相关试卷

1、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴是直线x=-1，且过点 ( $(\frac{1}{2}, 0) ，$ ，有下列结论： ①abc>0； ② a-2b+4c=0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c>0；⑤a-b≥m(am+b).其中正确的有 (填序号).

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2、如图，四边形ABCD 内接于⊙O， AB是⊙O的直径， ∠ADC=116°，点E 在⊙O上，则∠BEC=°

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3、已知⊙O 的半径为5cm，弦AB∥CD， AB=6cm， CD=8cm，则 AB 与CD之间的距离为 cm.

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4、已知一个半径为4cm的扇形的圆心角为90°，则此扇形的弧长为cm.

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5、已知一个正多边形的内角为120度，这个正多边形是边形.

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6、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ 的图象的顶点坐标是.

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7、如图，点A， B 的坐标分别是A (4， 0) ， B(0， 4) ，点C为坐标平面内一动点，BC=2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为( )

A、 $\sqrt{2} + 1$ B、 $2 \sqrt{2} + 1$ C、 $\sqrt{2} + \frac{1}{2}$ D、 $2 \sqrt{2} - \frac{1}{2}$

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8、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是( )

A、8 B、10或8 C、10 D、5或4

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9、根据尺规作图的痕迹，可用直尺找到三角形外心的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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10、如图， AB为的⊙O直径， CD为的⊙O弦，连接AC， OD，若 $\hat{A C} = \hat{A D} ， ∠ D = 2 0^{\circ} ，$ 则∠C的度数为( )

A、70° B、65° C、40° D、35°

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11、抛物线 $y = x^{2}$ 向左平移5个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线表达式是( )

A、 $y = {(x - 5)}^{2} - 3$ B、 $y = {(x - 5)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x + 5)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x + 5)}^{2} + 3$

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12、下列事件中，必然事件是 ( )

A、a是实数， |a|≥0 B、太阳从西边升起 C、某运动员跳高的最好成绩是200米 D、掷一枚硬币，正面朝上

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13、下列运动形式中，属于旋转的是 ( )

A、小明在荡秋千 B、飞驰的火车 C、运动员掷出的标枪 D、电梯从一楼运行到12楼

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14、下列函数关系式中，y一定是x的二次函数的是 ( )

A、y=2x B、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ C、 $y = x^{2} + 5$ D、y=2x-7

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15、如图1， P是等边 $△ A B C$ 内一点，连结AP，BP.将线段BP绕点 B顺时针旋转( $6 0^{\circ}$ 得到线段BP'，连结CP'.

(1)、求证： $△ A P B ≅ △ C P^{'} B$

(2)、如图2，连结(CP，PP'.
①当 $∠ A P B = 13 0^{\circ} ，$ 且 $△ C P^{'} P$ 为等腰三角形时，求出 $∠ C P B$ 的度数.
②当PB=2，AB=6，且 $P B ‖ C P^{'}$ '时，请直接写出点A 到点 P'的距离.

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16、已知：如图，在四边形ABCD中， $∠ A B C = 9 0^{\circ} ， C D = 7 ， A D = 24 ，$ ，点E是AC中点，连接BE、DE、BD，且BE=12.5.

(1)、求证： $∠ A D C = 9 0^{\circ} .$

(2)、若 $∠ B A D = 3 0^{\circ} ，$ ，求证：△BDE是等边三角形.

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17、人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于 A 型号机器人的 $\frac{3}{5}$ 倍.

(1)、该连锁酒店最多购买几台A型号机器人?

(2)、机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则有哪几种购买方案?

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18、如图，在△ABC 中， AB边的垂直平分线l₁交 BC 于点 D，AC 边的垂直平分线l₂交 BC 于点 E.

(1)、若△ADE 的周长为15cm，求 BC的长；

(2)、若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数.

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19、如图，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E， F， BF=DE， AE=CF，求证： $△ A B E ≅ △ C D F$

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20、如图，在Rt△ABC中， ∠B =90°， AC =8， AD 是△ABC的角平分线， E， F分别在AC， AB 边上. AF =4，AE =6，连结 DF， DE. 若DE = DF，则△ABC 的面积是.

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