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1、若 $2 x - 3 y = 2$ ，则 $6 y - 4 x + 1 =$ ．

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2、为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如： ${(1011)}_{2}$ 就是二进制数 $1011$ 的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如： ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ ，（规定：当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ），根据以上信息，将 ${(11101)}_{2}$ 转化成十进制数是（）

A、28 B、29 C、58 D、62

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3、按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________｡

A、2 B、1 C、3.5 D、2.5

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4、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $|a| > |b|$

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5、在 $- \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $- 1^{2}$ ， $0$ ， $- (- 3)$ 中，负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入7元记作 $+ 7$ 元，则支出5元可记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 3$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 3$ 元

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7、如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是　　；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

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8、探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
$1 + 3 = 4 = 2^{2}$
$1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^{2}$

(1)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + 29 =$ ；

(2)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + (2 n - 1) + (2 n + 1) =$ ；

(3)、请用上述规律计算： $41 + 43 + 45 + \dots + 77 + 79$

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9、已知 $|a - 2 |+| 3 - b |+| c - 4| = 0$ ，求下面各式的值：

(1)、 $a + b - c$ ；

(2)、 $|- a| + |c| - |- b|$ ．

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10、计算：

(1)、 $(- 4 \frac{2}{3}) + (- 2 \frac{1}{3}) + 5 \frac{3}{4} + (- 4 \frac{3}{4})$

(2)、 $19 \frac{13}{14} \times (- 14)$

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11、计算：

(1)、 $(- 8) + (- 15)$

(2)、 $0 - (- 5)$

(3)、 $(- \frac{1}{3}) \times (- \frac{1}{6}) \times (- 9)$

(4)、 $|- 1| \div (- 4) \times \frac{4}{7}$

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12、把下列各数填入相应的括号内：
$+ 7$ ， $\frac{2}{3}$ ， $- 3$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， $1.414$ ， 0， $- 17.34$ ．
正整数：｛                                             …｝；
整数：｛                                             …｝；
负分数：｛                                             …｝；

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13、如图，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，则 $△ O A_{2} A_{2025}$ 的面积为．

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14、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 $\frac{a + b}{5} - 2 c d$ 的值是．

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15、现定义一种新运算“ $◎$ ”：对于任意有理数x，y，都有 $x ◎ y = 3 x - 2 y$ ．例如： $5 ◎ 1 = 3 \times 5 - 2 \times 1 = 13$ ，则 $(- 4) ◎ (- 3)$ 的值为．

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16、某地区某年12月份某天早晨，气温为 $- 13 ℃$ ，中午上升了 $10 ℃$ ，晚上又下降了 $8 ℃$ ，则晚上气温为 $℃$ ．

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17、如图所示的程序框图，在此运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2025次输出的结果是（）

A、8 B、4 C、2 D、1

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18、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $|a| > |b|$ D、 $a - b > 0$

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19、如图是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是（）

A、①加法交换律②加法结合律 B、①②都是加法交换律 C、①加法结合律②加法交换律 D、①②都是加法结合律

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20、若一次函数 $y = a x + b$ 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象只可能是（）

A、 B、 C、 D、

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