相关试卷

1、在 $⊙ O$ 所在平面内有一点 $P$ ，若 $O P = 8$ ， $⊙ O$ 半径为5，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法判断

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2、如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 $(n, m)$ 表示第 $n$ 排，从左到右第 $m$ 个数，如 $(4, 2)$ 表示9，则表示46的有序数对是．

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3、化简求值：
求代数式 $2 x^{2} + (3 x^{2} + 5 x - 1) - 2 (x^{2} + 2)$ 的值，其中 $x = 3$

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4、计算和化简

(1)、 $- 1^{2024} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}] - {(- 2)}^{3} \div 4$ ；

(2)、 $(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \times (- 20)$

(3)、 $\frac{1}{3} y - \frac{2}{3} y + 2 y$

(4)、 $3 a^{2} - 2 a + 4 a^{2} - 7 a$

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5、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 上，点 $E$ 在 $A C$ 上，连接 $A D$ ， $B E$ 交于点 $F$ ， $C D = A E$ ．

(1)、求 $∠ B F D$ 的度数；

(2)、如图2，连接 $C F$ ，若 $C F ⊥ B E$ ，求证： $B F = 2 A F$ ；

(3)、如图3，在（2）的条件下，将 $A D$ 沿 $C F$ 翻折交 $A C$ 于点 $G$ ，过点 $C$ 作 $C F$ 的垂线交直线 $F G$ 于点 $H$ ，若 $B F = 4$ ：
①求证： $B F = H F$ ；
②求 $F G \cdot G H$ 的值．（请直接写出结果）

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7、如图， $△ A B C$ 与 $△ D C B$ 中， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $E$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $A B = D C$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ D C E$ ；

(2)、当 $∠ A E B = 80 °$ ，求 $∠ E B C$ 的度数．

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8、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5 ① \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 ② \end{array}$ ，结合题意完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得__________________；

(2)、解不等式②，得__________________；

(3)、把不等式①和②的解集在如下的数轴上表示出来；

(4)、原不等式组的解集为__________________．

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9、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $B_{1}$ 的坐标．

(2)、直接写出 $A B$ 与 $A_{1} B_{1}$ 之间的位置关系．

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10、如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $E F G H$ 拼成的一个大正方形 $A B C D$ ，连接 $A C$ ，交 $B E$ 于点 $P$ ，若正方形 $A B C D$ 的面积为 $28$ ， $A E + B E = 7$ ，则 $△ C F P$ 与 $△ A E P$ 的面积差是．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D, C E$ 是 $∠ A C B$ 的平分线，交 $A B$ 于点 $E, ∠ A = 30 °, ∠ B =$ $52 °$ ，则 $∠ D C E$ 的度数为．

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12、若关于 $x$ 的不等式 $x \leq 4 + m$ 的解集如图所示，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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13、已知 $a < b$ ，下列不等式中，成立的是（）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、 $- 2 a > - 2 b$ D、 $a - 2 > b - 2$

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14、下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图 $1$ ，抛物线 $y = - x^{2} + k x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 和 $B (3, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C (0, 3)$ ，点 $D$ 是抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的解析式和顶点 $D$ 的坐标；

(2)、点 $P$ 在 $x$ 轴上，直线 $D P$ 将 $△ B C D$ 的面积分成 $1 ∶ 2$ 两部分，请求出点 $P$ 的坐标；

(3)、如图 $2$ ，作 $D M ⊥ x$ 轴于 $M$ 点，点 $Q$ 是 $B D$ 上方的抛物线上一点， $N$ 是 $B D$ 上一点，是否存在 $Q$ 点使得 $△ D Q N$ 与 $△ D B M$ 相似？若存在，请直接写出 $N$ 坐标；若不存在，请说明理由．

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16、平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y $= \frac{k}{x}$ (k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B， $\frac{O A}{A B} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ ．
(1)求k的值；
(2)在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；
(3)直线y $= \frac{1}{2}$ x+n(n＜0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值．

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17、计算： $2024^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 2 \times \sqrt{12} - |\sqrt{3} - 3|$

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18、如图，在坐标系中放置一菱形 $O A B C$ ，已知 $∠ A B C = 60 ° ， O A = 1$ ，先将菱形 $O A B C$ 沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 $60 °$ ，连续翻转2025次，点B的落点依次为 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， …，则B₂₀₂₅的坐标为．

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19、如图，正方形 $A B C D$ 的顶点A，C在抛物线 $y = - x^{2} + 4$ 上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n $(m > n > 0)$ ，则 $m - n =$ ．

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20、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(2, 2 \sqrt{3})$ ，点P为直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上的动点，以 $A P$ 为边作等边 $△ A P Q$ ，则 $O Q$ 的最小值为（）

A、4 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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