相关试卷

1、使 $1 \div \frac{x}{x + 3}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）．

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 3$ C、 $x \neq 0$ 或 $x \neq - 3$ D、 $x \neq 0$ 且 $x \neq - 3$

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2、榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图（实线部分），其中 $A D ∥ B C$ ， $∠ E A F = 110 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则直线 $A B, C D$ 相交所夹锐角的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $70 °$

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3、若 $a = \sqrt{3}$ ，则 $\frac{3}{a} =$ （）

A、1 B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、3 D、 $\sqrt{3}$

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4、两个大小不同的正方体按如图摆放，组成一个几何体，下列不是这个几何体的三视图为（）．

A、 B、 C、 D、

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5、下列各数中，最小的数是（）．

A、 $0$ B、 $\frac{1}{2026}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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6、如图1是一个长为 $2 m$ ．宽为 $2 n$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？_______________

(2)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：_________________________________
方法2：_________________________________

(3)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式： ${(m + n)}^{2} ， {(m - n)}^{2}$ ， $m n$ ， _______________

(4)、两个正方形 $A B C D$ 、 $A E F G$ 如图3摆放．边长分别为x，y，若 $x^{2} + y^{2} = 29$ ， $B E = 3$ ，求图中阴影部分的面积．

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7、先化简，再求值： $(3 x + 2 y) (3 x - 2 y) - 4 y (x - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = - 3$ ．

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8、解不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 3 (x - 1) \leq 7 \\ 1 - \frac{2 - 5 x}{3} < x \end{array}$ ，并求出所有的整数解．

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9、计算： $\sqrt[3]{- 27} + | π - 4 | - {(- 1)}^{2024}$ ．

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10、某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表所示：
进价/（元/件）
售价/（元/件）
男装
260
320
女装
240
290
该服装网店预计获得利润不低于5200元．设购进 $x$ 件男装．根据题意可列一元一次不等式为．

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11、若 ${(x + y)}^{2} = 8$ ， $x y = 1$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ．

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12、若 $\sqrt{3 - x} + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，求y^x的值为（　　）

A、9 B、8 C、6 D、5

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13、在实数 $\frac{1}{7}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt[3]{5}$ ， $- π$ ， $3.1010010001 \dots$ （相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、把不等式 $2 x + 4 \geq 0$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、将不等式组 $\{\begin{cases} x + 1 > 3 ① \\ x - 1 \leq 2 ② \end{cases}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列运算正确的是（）．

A、 ${(x y^{3})}^{3} = x^{3} y^{9}$ B、 $x^{4} - x^{3} = x$ C、 $(- x + 1) (- x - 1) = - x^{2} - 1$ D、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$

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17、下列说法正确的是（）

A、9的平方根是3 B、 $- 27$ 的立方根是 $- 3$ C、 ${(- 2)}^{2}$ 没有平方根 D、4是2的一个平方根

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18、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O， AC是⊙O 的直径，连结BD交AC于点E，∠ABD=2∠BDC．

(1)、求证： AB=BD；

(2)、求证： $B E^{2} = O E \cdot A E;$

(3)、如图2，过点A作AF⊥BD交BD于点F，若DF=5， EF=7，求BE的长．

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 a$ (a为常数，且 a≠0)

(1)、求二次函数的对称轴；

(2)、若a>0，当-1≤x≤3时，函数的最大值为1，求a的值；

(3)、在(2)的条件下，如果 A(x₁ ， m)， B (x₂ ， n)在二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 a (- 4 + 2 t \leq x \leq 2 - t)$ 的图象上，其中0≤t<2，求m-n的最大值．

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20、2026年3月，宁波国际马拉松赛事圆满落幕．某补给车队从赛道起点出发，前往位于赛道半程的补给站运送物资．在补给车队出发10min后，志愿者小宁发现遗漏了一批物资，立即开车补送物资．小宁追上车队放下物资后按原速度返回，补给车队则保持原速前往补给站．补给车队和小宁离起点的路程y(km)和补给车队出发后的时间x(min)的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)、补给车队的速度为km/ min， b的值为；

(2)、求线段 BC 所在直线的函数表达式；

(3)、补给车队出发多少时间后，与小宁的距离为 7km．

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	进价/（元/件）	售价/（元/件）
男装	260	320
女装	240	290