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1、如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，则圆被四条半径分成的四个扇形的面积比是( )

A、1∶2∶2∶3 B、3∶2∶2∶3 C、4∶2∶2∶3 D、1∶2∶2∶1

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2、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，则正五边形的边长与正六边形的边长之比为( )

A、6∶5 B、5∶11 C、5∶6 D、1∶1

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3、下列说法正确的是( )

A、顶点在圆上的角叫作圆心角 B、圆上任意两点间的距离叫作弧 C、三角形是多边形 D、六边形有六个顶点，六个内角，六条对角线

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4、将一个圆分成三个扇形，它们的面积之比为1∶3∶5，则面积最小的扇形的圆心角度数为( )

A、40° B、100° C、120° D、150°

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5、下列的平面图形中，为扇形的是( )

A、 B、 C、 D、

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6、如图所示的多边形，它有条边，有个内角.

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7、从八边形的一个顶点出发，可以画的对角线条数是( )

A、5 B、6 C、7 D、20

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8、如图， $⊙ O$ 是 $▵ A B C$ 的外接圆， $D$ 是直径 $A B$ 上一点， $∠ A C D$ 的平分线交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $⊙ O$ 于另一点 $F$ ， $F A = F E$ ．

(1)、求证： $C D ⊥ A B$ ；

(2)、设 $F M ⊥ A B$ ，垂足为 $M$ ，若 $O M = O E = 1$ ，求 $A C$ 的长．

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9、如图， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $B$ 在圆周上 $($ 不与点 $A$ ， $C$ 重合 $)$ ，点 $D$ 在 $A C$ 的延长线上，连接 $B D$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $∠ A O B = 3 ∠ D .$ 求证： $D E = O B$ ．

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10、【推理能力】如图，在 $▵ A B C$ 中， $A B = A C = 2 \sqrt{5}$ ， $B C = 4$ ，点 $D$ 是 $A B$ 的中点，若以点 $D$ 为圆心， $r$ 为半径作 $⊙ D$ ，使点 $B$ 在 $⊙ D$ 内，点 $C$ 在 $⊙ D$ 外，试求 $r$ 的取值范围．

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11、如图， $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 都是 $⊙ O$ 的弦，且 $∠ A O B = ∠ B O C$ ．
求证：

(1)、 $∠ B A C = ∠ B C A$ ．

(2)、 $∠ A B O = ∠ C B O$ ．

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12、如图 $2$ ，圆的直径为 $1$ 个单位长度，该圆上的点 $A$ 与数轴上表示 $- 1$ 的点重合，将该圆沿数轴滚动 $1$ 周，点 $A$ 到达点 $B$ 的位置，则点 $B$ 表示的数是( )

A、 $π - 1$ B、 $- π - 1$ C、 $π + 1$ 或 $- π + 1$ D、 $π + 1$ 或 $- π + 1$

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13、如图，若扇形 $D O E$ 与扇形 $A O E$ 的圆心角的度数之比为 $1 ∶ 2$ ，分别求扇形 $A O B$ 、扇形 $B O C$ 、扇形 $C O D$ 、扇形 $D O E$ 、扇形 $A O E$ 的圆心角的度数．若扇形所在圆的半径为 $2$ ，试求扇形 $B O C$ 与扇形 $C O D$ 的面积．

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14、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在 $⊙ O$ 上，且 $A D$ 为直径，如果 $∠ B A D = 70 °$ ， $∠ C D A = 50 °$ ， $B C = 2 \sqrt{5}$ ，那么 $A D =$ ．

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15、如图，已知在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ，以点 $B$ 为圆心， $1$ 为半径作 $⊙ B$ ，点 $P$ 在 $⊙ B$ 上移动，连接 $A P .$ 将 $A P$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 至 $A P ˈ$ ，连接 $B P ˈ .$ 在点 $P$ 移动过程中， $B P ˈ$ 长的最小值是( )

A、 $4 \sqrt{2} - 1$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $3$

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16、如图，已知 $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，半径 $O A ⊥ B C$ ，点 $D$ 在劣弧 $A C$ 上 $($ 不与点 $A$ ， $C$ 重合 $)$ ， $B D$ 与 $O A$ 相交于点 $E .$ 设 $∠ A E D = α$ ， $∠ A O D = β$ ，则 ( )

A、 $3 α + β = 180 °$ B、 $2 α + β = 180 °$ C、 $3 α - β = 90 °$ D、 $2 α - β = 90 °$

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17、如图，正方形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，线段 $M N$ 在对角线 $B D$ 上运动．若 $⊙ O$ 的面积为 $2 π$ ， $M N = 1$ ，则 $△ A M N$ 周长的最小值是 ( )

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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18、若一个 $n$ 边形的每个内角都为 $144^{\circ}$ ，则这个 $n$ 边形的所有对角线的条数是( )

A、 $7$ B、 $10$ C、 $35$ D、 $70$

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19、一个多边形有 $9$ 条对角线，则这个多边形有( )条边

A、 $6$ B、 $7$ C、 $8$ D、 $9$

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20、若一个正 $n$ 边形的每个内角为 $144^{\circ}$ ，则这个正 $n$ 边形的所有对角线的条数是( )

A、 $7$ B、 $10$ C、 $35$ D、 $70$

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