说法的是.(只填序号)

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9、《易经》中记载：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，意思就是一分为二、二分为四、四分为八，写成数学式：2⁰=1，2¹=2，2²=4，2³=8.其中2⁰=1 可理解为 2 尚未“分”时是 1，这与莱布尼茨建立的二进制计数法的顺序是相同的.利用此计数法，可将二进制数转化成十进制数，例如： ${(1)}_{2} =1× 2^{0} =1; {(10)}_{2} =1× 2^{1} +0× 2^{0} =2; {(101)}_{2} =1× 2^{2} +0× 2^{1} +1× 2^{0} =5.$ 请将二进制数(1101101)₂转化成十进制数的结果是.

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10、一个三角尺的形状和尺寸如图(图中长度单位： cm)，用代数式表示这个三角尺的面积(即图中阴影部分的面积)是cm².

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11、计算： 5a-0.3a-2.7a=.

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12、将一组数按照下列规律排列成一个数阵：
0
1  2  3
4  5  6  7  8
9  10  11  12  13  14  15
……
根据这个规律，数2031应该排在从上往下数的第a行，是该行中的从左往右数的第b个数，则(a-5b)的值是( 注： $4 4^{2} =1936;4 5^{2} =2025;4 6^{2} =2116)$ (     )

A、11 B、12 C、13 D、14

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13、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，若|x|=m，|y|=5且|x+y|= - (x+y)，则2x-y 的值为( )

A、±3 B、±13 C、13或-3 D、3或-13

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14、下列说法或结果错误的是：( )

A、若(a-2b)的相反数为(3b-a)，则b=0； B、代数式2(a+3)的意义是a与3 的和的2倍； C、用四舍五入法取近似数： 0.00356(精确到万分位)≈0.0036； D、化简： 2x-3y-5(-3x+2y-1)=13x-13y+5.

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15、有下列各对相关联的量：①一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每一箱的质量；②购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用；③小明每小时可以制作120朵小红花，他制作的小红花朵数与制作时间；④计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额.在这些相关联的量中，不成反比例关系的有几个? ( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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16、下列计算正确的是( )

A、 $m^{2} n+m n^{2} = m^{3} n^{3}$ B、m+2(3n-3m)=-2m+6n C、 $7m n^{2} - 3m n^{2} =4m n^{2}$ D、4mn-mn=4

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17、比较下列各组数的大小，其中正确的是( )

A、-3>1 B、|3|>|-5| C、-2.5>-|-2.25| D、 $- \frac{3}{5} >- \frac{3}{4}$

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18、用代数式表示：把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元? ( )

A、8.25+a B、8.25%+a C、8.25a D、8.25%a

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19、某天，如果月球表面白天的最高温度为零上126℃，我们记作126℃，那么月球表面夜间的最低温度是零下150℃，应该记作多少℃? ( )

A、150 B、-150 C、±150 D、276

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20、单项式 $\frac{1}{2}$ ah的系数是( )

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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