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1、峨眉山特级（静心）竹叶青是竹叶青的一种中端产品，每年在采摘加工前，茶商们都会针对二级经销商群体推出两种预售方式，方式一：缴纳5000元购买钻石会员，二级经销商可以1600元/kg的价格购买；方式二：缴纳2000元购买铂金会员，二级经销商可以1800元/kg的价格购买；某竹叶青二级经销商此次购买茶叶xkg ，按方式一购买茶叶的总费用为y₁元，按方式二购买茶叶的总费用为y₂元.

(1)、请直接写出y₁ ， y₂关于x的函数解析式；

(2)、若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该二级经销商此次购买茶叶的质量；

(3)、此次二级经销商购买茶叶的总预算为65000元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？

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2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）.

(1)、在平面直角坐标系中画出△ABC ，则△ABC的面积是 ▲ ；

(2)、若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；

(3)、已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为3，求点P的坐标.

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3、如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应的y值，其中函数y=（m-1）x^|^m^|+1为一次函数.

(1)、当x＜1时，求函数的表达式.

(2)、当x=0时，y的值记为y₁ ，当x=2时，y的值记为y₂ ，则y₁y₂.（填“＞”、“=”或“＜”）

(3)、要使输出结果为2，求应输入的x值.

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4、已知a ， b ， c的位置如图所示，求 $\sqrt{a_{}^{2}} - \sqrt{（ b - c ）_{}^{2}} + \sqrt{（ c - a ）_{}^{2}} + \sqrt{（ b + c ）_{}^{2}}$ 的值.

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5、已知a ， b都是实数，设点P（a ， b），且满足3a=2+b ，我们称点P为“梦之点”.

(1)、判断点A（2，4）是否为“梦之点”；

(2)、若点M（m-1，2m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.

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6、如图，在△ABC中，∠C=90°.

(1)、尺规作图：在AC边上找出点D ，使得AD=BD（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）条件下，连接BD ，若AC=2BC=8，求BD的长.

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7、解方程：

(1)、（x-1）²-81=0；

(2)、3（x+5）³=-81.

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8、计算：

(1)、 $- 1_{}^{2} + （ - 2 ）_{}^{3} \times \frac{1}{8} - \sqrt[3]{- 27} \times （ - \sqrt{\frac{1}{9}} ）$ ；

(2)、 $（ 2 \sqrt{2} + 3 ）（ 2 \sqrt{2} - 3 ） + 4 \sqrt{\frac{1}{8}} + \sqrt{（ 1 - \sqrt{2} ）_{}^{2}}$

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9、如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA ， OB上，且OM=8，ON=15，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是.

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10、如图所示，A（2，0），B（0，1），以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C ，则点C的横坐标是 .

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11、已知：点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²⁵的值为 .

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12、如图，已知A₁（1，1），A₂（2，-1），A₃（4，4），A₄（6，-4），A₅（7，1），A₆（8，-1），A₇（10，4），A₈（12，-4）…，按这样的规律，则点A₂₀₂₅的坐标为（　　）

A、（3038，-1） B、（3037，-1） C、（3037，1） D、（3038，1）

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13、如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃.若S₃+S₂-S₁=10.则图中阴影部分的面积为（　　）

A、6
B、5
C、 $\frac{5}{2}$
D、 $\frac{7}{2}$

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14、如图，长方体的长为20cm ，宽为15cm ，高为10cm ，点B离点C为6cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（　　）

A、 $5 \sqrt{29}$ cm
B、25cm
C、 $2 \sqrt{194}$ cm
D、 $4 \sqrt{41}$ cm

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15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三顶点均在坐标轴上，若要使△ABC≌△DCB ，则满足条件的点D的坐标为（　　）

A、（-4，-7）
B、（-4，7）
C、（-4，-7）或（4，-7）
D、（4，-7）或（-4，7）

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16、若一个正数的平方根是2x-4与1-3x，则x的值为（　　）

A、-1 B、-3 C、1 D、±1

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17、已知点B的坐标为（-3，-4），直线AB∥y轴，那么点A的坐标可能为（　　）

A、（4，-3） B、（3，-4） C、（3，4） D、（-3，4）

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18、下列函数中，不是一次函数的是（　　）

A、y=3x B、y=2- $x \sqrt{3}$ C、y= $\frac{1}{2}$ x- $\frac{1}{2}$ D、y= $\frac{1}{x}$ -3

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19、下列各组数中为勾股数的是（　　）

A、7，12，13 B、1.5，2，2.5 C、0.3，0.4，0.5 D、8，15，17

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20、4的平方根是（　　）

A、±4 B、±2 C、2 D、-2

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