相关试卷

1、已知点A在⊙O上，折叠⊙O使点A与点O重合，折痕为BC.

(1)、如图1，连结OA， OC，求∠AOC的度数.

(2)、如图2， D是 $\overset{⌢}{A B}$ 上一点，连结BD， CD， △BCE与△BCD关于直线BC对称，延长CE交⊙O于点F，连结BF.
①求证： ∠1=∠F；
②若BD=2， CE=3，求⊙O 的半径.

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2、如图， △ABC中， AB=AC，以AB为直径的圆分别交AC， BC于点D， E，连结BD， DE.

(1)、求证： BE=DE.

(2)、若AB=5， CE=3，求BD的长.

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3、如图，AB是⊙O的弦，C是AB中点，点D在圆上，请按要求作图：①仅用无刻度直尺(不能用直尺的直角)；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母.

(1)、在图1 中画出等腰三角形EAB，使点E在圆上.

(2)、在图2 中连结DA， DB，并画出∠ADB的平分线DF.注：图1，图2在答题卷上.

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4、如图，已知直线l∥m∥n，直线AE交l， m， n分别于点A， C， E，直线BF交l， m， n分别于点B， D， F. 已知AC=3， CE=6， BD=2，求DF， BF的长.

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5、如图，在△ABC中， AB=AC， AD是高线，延长CA交△ABD的外接圆于点 E，连结DE. 若DE-AD=2，圆的面积为5π，则BD 的长是.

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6、小明同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在框架图的横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程.

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7、如图，在⊙O中， AB是弦， C是 $\hat{A B}$ 上一点，连结 CO并延长交⊙O 于点 D，连结OA，OB， AD. 若∠B=30°， ∠BOC=40°，则∠D 的度数为度.

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8、某物理实验的电路图如图所示，其中K₁ ， K₂ ， K₃为电路开关，L₁ ， L₂为能正常发光的灯泡，任意闭合开关K₁ ， K₂ ， K₃中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为.

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9、如图1， ∠ABC=45°，点D 在线段BC上， DE⊥BC交射线BA 于点E，连结CE，设BD=x，△DCE的面积为y.若y关于x的函数图象如图2所示，则图1中BC的长是( )

A、7 B、12.25 C、14 D、15

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10、如图，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径，点C ， D分别在 $A B$ 两侧，连接 $A D, C D$ ．若 $A B = 12$ ， $∠ D = 15 °$ ，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的长是（）

A、 $\frac{5}{2} π$ B、 $5 π$ C、 $15 π$ D、 $30 π$

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11、抛物线 $y = \frac{2}{3} {(x - 1)}^{2} + c$ 经过(-2，y₁)，(0，y₂)，( $\frac{5}{2}$ ， y₃).三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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12、如图，用⊙O制作的表盘模型，其中点A，B分别与整钟点“3时”， “11时”重合，要使∠ABC=90°，则点C应位于表盘的( )

A、“7时”处 B、“8时”处 C、“9时”处 D、“10时”处

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13、若2x=3y，则 $\frac{x}{y}$ 等于( )

A、2 B、3 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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14、在下列LOGO 设计图案中，绕着一个固定点旋转180°后，能和原图形重合的是( )

A、 B、 C、 D、

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15、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ} ， ∠ A = 3 0^{\circ} ， B C = 6 ，$ ，动点M 从点A出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，连结CM.设点M运动时间为t秒，则：

(1)、 AB的长为；

(2)、当 $△ A M C$ 是等腰三角形，求t的值；

(3)、在动点M运动的同时，动点N从点A 出发，沿线段AC以每秒 $2 \sqrt{3}$ 个单位的速度向终点 C 运动，连结MN，当t为何值时，. $△ A M N$ 的面积是 $△ A B C$ 面积的一半.

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16、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，连结DA，DC，过点D作DF⊥BC于点F， DE⊥BA交BA的延长线于点E.

(1)、求证： △ADE≌△CDF.

(2)、若AB=5， BC=9， DE=4，求BD 的长.

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17、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、△ABC的面积是.

(3)、在直线l上画出点 P，使PB+PC的长最短，最短为 ▲ .

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18、解下列不等式并把它的解集表示在数轴上.

(1)、 2x+6≥3-

(2)、 $\frac{x}{3} < 1 - \frac{x - 3}{6}$

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19、如图，在△ABC中， ∠ABC的平分线BP和外角. $∠ A C D$ 的平分线CP 交于点 P，请将下面对求解“∠P与∠A的关系”的过程补充完整.
解： ∵BP，CP分别平分∠ABC，∠ACD，
∴∠ABC=2∠1， ∠ACD=2∠2 (   ▲   )
∵∠ACD为△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+    ▲  (   ▲   )
∴2∠2=∠A+2∠1 (等量代换)
∴∠2=    ▲     ∠A+∠1 (等式的基本性质2) ①
又∵∠2为△BCP 的外角，
∴∠2=∠P+∠1 (三角形外角的性质) ②
由①②可知： ∠P=    ▲    ∠A.

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20、在等腰三角形ABC中， AB=AC， ∠A=30°， E是AC上的一点，满足∠ABE=20°，则∠BEC=. D是AB延长线上的一点，满足BE=CD，则∠BCD=.
(提示：可利用等腰三角形的对称性)

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