相关试卷

1、分解因式：

(1)、a³﹣6a²b+9ab²

(2)、a（y﹣z）﹣ab（z﹣y）

(3)、 $(x - 1) (x - 2) + \frac{1}{4};$

(4)、（m²+2m）²﹣2（m²+2m）+1

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2、已知 $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0,$ 则 $x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}$ 的值为.

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3、已知正数a，b，c是△ABC三边的长，而且使等式a²﹣c²+ab﹣bc＝0成立，则△ABC是三角形．

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4、已知 $x + y = - 2, x y = 4,$ 则 $x y^{2} + x^{2} y =$ .

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5、多项式 $x^{2} + 5 x + b$ 因式分解的结果为 $(a x + 1) (x + b),$ ，则 $a + b$ 的值为.

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6、若4x²－(k－1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则k的值为．

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7、因式分解： $\frac{1}{4 a}$ x²＋ax＋a＝．

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8、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $x - 1, a - b, 3, x^{2} + 1, a, x + 1$ 分别对应下列六个字：化，爱，我，数，学，新，现将 $3 a (x^{2} - 1) - 3 b (x^{2} - 1)$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )

A、我爱学 B、爱新化 C、我爱新化 D、新化数学

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9、已知a＝2b－5，则代数式a²－4ab＋4b²－5的值是( )

A、20 B、0 C、－10 D、－30

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10、马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式中的两个数字盖住了，此时该等式为 $a^{4} - ■ = (a^{2} + 4) (a + 2) (a - ▲),$ 那么式子中的■，▲处对应的两个数字分别是( )

A、64.8 B、24.3 C、16.2 D、8.1

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11、多项式 $9 x^{2} + 1$ 加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，那么加上的单项式是( )

A、 $\pm 6 x$ B、 $- 1$ 或 $\frac{81}{4} x^{4}$ C、 $- 9 x^{2}$ D、 $\pm 6 x$ 或 $- 1$ 或 $- 9 x^{2}$ 或 $\frac{81}{4} x^{4}$

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12、若 $4 x^{4} - {(y - z)}^{2}$ 分解因式后，有一个因式是 $2 x^{2} + y - z$ 则另一个因式是( )

A、 $2 x^{2} - y + z$ B、 $2 x^{2} - y - z$ C、 $2 x^{2} + y - z$ D、 $2 x^{2} + y + z$

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13、下列因式分解正确的是( )

A、x²－2x＋1＝(x＋1)² B、y(x＋1)＋y²(x＋1)²＝y(x＋1)(xy＋y) C、x²－x＋2＝x(x－1)＋2 D、x²－1＝(x＋1)(x－1)

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14、下列多项式不能用公式法因式分解的是( )

A、a²－8a＋16 B、a²＋a＋ $\frac{1}{4}$ C、－a²－9 D、a²－4

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15、计算21×3.14＋79×3.14＝( )

A、282.6 B、289 C、354.4 D、314

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16、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )

A、 $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$ B、 $a^{2} + a + 1 = a (a + 1) + 1$ C、 $a m + b m = m (a + b)$ D、 $a^{2} + 2 a + 4 = {(a + 2)}^{2}$

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17、为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
根据以上信息，回答下列问题.

(1)、这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为 $27.5$ ，乙队员得分的中位数为.

(2)、请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)、规定“综合得分”为：平均每场得分 $\times 1 +$ 平均每场篮板 $\times 1.5 +$ 平均每场失误 $\times (- 1)$ ，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

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18、为引导激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某校开展主题为“乐学悦读，打造未来工匠”的读书月活动，要求每名学生读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型， $A ： 2$ 本； $B ： 3$ 本； $C ： 4$ 本； $D ： 5$ 本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次共抽查学生名， $a =$ ，将条形统计图补全；

(2)、本次抽取学生的读书量的众数是本，中位数是本；

(3)、学校拟将读书量超过4本（不含4本）的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校的学生人数为 $1 000$ ，请估计该校此次受表扬的学生人数.

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19、为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
优秀率
甲组
7.625
$a$
7
4.48
$37.5 %$
乙组
7.625
7
$b$
0.73
$c$
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.

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20、下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分
60
70
80
90
100
人数
1
5
$x$
$y$
2

(1)、若这20名学生成绩的平均分是82分，求 $x$ ， $y$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是 $a$ 分，中位数是 $b$ 分，求 $a$ ， $b$ 的值.

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队员	平均每场得分	平均每场篮板	平均每场失误
甲	26.5	8	2
乙	26	10	3

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差	优秀率
甲组	7.625	$a$	7	4.48	$37.5 %$
乙组	7.625	7	$b$	0.73	$c$

成绩/分	60	70	80	90	100
人数	1	5	$x$	$y$	2