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1、实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A、a>-1 B、a+b=0 C、a-b>0 D、|a|>|b| -
2、如图,数轴上点A表示的数可能是( )
A、 B、 C、 D、 -
3、通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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4、一城繁华醉四方,且以欢歌笑语扬.首个“非遗版”春节假期已经落下帷幕,成都在这个春节假期又频频“出圈”.据文旅大数据综合测算,春节假期全市共接待游客1 995.6万人次,实现旅游收入172.1亿元.其中数据“172.1亿”用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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5、如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( )A、+3.6
B、+2.5
C、+0.9
D、-0.8
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6、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于( )A、2 B、-2 C、±2 D、4
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7、在1个标准大气压下,四种晶体的熔点如下表所示,则熔点最高的是( )
晶体
固态氢
固态氧
固态氮
固态酒精
熔点(单位:℃)
-259
-218
-210
-117
A、固态氢 B、固态氧 C、固态氮 D、固态酒精 -
8、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A、x≤1 B、x≥1 C、x≤-1 D、x≥-1
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9、下列根式中,不是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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10、的倒数是( )A、 B、 C、 D、
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11、在中,若(其中 , 为锐角),则的形状是 .
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12、先化简,再求值: , 其中 , .
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13、如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为 , , .
(1)、画出关于原点成中心对称的 , 并写出点的坐标;(2)、画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的 . -
14、如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有六种正方形纸片,面积分别是3,4,5,6,8,10,选取其中三块(不可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最小的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是( )
A、3,4,5 B、3,5,8 C、4,6,10 D、6,8,10 -
15、下列运算结果等于的是( )A、 B、 C、 D、
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16、下面是小雷同学在做数学作业时的解答过程,老师批改时发现解答过程有错误:
解:原式 ①
②
③
任务一:小雷同学的解答过程是从第 步开始出现错误的(写步骤序号);
任务二:请你写出正确的解答过程.
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17、图1是放在水平桌面上的高脚杯的截面图,杯体是抛物线状(杯体厚度不计),点C是该抛物线的顶点, , D是的中点.当高脚杯中装满红酒时,液面 , 此时最大深度(液面到最低点的距离)为 . 现将高脚杯绕点F缓慢倾斜倒出部分红酒,当倾斜角时停止,此时液面为 , 如图2所示,则此时酒杯内红酒的最大深度是( )
A、 B、 C、 D、 -
18、如图,在同一个平面内有四个点,请用直尺和圆规按下列要求作图(不写作图步骤,保留作图痕迹,而且要求作图时先使用铅笔画出,确定后再使用黑色字迹的签字笔描黑):
(1)、作射线;(2)、作直线与直线相交于点;(3)、在射线上作线段 , 使线段与线段相等. -
19、如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 .

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20、如图,AB是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF.
(1)、证明:AB=AC;(2)、若∠E=50°,求∠BDF的度数;(3)、设E是半圆AEB的中点,DE交AB于点G,若DF=6,AB=10,求DG的长.