相关试卷

1、某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点 $O$ 开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）： $- 7$ ， $+ 12$ ， $- 9$ ， $+ 6$ ， $- 2$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ．

(1)、通过计算说明机器人是否能回到起点 $O$ ．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；

(2)、在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？

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2、已知多项式 $(m - 3) x^{| m | - 2} y^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的四次三项式．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、当 $x = \frac{3}{2}$ ， $y = - 1$ 时，求此多项式的值．

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3、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．
$- 1^{3}$ ， 0， $- 3 \frac{1}{2}$ ， $2.5$ ， $- |- 5|$ ．

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4、计算： $- 2^{3} \div |2 - 5| - {(- 1)}^{2025}$

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5、计算： $(- 3 \frac{1}{2}) - (- \frac{5}{6}) - (+ 0.5) + \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{6}$

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6、有一种塑料杯子的高度是 $10 cm$ ，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则30个这种杯子叠放在一起高度是 $cm$ ．

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7、如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（）

A、40 B、88 C、107 D、110

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8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A、a＞﹣b B、|a|＞|b| C、a+b＞0 D、ab＞0

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9、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数．

(1)、请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图；

(2)、若小正方体的棱长为4 $cm$ ，求该几何体的体积．

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10、画出数轴，并解答下列问题：

(1)、在数轴上表示下列各数： $|- 5|$ ， $- 2^{2}$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- 1$ ；并将它们用“ $<$ ”号连接起来．

(2)、在数轴上点 $A$ 表示 $- 1$ ，点 $B$ 与点 $A$ 相距 $3.5$ 个单位，则点 $B$ 表示的数是什么？

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11、如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为 $1.8 m$ 、高为 $3 m$ 的玻璃隔板组成．

(1)、将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_____；用数学知识解释这一现象是______；

(2)、求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留 $π$ ）

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12、计算：

(1)、 $- 12 - 5 + (- 14) - (- 39)$ ；

(2)、 $- 1^{2} + |- \frac{3}{2}| - 2 \times (- \frac{5}{4})$ ；

(3)、 $(- \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(4)、 $39 \times \frac{148}{149} + 148 \times \frac{86}{149} + 148 \times \frac{24}{149}$ ．

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13、规定图形表示运算 $a - b + c$ ，图形表示运算 $x + z - y - w$ ，则 $+$ $=$ ．

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14、用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是．

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15、如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“你”字一面相对的面上的字是．

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16、下列方程是关于x的一元二次方程为（　　）

A、 $3 x + 2 = 5 x - 7$ B、 $\frac{3}{x^{2}} + x - 2 = 0$ C、 $a x^{2} - b x = 12$ （a和b为常数） D、 $6 {(x + 1)}^{2} = 4 (x + 1)$

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17、某水果店新进了20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8

(1)、20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重_______千克；

(2)、与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)、若橘子每千克售价5.4元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）

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18、为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个草坪（图中阴影部分）．

(1)、用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)、若 $a = 4$ ， $b = 8$ ，计算阴影部分的面积（ $π$ 取3）．

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19、某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位： $km$ ） $+ 10, - 3, + 4, + 2, + 8, + 5, - 2, - 8, + 12, - 5, - 7$ ．

(1)、到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？

(2)、若出租车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？

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20、现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定 $a * b = a b + a - b$ ，例如： $1 * 2 = 1 \times 2 + 1 - 2$ ．

(1)、求 $2 * (- 3)$ 的值；

(2)、求 $(- 3) * [(- 2) * 5]$ 的值．

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与标准质量的差值（单位：千克）	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
箱数	1	4	2	3	2	8