相关试卷

1、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC<BC，若BC=1，则线段AB的长为.

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2、已知二次函数у=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
-1
-4
-5
-4
m
4
…
由表格数据可求 m 的值为.

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3、小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
投篮次数
20
40
60
80
120
150
200
投中次数
15
33
47
65
95
120
160
投中的频率
0.75
0.83
0.78
0.81
0.79
0.80
0.80
估计小萌投一次篮，投中的概率是（结果精确到0.01）

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4、如图，四边形 ABCD 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A B C = 6 0^{°}$ ， $∠ B A C = ∠ C A D = 4 5^{°}$ ， $A B + A D = 2$ ，则 $⊙ O$ 的半径是（）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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5、已知抛物线Y=ax²+bc+c（a，b，c为常数，A≠0）的顶点坐标为（-1，-2），与y轴的交点在x轴上方，则下列结论正确的是（）

A、abc<0 B、2a+b=0 C、a+b+c=-2 D、4ac-b²<0

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6、若点 $(- 3, y_{1})$ ， $(0, y_{2})$ ， $(1, y_{3})$ 都在二次函数 $y = (x + 2)^{2} + k$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）

A、80° B、100° C、130° D、150°

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8、已知 $\frac{x - y}{x} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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9、将抛物线y=2x向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A、y=2（x+1）²-2 B、y=2（x-1）²-2 C、y=2（x-2）²-1 D、y=2（x+2）²+1

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10、下列事件是必然事件的是（）

A、抛一枚骰子朝上数字是3 B、打开电视正在播放广告 C、400名学生中至少有两人生日同一天 D、早晨太阳从西边升起

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11、同一平面内，⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，点P在（）

A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、无法确定

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12、在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²的开口方向是（）

A、向上 B、向下 C、向左 D、向右

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13、如图 $1$ ：在数轴上点 $M$ 表示的数为 $m$ ，点 $N$ 表示的数为 $n$ ，点 $M$ 到点 $N$ 的距离记为 $M N$ ．
如图 $2$ ：在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ， $b$ 是最大的负整数．且 $a$ ， $c$ 满足 ${(a + 3)}^{2}$ 与 $|c - 5|$ 互为相反数．
点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $1$ 个单位长度和 $3$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟后．

(1)、请问： $6 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

(2)、探究：若点 $A$ ， $C$ 向右运动，点 $B$ 向左运动，速度保持不变， $3 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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14、观察下列式子：
$1 \times 3 + 1 = 2^{2}$ ， $2 \times 4 + 1 = 3^{2}$ ， $3 \times 5 + 1 = 4^{2}$ ， $4 \times 6 + 1 = 5^{2}$ ， $\dots$ ；

(1)、请写出第 $n$ 个式子：___________；

(2)、计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{2023 \times 2025})$ ．

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15、某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶 $3 k m$ 到达客户甲，继续向东行驶 $5 k m$ 到达客户乙，然后向西行驶 $10 k m$ 到达客户丙，最后返回配送中心．

(1)、以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，在数轴上用点 $O$ （配送中心）、 $A$ （客户甲）、 $B$ （客户乙）、 $C$ （客户丙）标出位置；

(2)、配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h，从客户乙到客户丙因载货重量增加，速度降至15km/h，返回时速度恢复为20km/h．若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回配送中心一共花费的时间（结果保留一位小数）；

(3)、若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次返回配送中心才能补充货物．请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程．

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16、希希家的新能源货车，他连续 $8$ 天记录了每天运输的路程（如表），以 $80 km$ 为标准，多于 $80 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $80 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $80 km$ 的记为“ $0$ ”．
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
第八天
路程（ $km$ ）
$- 12.5$
$+ 7$
$- 9$
$0$
$- 23.5$
$- 4$
$+ 18$
$+ 27$

(1)、这 $8$ 天里，路程最多的一天与最少的一天，行驶路程的差的绝对值是多少千米？

(2)、若货车每天空载行驶的路程是当天记录路程的 $\frac{1}{5}$ （空载路程不计入运输里程），求这 $8$ 天实际运输的总路程是多少千米？

(3)、已知货车每行驶 $1 km$ 的耗电量：重载时是 $0.2$ 度，空载时是 $0.1$ 度；每度电 $0.55$ 元．若每天重载路程是当天实际运输路程的 $\frac{3}{4}$ ，剩余为轻载（轻载耗电量同空载），计算这 $8$ 天的总电费是多少钱？

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17、已知 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $m$ 、 $n$ 互为倒数，且 $p$ 的绝对值为 $3$ ，求 $\frac{1}{3} m n + \frac{x + y}{4} + p^{2}$ 的值．

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18、先化简，再求值：
已知 $A = 2 x^{2} y + x y - x^{2}$ ， $B = x^{2} y - 3 x y + 5 y^{2}$ ，当满足 $|x - 3| + {(y + 1)}^{2} = 0$ 时，求 $A - (B - A)$ 值．

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19、计算：

(1)、 $- 2^{3} + |5 - 8| + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3} + |1 - π|$ （ $π$ 保留 $3.14$ ）；

(2)、 $3.15 \times (- 8) - 8 \times 2.85 + 6^{2}$ ．

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20、在高等数学中存在运算 $\lim$ （极限），如 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$ 的意思为当 $n$ 非常非常大的时候， $\frac{1}{n}$ 可以趋近于0，故可以认为 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ ，那么 $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}})$ 的值为．

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投篮次数	20	40	60	80	120	150	200
投中次数	15	33	47	65	95	120	160
投中的频率	0.75	0.83	0.78	0.81	0.79	0.80	0.80

天数	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天	第八天
路程（ $km$ ）	$- 12.5$	$+ 7$	$- 9$	$0$	$- 23.5$	$- 4$	$+ 18$	$+ 27$

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-1	-4	-5	-4	m	4	…