相关试卷

1、已知二次函数y=（x-a）（x-a+4）（a为常数）.

(1)、当a=1时，求该二次函数图象的顶点坐标.

(2)、与x轴平行的直线交该二次函数图象于A，B两点，且点B的横坐标为a+1，求AB的长.

(3)、若1＜a＜3，点（2a-7，m），（4a-9，n）在该二次函数图象上，试说明m＞n.

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2、如图，AB是⊙O的直径，C是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

(1)、求证：CF=BF.

(2)、若AD=12，⊙O的半径为10，求BC的长.

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3、二次函数y=ax²+2x+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-1
-2
-1
2
7
…

(1)、二次函数的图象开口向，对称轴为直线x= .

(2)、求该二次函数的解析式.

(3)、当-3＜x＜3时，求y的取值范围.

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4、在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同），

(1)、第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率．

(2)、若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为 $\frac{5}{6}$ ，求后来放入袋中的蓝球个数．

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5、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上.

(1)、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB^'C^'（点B对应点B^'），画出△AB^'C^'.

(2)、请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O，并标明外心O的位置.

(3)、设每个小方格的边长为1，求出线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积.

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6、如图，AB是⊙O的直径， $\overset{⌢}{A C}$ 的度数是55°， $\overset{⌢}{B E}$ 的度数是21°，且∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，则∠FDG的度数为．

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7、如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点， $A C = 4 \sqrt{2}$ ， $D$ 是弧AC的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则BC的长为．

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8、为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表：
身高x（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是．（精确到0.01）

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9、已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的方程-x²+2x+m=0的解为．

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10、如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线x=1，下列四个结论：①bc＜0；②3a+2c＜0；③ax²+bx≥a+b；④若-2＜c＜-1，则 $- \frac{8}{3}$ ＜a+b+c＜ $- \frac{4}{3}$ ，其中正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，线段AE是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，设∠DAE=α，∠DCB=β.若AE⊥BC，BD=GD，则（）

A、3α+β=270° B、α+β=180° C、3β-α=270° D、β-α=90°

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12、抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+c相交于如图所示的A，B两点，则不等式ax²-mx+bx≤0的解集为（）

A、x≤0或x≥3 B、x≤3 C、-1≤x≤3 D、0≤x≤3

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13、如图，正六边形 ABCDEF 内接于 $⊙ O$ ，点 P 在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，点 Q 是 $\overset{⌢}{D E}$ 的中点，则 $∠ C P Q$ 的度数为 ( )

A、30° B、45° C、36° D、60°

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14、已知二次函数y=x²-2mx+5m-1（m为常数）的图象经过点A（m-1，y₁），B（m+3，y₂），则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、与m的值有关

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15、下列命题中，真命题的个数是（）
①长度相等的两条弧是等弧；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
④弦的垂直平分线必经过园心，

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、下列说法正确的是（）

A、天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨 B、“通常加热到100℃，水沸腾”是随机事件 C、抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上 D、“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件

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17、已知⊙O的半径为4，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、点A在⊙O外或在⊙O上

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18、
【问题背景】如图①，已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
【尝试应用】如图②，在△ABC 和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠ADE=30°，AC 与DE 相交于点 F，点 D 在 BC 边上，若 $\frac{A D}{B D} = \sqrt{3},$ 求 $\frac{D F}{C F}$ 的值；
【拓展创新】如图③，D 是△ABC 内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB= $4$ ，
$A C = 2 \sqrt{3},$ 直接写出AD 的长.

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19、如图，在▱ABCD 中，∠ABC =120°，AD=2AB=4，连结AC，过点 B 作 BE⊥AC，垂足为O，交AD 于点E，则DE=.

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20、如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 边上，DE∥BC，与边 AC 交于点 E，连结 BE.记△ADE，△BCE 的面积分别为S₁ ， S₂.

(1)、若 DE 是△ABC 的中位线，则( $S_{1} : S_{2} =$ ；

(2)、若S₁=S₂ ， CE=4，则AE=.

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身高x（cm）	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
人数	60	260	550	130

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-1	-2	-1	2	7	…