相关试卷

1、如图1 是我们生活中常见的晾衣架，其形状可以近似的看成等腰三角形(如图2)，若∠B=30°，则∠A的度数为( )

A、30° B、60° C、120° D、150°

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2、若a>b，则下列不等式变形正确的是( )

A、2a<2b B、a+5<b+5 C、- 4a<-4b D、- a-3>-b-3

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3、一个三角形的两边长分别是3cm和7cm，则第三边长可能是( )

A、11cm B、7cm C、4cm D、3cm

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4、已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且 ${(\frac{1}{2} a b + 100)}^{2} + ∣ a - 20 ∣ = 0,$ P是数轴上的一个动点.

(1)、 A、B之间的距离为；

(2)、数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足 $∣ a c ∣ = - a c .$ 当P点满足PB=2PC时，求P 点对应的数.

(3)、动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…，点P能移动到与A或B重合的位置吗?若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由.

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5、规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.
类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作 $2^{③}$ ，读作“2的圈3次方”， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作 ${(- 3)}^{④}$ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把记作 $a^{ⓝ}$ ，读作“a的圈n次方”.
初步探究

(1)、直接写出计算结果： $2^{⑨} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{⑥} =$ .

(2)、关于除方，下列说法错误的是，
A . 任何非零数的圈2次方都等于1；
B . 对于任何正整数 n， $1^{ⓝ} = 1;$
C . $3^{④} = 4^{③}$
D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式. ${(- 3)}^{④} =$ ； $5^{⑥} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{⑩} =$ .

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6、如图所示，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数.其中a是4的一个平方根，b是-27的立方根，c是 $1 - 3 \sqrt{2}$ 的相反数.

(1)、填空： a= ， b= ， c=；

(2)、求值： $\sqrt{{(a)}^{2}} + ∣ b - a ∣ - |c|$

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7、如图，一个零件的平面图由一个半圆和一个长方形组成.

(1)、用a表示所给图形的面积.

(2)、当a=2厘米时，求这个图形的面积. (π取3.14)

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8、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{25} - 2^{3}$

(2)、 $- 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2} - {(- 2)}^{3} \div {(- \frac{1}{2})}^{2}$

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9、计算：

(1)、-8+4-(-2)

(2)、 $(- 42) \times (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{7})$

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10、下列各数中① $\frac{1}{7}$ ② $- | - \frac{1}{3} |$ ， ③ $\sqrt{5}$ ；④0； ⑤-0.3； ⑥ $- \sqrt{25}$ ⑦0.313113113…(每两个3之间依次多一个1).

(1)、属于整数的有.(填序号)

(2)、属于负分数的有.(填序号)

(3)、属于无理数的有.(填序号)

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11、在数轴上近似地表示出下列各数：
$\frac{1}{2}, 0, - 3, \sqrt{3},$ 并按从小到大的顺序排列，用“<”号连接.

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12、 a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数.如：3的差倒数是 $\frac{1}{1 - 3} = - \frac{1}{2}, - 1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2} .$ 已知a₁=2， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则 $a_{2024} =$ .

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13、已知a， b互为倒数， m， n互为相反数， | x |=3，则代数式. $x^{2} - a b + m + n$ 的值为.

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14、已知 $4 3^{2} = 1849,4 4^{2} = 1936,4 5^{2} = 2025,4 6^{2} = 2116 .$ 若n为整数且 $n < \sqrt{2022} < n + 1,$ 则n的值为.

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15、用代数式表示“a、b两数的平方和”为.

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16、用四舍五入的方法把π=3.1415926……取近似值约为(精确到0.001)

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17、算式-3-(-5)+(-2)写成省略加号的和式是.

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18、有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1 和3之间的无理数有且只有 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{7}$ 这4个；④ $\frac{π}{2}$ 不是分数；⑤小明的身高1.57m表示的他的实际身高h的范围是： 1.565≤h<1.575.
其中正确是( )

A、①② B、②③. C、③④⑤ D、①④⑤

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19、若x=2时，代数式 $a x^{4} + b x^{2} + 5$ 的值是3，则当x=-2时，代数式 $a x^{4} + b x^{2} + 7$ 的值为( )

A、-3 B、3 C、5 D、7

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20、如果|a|=-a，则a是( )

A、a>0 B、a=0 C、a<0 D、a≤0

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