相关试卷

1、请根据表格中的信息，将答案填写在横线上．

信息1	若一个两位数十位，个位上的数字分别为a和b，我们可将这个两位数记为 $\bar{a b}$ ，如 $\bar{a b} = 10 a + b$
信息2	调换两位数 $\bar{a b}$ 的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数 $\bar{b a}$ ．

则 $\bar{a b} - \bar{b a}$ 的运算结果是．（用含a、b的代数式表示）

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2、已知数轴上的两点A和B，A表示数 $- 1$ ，若点B与点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是．

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3、进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制
十进制数 $1024 = 1 \times 10^{3} + 0 \times 10^{2} + 2 \times 10^{1} + 4$ ，记作1024；
八进制数 ${(1024)}_{8} = 1 \times 8^{3} + 0 \times 8^{2} + 2 \times 8^{1} + 4$ ，记作 ${(1024)}_{8}$ ；
五进制数 ${(1024)}_{5} = 1 \times 5^{3} + 0 \times 5^{2} + 2 \times 5^{1} + 4$ ，记作 ${(1024)}_{5}$ ；
二进制数 ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1$ ，记作 ${(1011)}_{2}$ ；
二进制数 ${(1101)}_{2}$ 转化为十进制数为（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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4、当 $x = 0$ 时，嘉淇计算多项式 $k x + b$ 的值为4，当 $x = 1$ 时， $k x + b$ 的值为7，则k的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、下列运算正确的是（）

A、 $2 x y - x y = x y$ B、 $a^{3} - a^{2} = a$ C、 $4 m - m = 4$ D、 $2 a^{2} b - a b^{2} = a^{2} b$

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6、截止2025年2月底，我国最新 $A I$ 智能软件 $D e e p s e e k$ 的下载量已经超过1.2亿次，1.2亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{7}$ B、 $1.2 \times 10^{8}$ C、 $1.2 \times 10^{9}$ D、 $1.2 \times 10^{10}$

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7、用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、1 D、3

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8、下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A、 $- 5 ° C$ B、 $- 1 ° C$ C、 $0 ° C$ D、 $3 ° C$

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9、某学校常需要用车，但不准备买车，学校准备和一出租车公司签订月租合同.甲出租车公司每月需缴1200元月租费，然后每行驶1千米，再付车费0.2元；乙出租车公司不需缴月租费，每行驶1千米，付车费1.2元.若汽车月行驶x千米，应付给甲、乙出租车公司的月费用分别是y₁ ， y₂元.

(1)、分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式.

(2)、根据一个月的行驶路程，你认为选用哪家出租车公司合算?

(3)、如果学校估计每月行驶的路程为2000千米，那么该学校租哪家公司的车合算?

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10、把数字按如图所示的方式排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围成的一列从上至下依次为1，5，13，25，…，则第10个数为.

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11、图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的(如图).

(1)、观察图形，填写下表：
图形
①
②
③
正方形的个数
图形的周长

(2)、推测第n个图形中正方形的个数为(用含 n的代数式表示).

(3)、在这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x 之间的函数关系式为

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12、如图，图1是一棱长为a的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成的图形.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第n层，第n层的小正方体的总数记为S，解答下列问题：

(1)、按要求填表：
n
1
2
3
4
…
s
1
3
6

…

(2)、写出当n=10时， $S =$

(3)、依据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点.

(4)、请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一个函数图象上，请求出该函数的解析式.

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13、如图1，动点 P 从矩形ABCD 的顶点A 出发，在边AB，BC上沿A→B→C 的方向，以1 cm/s的速度匀速运动到点 C， $△ A P C$ 的面积S(单位： $c m^{2})$ 随运动时间t(单位：s)变化的函数图象如图2，则AB 的长是.

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14、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B 地.甲车以80 km/h的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B 地并停留1小时后，再以原速度按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(单位：km)与乙车的行驶时间x(单位：h)之间的函数关系如图.根据图象回答下列问题：
①乙车行驶小时追上了甲车.②乙车的速度是 .③m =.④点 H的坐标是.(⑤ n =.

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15、在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y₁(单位：m)，y₂(单位：m)都是行进时间x(单位：min)的函数，它们的图象如图.则下列结论：
①乙龙舟队先到达终点；
②1.5m in时，甲龙舟队处于领先位置；
③当 $2 < x < \frac{10}{3}$ 时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；
④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105 m.其中正确结论的序号是( ).

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①③④

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16、已知函数 $y = a {(x - 1)}^{5} + b x + c,$ 当x=2012时，其函数值为1，并且b，c为整数，则当x=-2010时，函数值不可能为( ).

A、-5 B、2 C、1 D、7

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17、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{4}{17}$
$\frac{5}{26}$
…
当输入8时，输出的数据是( ).

A、 $\frac{8}{61}$ B、 $\frac{8}{63}$ C、 $\frac{8}{65}$ D、 $\frac{8}{67}$

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18、如图，若输入x的值为 $\frac{3}{2},$ ，则输出的结果为( ).

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{9}{2}$

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19、求下列函数中自变量的取值范围.

(1)、 $y = - 3 x + 5 .$

(2)、 $y = \frac{3 x}{x - 4} \cdot$

(3)、 $y = \sqrt{2 x - 4} .$

(4)、 $y = \frac{x}{\sqrt{x + 3}},$

(5)、 $y = \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt{6 - 2 x} .$

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20、函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x + 1}$ 的自变量x的取值范围是.

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输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

图形	①	②	③
正方形的个数
图形的周长