相关试卷

1、小提琴的设计蕴含着黄金分割的美学智慧。如图，线段 AB 表示一把小提琴的长度，点 C 为线段 AB 的黄金分割点(BC>AC)。若AB=60cm，则BC的长为cm。(结果保留根号)

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2、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋。不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69 次摸到红球，估计这个口袋中红球的个数为个。

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3、根据凸透镜的成像规律，当物体到凸透镜的距离大于两倍焦距时，会在凸透镜的另一侧形成倒立、缩小的实像。如图所示，物体AB 到凸透镜EF的距离OA=8，凸透镜的焦距 $O F_{1} = O F_{2} = 3,$ 则实像与物体的比值 $\frac{C D}{A B}$ 为( )

A、38 B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{2}{3}$

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4、小明运用配方法求解一元二次方程，其步骤如下，在进行最终验算时，发现所得结果有误，计算开始出现错误的步骤为( )
$2 x^{2} - 4 x = 1$
解： $x^{2} - 2 x = 1 ①$
$x^{2} - 2 x + 1 = 1 + 1,$ 即 ${(x - 1)}^{2} = 2 ②$
x-1= $\pm \sqrt{2}$ ③
$x_{1} = \sqrt{2} + 1, x_{2} = - \sqrt{2} + 1 \dots \dots ④$

A、① B、② C、③ D、④

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5、如图，在平面直角坐标系中，①号图形“E”与②号图形“E”位似，位似中心是原点O，且①号图形“E”的面积是②号图形“E”面积的4倍。其中，点P (-9， 12) 在①号图形“E”上，则点 P 在②号图形“E”上的对应点Q的坐标为( )

A、 $(- 6, \frac{9}{2})$ B、(-3， 4) C、 $(- \frac{9}{2}, 6)$ D、(-4， 3)

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6、如图，把两个全等的矩形ABCD 和矩形CEFG拼成如图所示的图案，点D在CG上，已知矩形的长BC为3，宽AB为2，则AF的长为( )

A、 $\sqrt{13}$ B、5 C、 $\sqrt{26}$ D、6

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7、石岩沙梨以果大、汁多、味甜而著称。现跟踪调查石岩沙梨树苗的移植成活率，调查数据记录如下：
移植数量
40
100
200
500
1000
成活数量
34
93
176
451
900
成活率
85%
93%
88%
90.2%
90%
根据调查结果，估计石岩沙梨树苗移植成活的概率(精确到1%)为( )

A、85% B、93% C、88% D、90%

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8、如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，点A、C在直线l₁上，点B、D 在直线l₃上，直线AB、CD分别交 l₂于点 E、点 F。若 $\frac{A E}{E B} = \frac{2}{3},$ 则 $\frac{C F}{F D}$ 的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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9、若x=-1是方程. $x^{2} + m x - 3 = 0$ 的一个根，则m的值为( )

A、- 4 B、- 2 C、2 D、4

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10、如图为在2025年深圳文博会亮相的春碗，是景德镇为庆祝春节申遗成功而特别烧制的。关于它的三视图，下列说法正确的是 ( )

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都不相同

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11、如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
9
&
#
x
$- 6$

2
．．．

(1)、可求得 $x =$ _____；第2019个格子中的数为_____；

(2)、判断：前 $m$ 个格子中所填整数之和是否可能为2023，若能，求出 $m$ 的值；若不能，请说明理由；

(3)、如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的 $|a - b|$ 的和可以通过计算： $|9 - &| + |9 - #| + |& - #| + |& - 9| + |# - 9| + |# - &|$ 得到，若 $a, b$ 为前4个格子中的任意两个数，求所有的 $|a - b|$ 的和．

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12、如图， $C$ ， $D$ 为线段 $A B$ 上两点， $A C + B D = 12$ ，且 $A D + B C = \frac{10}{7} A B$ ，则 $C D =$ ．

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13、如图， $O M$ 平分 $∠ A O B$ ， $O N$ 平分 $∠ C O D$ ．若 $∠ M O N = 45 °$ ， $∠ B O C = 10 °$ ，则 $∠ A O D =$ 度

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14、已知 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $2 x + y = a$ 的一个解，则a.

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15、已知整数 $a_{1} 、 a_{2} 、 a_{3} 、 a_{4} 、 \dots$ 满足下列条件： $a_{1} = 1, a_{2} = - |a_{1} + 1|, a_{3} = - |a_{2} + 2|$ ， $a_{4} = - |a_{3} + 3|, \dots \dots, a_{n + 1} = - |a_{n} + n|$ （ $n$ 为正整数），以此类推，则 $a_{2025}$ 的值为（）

A、 $- 1009$ B、 $- 1010$ C、 $- 1011$ D、 $- 2012$

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16、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l₁ ，图③中两个阴影部分图形的周长和为l₂ ，若 $l_{1} = \frac{5}{4} l_{2}$ ，则m，n满足（　　）

A、m＝ $\frac{6}{5}$ n B、m＝ $\frac{7}{5}$ n C、m＝ $\frac{3}{2}$ n D、m＝ $\frac{9}{5}$ n

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17、我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $[x]$ ，又把 $x - [x]$ 称为x的小数部分，记作 $\{x\}$ ，则有 $x = [x] + \{x\}$ ．如： $[1.3] = 1$ ， $\{1.3\} = 0.3$ ， $1.3 = [1.3] + \{1.3\}$ ．若x是大于3且小于4的有理数，且 $3 [x] + 1 = \{x\} + 3 x$ ，则x的值为（）

A、3.75 B、3.25 C、3.5 D、3.2

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18、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $c (b + a) < 0$ B、 $(b + a) (c - a) < 0$ C、 $(a - c) (c + b) > 0$ D、 $(a - b) (b - c) > 0$

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19、下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 不是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、下列各数 $3.14, 0.31, 3.7, \sqrt[3]{27}, \frac{22}{7}, 0.211211121111 \dots$ （每两个“2”之间依次多一个“1”）， $0.2111$ 中，无理数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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移植数量	40	100	200	500	1000
成活数量	34	93	176	451	900
成活率	85%	93%	88%	90.2%	90%