相关试卷

1、在 $- \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $- 1^{2}$ ， $0$ ， $- (- 3)$ 中，负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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2、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入7元记作 $+ 7$ 元，则支出5元可记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 3$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 3$ 元

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3、如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是　　；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

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4、探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
$1 + 3 = 4 = 2^{2}$
$1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^{2}$

(1)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + 29 =$ ；

(2)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + (2 n - 1) + (2 n + 1) =$ ；

(3)、请用上述规律计算： $41 + 43 + 45 + \dots + 77 + 79$

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5、已知 $|a - 2 |+| 3 - b |+| c - 4| = 0$ ，求下面各式的值：

(1)、 $a + b - c$ ；

(2)、 $|- a| + |c| - |- b|$ ．

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6、计算：

(1)、 $(- 4 \frac{2}{3}) + (- 2 \frac{1}{3}) + 5 \frac{3}{4} + (- 4 \frac{3}{4})$

(2)、 $19 \frac{13}{14} \times (- 14)$

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7、计算：

(1)、 $(- 8) + (- 15)$

(2)、 $0 - (- 5)$

(3)、 $(- \frac{1}{3}) \times (- \frac{1}{6}) \times (- 9)$

(4)、 $|- 1| \div (- 4) \times \frac{4}{7}$

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8、把下列各数填入相应的括号内：
$+ 7$ ， $\frac{2}{3}$ ， $- 3$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， $1.414$ ， 0， $- 17.34$ ．
正整数：｛                                             …｝；
整数：｛                                             …｝；
负分数：｛                                             …｝；

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9、如图，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，则 $△ O A_{2} A_{2025}$ 的面积为．

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10、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 $\frac{a + b}{5} - 2 c d$ 的值是．

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11、现定义一种新运算“ $◎$ ”：对于任意有理数x，y，都有 $x ◎ y = 3 x - 2 y$ ．例如： $5 ◎ 1 = 3 \times 5 - 2 \times 1 = 13$ ，则 $(- 4) ◎ (- 3)$ 的值为．

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12、某地区某年12月份某天早晨，气温为 $- 13 ℃$ ，中午上升了 $10 ℃$ ，晚上又下降了 $8 ℃$ ，则晚上气温为 $℃$ ．

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13、如图所示的程序框图，在此运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2025次输出的结果是（）

A、8 B、4 C、2 D、1

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14、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $|a| > |b|$ D、 $a - b > 0$

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15、如图是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是（）

A、①加法交换律②加法结合律 B、①②都是加法交换律 C、①加法结合律②加法交换律 D、①②都是加法结合律

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16、若一次函数 $y = a x + b$ 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象只可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17、小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，数轴上的点 $A$ 表示 $- 6$ ，小明设计了一个电脑程序：点 $M$ ， $N$ 分别从点 $A$ 同时出发，每按一次键盘，点 $M$ 沿数轴向右移动2个单位长度，同时点 $N$ 沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点 $M$ ， $N$ 的位置如图所示，在数轴上点 $M$ ， $N$ 表示的有理数分别是 $m$ ， $n$ ．

(1)、第次按键后，点 $M$ 正好到达原点；

(2)、第6次按键后，求 $m$ 比 $n$ 大多少？

(3)、在按键过程中，当点 $M$ 与原点 $O$ 的距离为2个单位长度时，求 $n$ 的值；

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18、最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小华家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以 $50 k m$ 为标准，多于 $50 k m$ 的部分记为“ $+$ ”，不足 $50 k m$ 的部分记为“ $-$ ”，刚好 $50 k m$ 记为“ $0$ ”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程 $/ k m$
$- 8$
$- 10$
$- 14$
0
$+ 24$
$+ 33$
$+ 35$

(1)、求这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶了多少千米．

(2)、请求出小华家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米．

(3)、已知新能源汽车每行驶 $100 k m$ 耗电量为14度，每度电为0.5元，请计算小华家这7天的行驶费用是多少钱．

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19、用边长相同的正方形和三角形两种瓷砖进行设计、拼接，铺设地面，如图所示．
【观察思考】
第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此类推．

(1)、【规律总结】
第5个图案有个三角形，第 $n$ 个图案中有个三角形．（用含 $n$ 的代数式表示）

(2)、【问题解决】
如果每块正方形瓷砖50元，每块三角形瓷砖20元，当 $n = 10$ 时，求铺设地面共需花多少钱购买瓷砖．

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20、定义一种运算符号“★”， $a ★ b = a^{2} - a b$ ，如： $(- 2) ★ 1 = {(- 2)}^{2} - (- 2) \times 1 = 6$ ．计算：

(1)、 $(- 5) ★ (- 3)$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} ★ [4 ★ (- \frac{1}{2})]$ ．

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程 $/ k m$	$- 8$	$- 10$	$- 14$	0	$+ 24$	$+ 33$	$+ 35$