相关试卷

1、不透明的箱子中有3个红球和2个白球，小球除了颜色其余均相同。现随机从箱子中摸出一个球，这个球是白球的概率为。

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2、若 $\frac{3}{1 - 2 x} = 1$ ，则x=。

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，D为AC的中点，连结BD，E
为BD上一点，BE=3，过点E作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，记AM长为x，NC长为y。当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、xy C、 $\frac{x}{y}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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4、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x$ ，当 $- 1 \leq x \leq n$ 时，函数的最大值与最小值的和为 2，则 n 的取值范围是（）

A、 $- 1 \leq n \leq 1$ B、 $- 1 \leq n \leq 3$ C、 $1 \leq n \leq 3$ D、 $n \geq 3$

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5、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，E 是线段 BO 上的一点，连结 AE， $A E = B E$ 。若 $B E : D E = 5 : 9$ ， AC 的长为 $2 \sqrt{21}$ ，则 AB 的长为（）

A、 $\sqrt{70}$ B、 $\frac{17}{2}$ C、 $5 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{5}$

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6、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， AB为 $⊙ O$ 的直径，作 $∠ A C B$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点D，连接AD。若 $∠ B = 7 0^{°}$ ，则 $∠ C A D$ 的度数为（）

A、 $7 5^{°}$ B、 $7 0^{°}$ C、 $6 5^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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7、不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - 2 x < 3 \\ 3 (x - 1) \leq 2 x - 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、某班7位学生参加社区服务的次数分别为：9，9，8，7，8，10，8。则这7位学生社区服务次数的众数为（）

A、9 B、8 C、7 D、8和9

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9、下列运算正确的是（）

A、 $a + a = 2 a^{2}$ B、 $a \cdot a = 2 a^{2}$ C、 $(2 a)^{2} = 2 a^{2}$ D、 $(2 a^{3}) \div a = 2 a^{2}$

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10、中国在芯片制造领域取得了显著成就，目前已经实现了7纳米工艺的突破。纳米为长度单位，1纳米等于0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）

A、 $7 \times 1 0^{- 8}$ 米 B、 $1 \times 1 0^{- 9}$ 米 C、 $1 \times 1 0^{- 8}$ 米 D、 $7 \times 1 0^{- 9}$ 米

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11、某几何体如图所示，则该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列各数中比-2小的数是（）

A、-3 B、0 C、1 D、 $\sqrt{2}$

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13、已知 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O ， A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $D$ 为圆上一点， $D F$ 是 $⊙ O$ 的切线，连结 $C D$ ，与 $A B$ 交于点 $E$ ．

(1)、如图1，延长 $B A$ 与 $D F$ 交于点 $F$ ．
①若 $∠ A C D = 25 °$ ，求 $∠ F$ 的大小．
②若 $A F = 3 ， D F = 5$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

(2)、如图2， $A C > B C ， D F ∥ A B$ ，延长 $C A$ 与 $D F$ 交于点 $F$ ，若 $\frac{C A}{A F} = \frac{4}{5}$ ，求 $△ B C E$ 与 $△ C D F$ 的面积比．

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14、已知二次函数 $y = {(x - m)}^{2} - 2 (x - m) ， m$ 为实数．

(1)、若 $m = 1$ ，求该函数图象的对称轴．

(2)、若该函数图象与 $y$ 轴交于点 $(0, n)$ ，求证： $n \geq - 1$ ．

(3)、若点 $A (2 m, y_{1}), B (- 2, y_{2}), C (6, y_{3})$ 在该函数图象上，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ，求 $m$ 的取值范围．

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15、如图，点 $E$ ， $F$ 分别在正方形 $A B C D$ 的边 $B C$ ， $C D$ 上，且 $B E = C F$ ， $A E$ 与 $B F$ 交于点 $G$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ B C F$ ．

(2)、连结 $A F$ ，若点 $E$ 是 $B C$ 的中点，求 $tan ∠ A F G$ 的值．

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16、钱塘江绿道是浙江首个完全贯通的城市主要水系绿道，也是全国目前已建成的最长沿江连续绿道．圆圆和方方在笔直的绿道上分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人与甲地的距离 $s$ 关于时间 $t$ 的函数图象如图所示，圆圆的速度是 $180 m/min$ ，圆圆跑了2分钟后休息了 $a$ 分钟，然后按原速度继续跑，方方的速度是 $150 m/min$ ，最后圆圆与方方同时到达各自终点．

(1)、求 $a$ 的值和图中 $A B$ 对应的函数表达式．

(2)、求两人相遇时 $t$ 的值．

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17、如图，平行四边形 $A B C D$ 的顶点均在格点上，找到格点 $P$ ，使 $B P$ 平分 $∠ A B C$ ．
画法1：在 $A D$ 边上找到格点 $P$ ，使 $A P = A B$ ．
画法2：在 $B C$ 边上找到格点 $E$ ，使 $B E = A B$ ，连结 $A E$ ，找到格点 $P$ ．

(1)、请根据上述画法分别在图1和图2中标出格点 $P$ ，连结 $B P$ ．

(2)、从两种画法中选择一种证明 $B P$ 平分 $∠ A B C$ ．

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18、为倡导健康生活方式，国家将“体重管理”纳入健康战略．国际上常用身体质量指数（ $B M I$ ）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是 $B M I = \frac{体重（单位： kg ）}{身高^{2} (单位： m^{2})}$ ．中国人的 $B M I$ 数值标准为： $B M I < 18.5$ 为偏瘦； $18.5 \leq B M I < 24$ 为正常； $24 \leq B M I < 28$ 为偏胖； $B M I \geq 28$ 为肥胖．某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取10名学生，测得他们的身高和体重，并计算出相应的 $B M I$ 数值．
【收集数据】
九年级10名学生数据统计表
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
体重 $(kg)$
59.0
62.4
70.0
70.6
63.8
57.8
64.2
72.7
54.0
52.2
身高 $(m)$
1.64
1.73
1.72
1.78
1.85
1.70
1.56
1.61
1.62
1.64
$B M I$
21.9
20.8
23.7
22.3
18.6
$x$
26.4
28.0
20.6
19.4
【整理数据】
九年级10名学生 $B M I$ 频数分布表
组别
$B M I$
频数
$A$
$B M I < 18.5$
0
$B$
$18.5 \leq B M I < 24$
$a$
$C$
$24 \leq B M I < 28$
$b$
$D$
$B M I \geq 28$
1
【应用数据】

(1)、求数据统计表中 $x$ 的值，并直接写出 $a ， b$ 的值．

(2)、请估计该校九年级300名学生中 $B M I \geq 24$ 的人数．

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19、解下列方程（组）：

(1)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ ．

(2)、 $\{\begin{array}{l} x - 2 y = 3 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{array}$

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20、计算：

(1)、 $|- 2| + {(- 1)}^{3}$ ．

(2)、 ${(\frac{1}{5})}^{- 1} - \sqrt{4}$ ．

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编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
体重 $(kg)$	59.0	62.4	70.0	70.6	63.8	57.8	64.2	72.7	54.0	52.2
身高 $(m)$	1.64	1.73	1.72	1.78	1.85	1.70	1.56	1.61	1.62	1.64
$B M I$	21.9	20.8	23.7	22.3	18.6	$x$	26.4	28.0	20.6	19.4

组别	$B M I$	频数
$A$	$B M I < 18.5$	0
$B$	$18.5 \leq B M I < 24$	$a$
$C$	$24 \leq B M I < 28$	$b$
$D$	$B M I \geq 28$	1