相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 70 °$ ，那么 $∠ C =$ ．

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2、如图，直线 $M N$ 是四边形 $M A N B$ 的对称轴，点 $P$ 在 $M N$ 上．则下列结论错误的是（）

A、 $∠ A N M = ∠ B N M$ B、 $∠ M A P = ∠ M B P$ C、 $A M = B M$ D、 $A P = B N$

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3、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 36 °, A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于D，交 $A B$ 于E，则 $∠ B D C$ 的度数为（　　）

A、 $72 °$ B、 $36 °$ C、 $60 °$ D、 $82 °$

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ 1 = ∠ 2$ ，要判断 $△ A B D ≌ △ A C D$ ，若要根据“ $SAS$ ”还要添加条件（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A B = A C$ C、 $B C = C D$ D、 $A D ⊥ B C$

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5、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $A B = A C$ ， $B C = 4$ ，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、9 B、8 C、6 D、12

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A C = 3 ， B C = 4 ， P$ 为直线 $A B$ 上一动点，连接 $P C$ ，则线段 $P C$ 长度的最小值是．

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7、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 在边 $A C$ 上，连接 $B D ．$ 若 $△ A B D$ 和 $△ B C D$ 都是等腰三角形，则 $∠ A =$ $° ．$

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8、在一个盒子中装有红、白两种颜色的球共4个，这些球除颜色外，其他都相同．小明将球搅匀后从盒子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸到白球的频率．并将多次实验结果制成如表：
投球的次数
100
200
300
500
1000
1500
2000
3000
摸到白球的频数
70
144
219
372
748
1127
1502
2247
摸到白球的频率
$0.700$
$0.720$
$0.730$
$0.744$
$0.748$
$0.752$
$0.751$
$0.749$
根据表格，结合所学的频率与概率的相关知识，从盒子中随机摸一次球，估计摸到白球的概率是 $. ($ 精确到 $0.01)$

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9、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ，变形后的结果正确的是（　　）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 3$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 3$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 4$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 4$

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10、彝族年假期期间，某店销售特产苦荞饼，经调查发现每盒苦荞饼售价为20元时，日销售量为500盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加10盒．已知每盒苦荞饼的成本为10元，设每盒降价x元，商家每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（）

A、 $y = (20 - x) (500 - 10 x)$ B、 $y = (20 - x) (500 + 10 x)$ C、 $y = (20 - x - 10) (500 - 10 x)$ D、 $y = (20 - x - 10) (500 + 10 x)$

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11、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - m x - n^{2} + m n + 1 = 0$ ，其中 $m, n$ 满足 $m - 2 n = 3$ ，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（）

A、无实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定

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12、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 中， $A B = A D$ ， $A C = A E$ ， $∠ B A D = ∠ C A E$ ．

(1)、求证： $∠ A B C = ∠ A D E$ ．

(2)、若 $∠ B A D = 40 °$ ，求 $∠ E D C$ 的度数．

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13、阅读材料：求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \cdot \cdot \cdot + 2^{2019} + 2^{2020}$ 的值．
解：设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2019} + 2^{2020}$ ①，将等式①的两边同乘以2，
得 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{2020} + 2^{2021}$ ②，
用 $② － ①$ 得， $2 S - S = 2^{2021} - 1$ ，
即 $S = 2^{2021} - 1$ ，
即 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2019} + 2^{2020} = 2^{2021} - 1$ ．
请仿照此法计算：

(1)、请直接填写 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}$ 的值为______；

(2)、求 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots + 5^{10}$ 值；

(3)、请直接写出 $1 - 10 + 10^{2} - 10^{3} + 10^{4} - 10^{5} + \dots - 10^{2019} + 10^{2020} - \frac{10^{2021}}{11}$ 的值．

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14、电动车厂某周5天（周六、周日休息）计划生产 $1000$ 辆电动车，平均每天生产电动车 $200$ 辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：
星期
一
二
三
四
五
减增
$- 1$
$+ 8$
$- 6$
$+ 10$
$- 8$

(1)、该厂星期一生产电动车______辆；

(2)、生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车______辆；

(3)、该厂实行计件工资制，每生产一辆电动车可得 $80$ 元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元？

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15、用四舍五入法将 $1.5368$ 精确到百分位，所得到的近似数为．

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16、如图，线段 $A B = 60 cm$ ，点C在线段 $A B$ 上，点N在线段 $A C$ 上，且 $A C ： C B = 7 ： 3$ ， M是线段 $B C$ 的中点．

(1)、求线段 $A C$ 的长度；

(2)、若 $A N = 16 cm$ ，求线段 $M N$ 的长度．

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17、如图，直线AD、BC交于点O， $A B ∥ E F ∥ C D$ ，若 $B O = 2$ ， $O E = 1$ ， $E C = 2$ ，则 $\frac{A F}{F D}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

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18、胶票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A、 ${(1 + x)}^{2} = \frac{11}{9}$ B、 ${(1 + x)}^{2} = \frac{10}{9}$ C、 $1 + 2 x = \frac{11}{10}$ D、 $1 + 2 x = \frac{10}{9}$

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19、大自然是美的设计师，一个盆景也会产生最具美感的黄金分割比．如图，点B为 $A C$ 的黄金分割点 $(A B > B C)$ ，则 $\frac{B C}{A B} =$ （）

A、 $\frac{A B}{A C}$ B、 $\frac{A C}{B C}$ C、 $\frac{A B}{B C}$ D、 $\frac{A B^{2}}{A C^{2}}$

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20、如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的小立方体组成，体积为27．

(1)、求出这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形 $A B C D$ ，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)、在图2的 $4 \times 4$ 方格中画一个面积为10的正方形；并将数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 $- \sqrt{10}$ ．

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投球的次数	100	200	300	500	1000	1500	2000	3000
摸到白球的频数	70	144	219	372	748	1127	1502	2247
摸到白球的频率	$0.700$	$0.720$	$0.730$	$0.744$	$0.748$	$0.752$	$0.751$	$0.749$

星期	一	二	三	四	五
减增	$- 1$	$+ 8$	$- 6$	$+ 10$	$- 8$