相关试卷
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1、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α，点P是AB上的一点，过点P作PH⊥BC于点H.
(1)、如图1，∠BPH=.（用含α的式子表示）(2)、如图2，CD是AB边上的高，点P为∠ACD的角平分线与AB的交点，PH交CD于点Q.①求证：PH=HC；
②连接DH，求∠HDC的度数.
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2、请阅读以下材料，并解决问题：
探索角平分仪
素材1
图1是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.
素材2
图3是一个借鉴素材1制作的“三等分角仪”，它由四根棒组成，中间两根棒带有凹槽.四根棒在O处相连并可绕O点转动，点A，B，C，D固定，点E，F可以在凹槽处滑动，且OA=OC，OB=OD，AE=CE，BF=DF.
图5中的“三等分角仪”满足OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF.
(1)、如图2，已知AB=AD，BC=DC，求证：AE平分∠BAD；(2)、如图4，已知OA=OC，OB=OD，AE=CE，BF=DF.若∠AOD=120°，则∠DOC=°；(3)、利用图5“三等分角仪”进行三等分角实验，操作中发现点E与点F之间的距离等于OA时，可求得∠AOD的度数.在图6中，已知OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF，且点E与点F之间的距离等于OA，请求出∠AOD的度数. -
3、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．求证：
(1)、DE=2DM；(2)、M是BE的中点． -
4、已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上．
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5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，6），B（1，4），C（9，2）.
(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'；(2)、画出△ABC的重心G，并直接写出重心G的坐标：G（ ▲ ， ▲ ）.（保留画图痕迹） -
6、如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD，∠A=∠D，BE=CF.
求证：△ABE≌△DCF.
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7、已知：∠AOB（如图）.
求作：∠AOB的平分线OC.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
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8、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．
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9、如图，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交AG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有.（请填写序号）
①若∠BAD=70°，则∠EBC=5°；
②BE=CE；
③AB=BG+AD；
④.
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10、△ABC中，按如图方式作图得点D，若△ACD的周长为12，AC=4，则BC=.
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11、如图，一棵树（树干与地面垂直）受强风影响，在离地面4m处折断，倒下后的树顶与地面成30°角，则这棵树原来的高度是m.
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12、已知△ABC的三边长为a、b、c，其中a=3、b=5，则边长c的取值范围是.
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13、如图，△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（ ）
A、2 B、4 C、1.5 D、
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14、如图，在△ABC中，AB+AC=18，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.若DE=4，则△ABC的面积为（ ）
A、12 B、18 C、24 D、36 -
15、如图，在等腰△ABC中，已知AB=AC，则下列不能说明BD=CD的是（ ）
A、AD⊥BC B、∠B=∠C C、∠BAD=∠CAD D、△ABD≌△ACD -
16、如图，△ABC≌△DEC，∠A=70°，∠ACB=80°，则∠E的度数为（ ）
A、70° B、30° C、60° D、50° -
17、如图中，正确画出AC边上高的是（ ）A、
B、
C、
D、
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18、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2025），则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ）A、（0，2025） B、（-2025，0） C、（2025，0） D、（0，-2025）
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19、下列图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、已知、在数轴上对应的数分别用、表示，且 ， 是数轴上的一个动点．
(1)、、之间的距离为；(2)、数轴上一点距点24个单位长度，其对应的数满足 ． 当点满足时，求点对应的数．(3)、动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度， ， 点能移动到与或重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．