相关试卷

1、下列关于代数式的说法，正确的是（）

A、单项式 $\frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是 $2$ B、多项式 $2 x^{2} + x y - 1$ 的常数项是 $1$ C、多项式 $x^{2} + x^{2} y - 3$ 次数是 $2$ D、单项式 $3 x^{2} y^{4}$ 的次数是 $6$

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2、绝对值小于6.2的正整数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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3、下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ B、 $- 5^{2} = 25$ C、 $\sqrt[3]{- 64} = - 4$ D、 $|- 3| = - 3$

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4、某市图书馆的藏书量为24500000册，把数24500000用科学记数法表示为（）

A、 $2.45 \times 10^{7}$ B、 $2.45 \times 10^{5}$ C、 $245 \times 10^{5}$ D、 $24.5 \times 10^{6}$

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5、在 $\frac{3}{7}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 3.14， $\sqrt{16}$ 中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、3.14 D、 $\sqrt{16}$

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6、在“运算达人”比赛中，如果用 $- 10$ 分表示减10分，那么加20分记作（）

A、 $+ 20$ 分 B、 $- 20$ 分 C、 $+ 10$ 分 D、 $- 10$ 分

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7、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图像交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ，直线 $y = - x + 3$ 经过 $B$ ， $C$ 两点．

(1)、求抛物线的解析式．

(2)、点 $P$ 为抛物线第一象限上的一动点，连接 $P C$ ， $P B$ ，求 $△ P B C$ 面积的最大值，并求出此时点 $P$ 的坐标．

(3)、在第一象限内的抛物线上是否存在一点 $E$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ x$ 轴，交 $x$ 轴于点 $F$ ，使 $△ B E F$ 与 $△ A O C$ 相似？若存在，请求出点 $E$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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8、下列图象中，y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、解方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} x = 3 - y ① \\ 2 x - 3 y = 1 ② \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} x - 3 y = 5 ① \\ \frac{x + 3}{3} + \frac{y - 1}{4} = 2 ② \end{array}$

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10、已知点 $P (k, b)$ 在第四象限，则一次函数 $y = k x - b$ 的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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11、2025年粤港澳大湾区全运会筹备工作全面推进，赛事周边文创产品市场热度持续攀升．某文创企业推出“活力大湾区”系列吉祥物智能手办，融合AR互动、赛事资讯实时推送等功能，一经推出便受到市场热烈追捧．经销售部门统计，该系列智能手办在2月份销售1000件，4月份销售1440件．

(1)、请求出“活力大湾区”系列智能手办从2月份到4月份销售量的月平均增长率．

(2)、市场调研显示，当每个智能手办售价为200元时，月销售量为3000件；在此基础上，售价每上涨5元，月销售量将减少50件，从生产部门得知，该系列智能手办的生产成本为每件120元．
①设该系列智能手办的售价为x元/件，月销售量为y件，请直接写出y（件）关于x（元/件）的函数关系式：____________．
②在充分考虑全运会期间市场竞争的情况下，为使月销售利润达到36万元，且使得销量尽可能多，该企业应将智能手办的实际售价定为多少元/件？

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12、深圳华润大厦“春笋”是深圳的地标性建筑之一，如图是“春笋”的实拍图和学生小明的写生画作，关于“春笋”下列说法正确的是（）

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都不相同

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13、如图，在 $⊙ O$ 中，请添上一个条件：，使得 $A B = C D$ ．

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14、在▱ABCD中， tan B=2，E，F分别是 BC，AB 边上的动点，满足∠DEF=∠B，DF⊥EF.
①当E为BC的中点时，若AF=2，则BC 的长为；
$② \frac{A D}{A B}$ 的取值范围为.

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15、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，F 是AC边上一点(F不与点A，C重合)，连接BF 交DE于点 G，H，I分别是 DG，EG的中点，连接FH，FI.若 $t a n A = \frac{1}{2}, B D = 2 \sqrt{5},$ 则 FH+FI 的最小值为，且此时线段CF的长为.

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16、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=6，AB，BC 的垂直平分线交于点 O，D为△ABC 外一点，BD=1，且∠ABD+∠ACB =90°，连接CD，则线段 OB 长为，线段CD 的最大值为.

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17、如图，在△ABC中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，AD =3，CD =2，∠CBD=45°，则 tan∠ACB 的值为；点E 在 BC 的延长线上，连接 DE，若∠CED =∠ABD，则CE的长为.

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18、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD 是△ABC 的一条角平分线，E为AD中点，连接BE.若BE=BC，CD=2，则 BD的长为.

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19、如图，E是正方形ABCD 边AD 上一点，沿BE折叠△ABE 得到△FBE，F 是点 A 的对应点，连接CF并延长与BE的延长线交于点 P，点O 是正方形ABCD 的中心，连接OP.若AB=4，则OP 的长为.

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20、如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，点E在边AB上，且BE=2，F为边BC上的动点，连接EF，AC.将△BEF 沿 EF 所在直线翻折得到△B'EF，点 B'到直线 AC 的最小距离是；连接 B' D，则 B' D 的最小值是.

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