相关试卷

1、某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是立定跳远（A）、引体向上（B）、50米跑（C），每个男生要在三个项目中随机抽取一项进行测试.

(1)、若张强在三个项目中随机选择一项参加测试，则他选中50米跑的概率是.

(2)、若张强和李华各自在三个项目中随机选择一项参加测试，用列表或画树状图的方法求他们抽中同一个项目的概率。

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2、二次函数y=x²+bx+c（b， c为常数）的图象经过点（4，3），（3，0）.

(1)、求二次函数的表达式，并写出该二次函数图象的顶点坐标；

(2)、求当y≤0时，x的范围.

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3、已知 $y$ 是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 值中较小的一个，其中 $y_{1} = x + 1$ ， $y_{2} = x^{2} - 1$ ，则当 $- \frac{3}{2} \leq x \leq 3$ 时，y的最小值与最大值的和为.

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4、如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB=1m，CD=2.5m，则拱门所在圆的半径长为.

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5、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC<BC，若BC=1，则线段AB的长为.

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6、已知二次函数у=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
-1
-4
-5
-4
m
4
…
由表格数据可求 m 的值为.

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7、小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
投篮次数
20
40
60
80
120
150
200
投中次数
15
33
47
65
95
120
160
投中的频率
0.75
0.83
0.78
0.81
0.79
0.80
0.80
估计小萌投一次篮，投中的概率是（结果精确到0.01）

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8、如图，四边形 ABCD 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A B C = 6 0^{°}$ ， $∠ B A C = ∠ C A D = 4 5^{°}$ ， $A B + A D = 2$ ，则 $⊙ O$ 的半径是（）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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9、已知抛物线Y=ax²+bc+c（a，b，c为常数，A≠0）的顶点坐标为（-1，-2），与y轴的交点在x轴上方，则下列结论正确的是（）

A、abc<0 B、2a+b=0 C、a+b+c=-2 D、4ac-b²<0

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10、如图， $A D ∥ E F ∥ B C$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A、 $\frac{A E}{D F} = \frac{B E}{C F}$ B、 $\frac{A E}{B E} = \frac{E F}{B C}$ C、 $\frac{A B}{B E} = \frac{C D}{C F}$ D、 $\frac{A E}{A B} = \frac{D F}{C D}$

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11、若点 $(- 3, y_{1})$ ， $(0, y_{2})$ ， $(1, y_{3})$ 都在二次函数 $y = (x + 2)^{2} + k$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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12、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）

A、80° B、100° C、130° D、150°

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13、已知 $\frac{x - y}{x} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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14、将抛物线y=2x向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A、y=2（x+1）²-2 B、y=2（x-1）²-2 C、y=2（x-2）²-1 D、y=2（x+2）²+1

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15、下列事件是必然事件的是（）

A、抛一枚骰子朝上数字是3 B、打开电视正在播放广告 C、400名学生中至少有两人生日同一天 D、早晨太阳从西边升起

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16、同一平面内，⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，点P在（）

A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、无法确定

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17、在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²的开口方向是（）

A、向上 B、向下 C、向左 D、向右

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18、如图 $1$ ：在数轴上点 $M$ 表示的数为 $m$ ，点 $N$ 表示的数为 $n$ ，点 $M$ 到点 $N$ 的距离记为 $M N$ ．
如图 $2$ ：在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ， $b$ 是最大的负整数．且 $a$ ， $c$ 满足 ${(a + 3)}^{2}$ 与 $|c - 5|$ 互为相反数．
点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $1$ 个单位长度和 $3$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟后．

(1)、请问： $6 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

(2)、探究：若点 $A$ ， $C$ 向右运动，点 $B$ 向左运动，速度保持不变， $3 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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19、观察下列式子：
$1 \times 3 + 1 = 2^{2}$ ， $2 \times 4 + 1 = 3^{2}$ ， $3 \times 5 + 1 = 4^{2}$ ， $4 \times 6 + 1 = 5^{2}$ ， $\dots$ ；

(1)、请写出第 $n$ 个式子：___________；

(2)、计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{2023 \times 2025})$ ．

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20、某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶 $3 k m$ 到达客户甲，继续向东行驶 $5 k m$ 到达客户乙，然后向西行驶 $10 k m$ 到达客户丙，最后返回配送中心．

(1)、以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，在数轴上用点 $O$ （配送中心）、 $A$ （客户甲）、 $B$ （客户乙）、 $C$ （客户丙）标出位置；

(2)、配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h，从客户乙到客户丙因载货重量增加，速度降至15km/h，返回时速度恢复为20km/h．若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回配送中心一共花费的时间（结果保留一位小数）；

(3)、若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次返回配送中心才能补充货物．请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程．

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投篮次数	20	40	60	80	120	150	200
投中次数	15	33	47	65	95	120	160
投中的频率	0.75	0.83	0.78	0.81	0.79	0.80	0.80

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-1	-4	-5	-4	m	4	…