相关试卷

1、周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（ $m$ ）和时间（ $min$ ）之间的关系．根据图象完成下列各题

(1)、在这个过程中，自变量是__________，因变量是__________；

(2)、点A表示的是什么？小峰在博物馆参观了多少分钟？

(3)、小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？

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2、张伯伯家有一个长为 $(3 a + b) m$ ，宽为 $(3 a - b) m$ 的长方形菜地，为了方便存放工具，他在菜地的一角修建了一个长为 $(a - b) m$ ，宽为 $b m$ 的长方形储物室，然后在剩余的部分种菜（阴影部分）．

(1)、求种菜部分的面积；（结果需要化简）

(2)、若 $a = 5, b = 2$ ，求种菜部分的面积．

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3、游泳是一项全身性的运动，能够增强体质、提高免疫力．为了保障安全，我们可以选择去干净、安全的游泳馆游泳．某游泳馆的泳池在一次换水前的存水量是 $702 m^{3}$ ，换水时打开排水孔，以每小时 $78 m^{3}$ 的速度排放水．设排水期间泳池的存水量为 $y m^{3}$ ，排水时间为 $x h$ ．

(1)、写出排水期间 $y$ 与 $x$ 之间的关系式；

(2)、当排水时间为5时，泳池的存水量为多少立方米？

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4、如图，已知 $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C$ ，且 $∠ A = 100 °$ ．请用尺规作图的方法在 $A C$ 边上求作一点 $D$ ，使得 $∠ D B C = 20 °$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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5、如图， $△ D E F$ 的顶点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，且 $A B$ $∥$ $E D$ ，已知 $A B = D E, C E = B F . △ A B C$ 和 $△ D E F$ 全等吗？为什么？

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6、小志和小远玩摸球游戏，他们在一个不透明的箱子里装了6个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．他们从中任意摸出一个球，若摸到红球则小志获胜，若摸到黄球则小远获胜．

(1)、小志获胜的概率是__________；

(2)、这个游戏公平吗？若不公平，进行怎样的操作可以使游戏公平？（写一种即可）

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7、数学活动课上，小奕利用电脑的 $AI$ 技术设计了如图的程序．

(1)、

(2)、若输入 $a$ 的数值为 $- 1$ ，则输出的结果是多少？

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8、计算： $[(x - 3) (x + 1) + {(\frac{1}{3})}^{- 1}] \div x$ ．

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9、如图，长方形 $A B C D$ 的周长为10，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，已知这两个正方形（阴影部分）的面积和为17，则长方形 $A B C D$ 的面积为．

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10、如图，将 $△ A B C$ 的 $∠ B$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $B$ 和点 $A$ 重合，连接 $A E$ ，已知 $△ A B C$ 的周长为 $23 cm, A D = 3 cm$ ，则 $△ A C E$ 的周长是 $cm$ ．

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11、如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B, C D$ 于点 $E, F$ ，若 $∠ 1 = 43 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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12、如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C = 13, B C = 10, A D$ 是 $△ A B C$ 的高线，且 $A D = 12$ ．点 $E$ ， $F$ 分别是 $A D, A C$ 上任意一点，连接 $C E, E F$ ，则 $C E + E F$ 的最小值为（）

A、12 B、10 C、 $\frac{120}{13}$ D、 $\frac{65}{6}$

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13、如图是一个简易的飞机模型示意图，机翼 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于机身 $l$ 对称， $C F$ 交 $l$ 于点 $H$ ，已知 $C F = 8$ ．下列说法中，不正确的是（）

A、 $A B = D E$ B、 $A C = 10$ C、 $C H = 4$ D、 $∠ A C B = ∠ D F E$

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14、水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系：
时间 $/ min$
1
2
3
4
5
6
水的高度 $/ cm$
1.5
3
4.5
6
7.5
9
下列说法中，不正确的是（）

A、上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B、当容器中水的高度为 $6 cm$ 时，对应的时间为 $6 min$ C、当经过的时间为 $3 min$ 时，容器中水的高度是 $4.5 cm$ D、时间每增加 $1 min$ ，容器中水的高度增加 $1.5 cm$

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15、如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ D C E = 65^{\circ}, ∠ B = 60^{\circ}$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $55^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $63^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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16、计算： $a^{2} (a b + b^{2}) =$ （）

A、 $a^{3} b + b^{2}$ B、 $a b + a^{2} b^{2}$ C、 $a^{3} b + a^{2} b^{2}$ D、 $a^{2} b + a^{2} b^{2}$

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17、“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”在古代文学作品中，水常常被用来象征某种情感或意境．已知水分子的直径为0.00000000028 $m$ ，则0.00000000028用科学记数法可以表示为（）

A、 $2.8 \times 10^{- 9}$ B、 $2.8 \times 10^{- 10}$ C、 $28 \times 10^{- 11}$ D、 $28 \times 10^{- 9}$

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18、炎炎夏日，各类生物已经恢复生机．下面有关夏天的元素图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、两个边长分别为a和b的正方形如图①放置，其未叠合部分（阴影）的面积为 $S_{1}$ ；若在边长为a的正方形中摆放两个边长为b的小正方形（如图②）、两个小正方形叠合部分（阴影）的面积为 $S_{2}$ ；两个边长分别为a和b的正方形如图③放置，其中A为 $B C$ 的中点，阴影部分的面积为 $S_{3}$ ．

(1)、直接用含a、b的式子分别表示 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ；

(2)、若 $a + b = 7$ ， $a b = 11$ ．
①求 $S_{1} + S_{2}$ 的值；
②求 $S_{3}$ 的值．

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20、先化简 $(1 - \frac{4}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 2}$ ，再从 $- 2$ ， 0，2中选取一个适当的数作为 $x$ 的值代入求值．

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时间 $/ min$	1	2	3	4	5	6
水的高度 $/ cm$	1.5	3	4.5	6	7.5	9