相关试卷

1、

(1)、计算： $(- 2 + 3) \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4;$

(2)、解方程： $\frac{1}{x - 1} = 1 - \frac{3}{2 x - 2} .$

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2、如图，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为10cm，最大的张角为150°，将圆规直立放置，两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降cm（脚的宽度忽略不计，参考数据： $s i n 7 5^{\circ} \approx 0.97,$ cos 75°≈0.26， tan 75°≈3.73).

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3、若一个圆锥的底面半径为6，高为8，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°.

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4、在不透明的袋子中有8个红球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差别，每次摇匀后随机取出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现取到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个.

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5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象交矩形 OABC 的边AB 于点D，交BC于点E，且BE=2CE.若四边形ODBE的面积是9，则k的值为（ )

A、4.5 B、18 C、9 D、6

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6、人体生命活动所需的能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是（ )

A、从9时至10时血糖呈下降状态 B、10时血糖最高 C、从11时至12时血糖呈上升状态 D、这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0mmol·L^-¹

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7、已知 $a + b = \frac{1}{2}, a + c = - 2,$ 那么代数式 ${(b - c)}^{2} - 2 (c - b) - \frac{9}{4}$ 的值是（ )

A、-1 B、0 C、3 D、9

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8、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=50°，∠2=158°，则∠3的度数为（ )

A、50° B、68° C、72° D、78°

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9、如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（ )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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10、一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ )

A、7 B、6 C、9 D、5

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11、如图，点A，B，C都在⊙O上.若∠ACB=60°，则∠AOB 的度数是（ )

A、100° B、110° C、120° D、130°

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12、如图，该几何体的左视图是（ )

A、 B、 C、 D、

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13、下列图形中，不是轴对称图形的是（ )

A、 B、 C、 D、

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14、当A地高于海平面152m时，记作“海拔+152m”，那么B地低于海平面23m时，记作（ )

A、海拔23 m B、海拔-23 m C、海拔175 m D、海拔129 m

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15、如图1，点A，B的坐标分别为 $A (a, 0)$ ， $B (0, b)$ ，且a，b满足： ${(a - 4)}^{2} + \sqrt{b - 6} = 0$ ，将线段 $A B$ 平移得到线段 $C D$ ，点A对应点C，点B对应点D，点C的横坐标与点D的纵坐标都为2．

(1)、直接写出A，B，C，D四点的坐标；

(2)、E是x轴上一点，三角形 $A B E$ 的面积是三角形 $A B C$ 面积的2倍，求点E的横坐标；

(3)、如图2，点Q在线段 $A B$ 上，连接 $D Q$ 交y轴于点P，连接 $O D$ ，若三角形 $D P O$ 与三角形 $B P Q$ 的面积差为2，求点Q的坐标．

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16、甘肃敦煌100兆瓦熔盐塔式光热电站是全球最高，聚光面积最大的熔盐塔式光热电站．这种发电站通过大量“定日镜”将太阳光反射到中心处的吸热塔，将其内的熔盐加热至600多摄氏度后发电．图2是“定日镜”反射太阳光的模型：线段 $A C$ ， $B C$ 表示两个“定日镜”．两条平行的光线 $F D$ ， $G E$ 经过镜子反射后，都射向点H．且满足 $∠ A D F = ∠ C D H$ ， $∠ B E G = ∠ C E H$ ．下面我们探究模型中角的数量关系：

(1)、特殊情形：如图1，若点D，H，E在同一直线上， $∠ A D F = 50 °$ ，求 $∠ D E G$ 的度数；

(2)、一般情形：如图2，若 $∠ A D F = ∠ C D H = α$ ， $∠ B E G = ∠ C E H = β$ ．
①求 $∠ D H E$ 与 $∠ C$ 的度数（用含α，β的代数式表示）；
② $∠ D H E$ 与 $∠ C$ 的数量关系为：________；

(3)、推广拓展：如图3，加入第三面“定日镜” $B P$ ，平行光 $M N$ （ $M N ∥ F D ∥ G E$ ）经过反射后射向点H．已知 $∠ P N H = ∠ B N M$ ， $∠ D H E = k ∠ E H N$ ，请直接写出 $∠ B$ 与 $∠ C$ 的数量关系（用含k的等式表示）．

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17、春节期间，小明因能够背诵《前赤壁赋》获得东坡赤壁景区的门票及赠书《苏东坡谪居黄州》，图书封面为长方形，长与宽的比为 $4:3$ ，面积为 ${324cm}^{2}$ ．

(1)、请求出图书封面的长 $A B$ 和宽 $B C$ 分别是多少？

(2)、景区内文创店为游客的图书加盖纪念章，小明选择了一个面积为 $9 {πcm}^{2}$ 圆形印章“东坡古韵”和一个面积为 $25 {cm}^{2}$ 正方形印章“逢考必过”，计划在图书扉页的长方形 $E F G H$ 框内盖章，已知长方形 $E F G H$ 的边 $E H$ 是封面宽 $B C$ 的 $\frac{1}{2}$ ，边 $G H$ 是封面长 $A B$ 的 $\frac{1}{4}$ ，请问小明应选择哪个印章才能保证完整地印在长方形 $E F G H$ 框内？

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18、如图，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (9, 4)$ ， $B (5, 6)$ ， $C (8, 2)$ ，将三角形 $A B C$ 平移，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，其中任一点 $D (x_{0}, y_{0})$ 平移后的对应点为 $D_{1} (x_{0} - 4, y_{0} - 3)$ ．

(1)、请画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、线段 $A A_{1}$ 与 $B B_{1}$ 的关系是________；

(3)、平移过程中线段 $A B$ 扫过的面积是________；

(4)、如图，点P是 $A B$ 的中点，在边 $B C$ 上画点M，使得 $∠ A_{1} P M = ∠ B_{1} A C$ ．

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19、根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图， $B D ⊥ A C$ ， $∠ A + ∠ A D E = 180 °$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，试说明： $E F ⊥ A C$ ．
证明： $∵ ∠ A + ∠ A D E = 180 °$ （已知），
$∴ A B ∥ D E$ （________）．
$∴ ∠ 1 =$ （________）（________）．
$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
$∴ ∠ 2 =$ （________）（________）．
$∴ B D$ $∥$ ________（内错角相等，两直线平行）．
$∵ B D ⊥ A C$ （已知），
$∴ ∠ B D C = 90 °$ （________）．
$∵ B D ∥ E F$ （已证），
$∴$ （________） $= ∠ B D C = 90 °$ （两直线平行，同位角相等）．
$∴ E F ⊥ A C$ （垂直的定义）．

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20、如图，直线 $A B$ ， $E F$ 相交于点O． $O C ⊥ A B$ ，垂足为O．

(1)、图中 $∠ A O E$ 的对顶角是________， $∠ B O E$ 的邻补角是________；

(2)、若 $∠ A O E : ∠ B O E = 1 : 5$ ，求 $∠ C O F$ 的度数．

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