相关试卷

1、如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程 $\frac{1500}{x} - \frac{1000}{x - 10} = 5$ 进行解答．则被墨水污染部分的文字为（）

A、这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B、这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C、这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D、这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个

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2、甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”、“丽”、“山”、“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“美”和“丽”的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{12}$

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3、如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则 $A B$ 与 $C D$ 平行．这一判断过程体现的数学依据是（）

A、垂线段最短 B、内错角相等，两直线平行 C、两点确定一条直线 D、平行于同一条直线的两条直线平行

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4、定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1-∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角．

(1)、如图1，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接写出图中一对垂角；

(2)、如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；

(3)、如图2，O为直线AB上的一点，若∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射线OC绕O以每秒9°的速度顺时针旋转，射线OD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为t秒（0＜t＜10），试求当t为何值时，∠AOC和∠BOD互为垂角？

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5、如图，∠COD在∠AOB的内部，且∠AOB＝150°，∠COD＝ $\frac{1}{5}$ ∠AOB，射线OE平分∠AOD．

(1)、如图1，若∠AOC＝70°，求∠COE的度数；

(2)、如图2，OF平分∠BOC，将∠COD绕着点O在∠AOB的内部旋转，若OD恰好平分∠BOF时，求∠AOE的度数．

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6、阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如4a-2a+a＝（4-2+1）a＝3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）-2（x+y）+（x+y）＝（4-2+1）（x+y）＝3（x+y），请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1)、把（x-y）²看成一个整体，合并3（x-y）²-6（x-y）²+2（x-y）²＝；

(2)、已知a²-2b＝4，求2a²-4b-21的值；

(3)、【拓广探索】
已知a-5b＝3，5b-3c＝-5，3c-d＝10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．

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7、某玩具车间有80名工人生产大恐龙和小恐龙，已知一名工人每天可生产大恐龙900个或小恐龙1200个，一套玩具袋里有1个大恐龙和4个小恐龙，该车间如何安排工人生产，才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套？

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8、如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点．若AB＝40cm，求线段CE的长．

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9、先化简，再求值：5xy-（4x²-xy）+2（x²-3xy+ $\frac{1}{2}$ y），其中x＝-1，y＝1．

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10、解方程（组）

(1)、5（x-1）＝3（x+1）；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 \\ x - y = 2 \end{array}$ .

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11、计算：

(1)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12}) \times (- 12)$ ；

(2)、-2²+3×（-1）⁴-（-4）×2．

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12、关于x方程2x+1＝3与1- $\frac{1}{7}$ ax＝0的解相同，则a＝．

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13、已知a、b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{array}$ ，则 $3 a + b$ 的值为为．

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14、已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，则这个角是．

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15、单项式 $\frac{5 π x^{2} y^{3}}{3}$ 次数是．

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16、为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰²³的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²³ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²⁴ ，因此2S-S＝2²⁰²⁴-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰²³＝2²⁰²⁴-1．请仿照以上推理计算出1+4+4²+4³+…+4²⁰²³的值是（）

A、4²⁰²³-1 B、4²⁰²⁴-1 C、 $\frac{4^{2023} - 1}{3}$ D、 $\frac{4^{2024} - 1}{3}$

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17、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|的结果为（）

A、2a+2b-3c B、2（a+b+c） C、a+b-c D、-c

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18、下列各组数中，数值相等的是（）

A、3²与2³ B、（-2）³与-2³ C、（-3）²与-3² D、（-3）²与2³

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19、把两块三角板按如图所示拼在一起，则∠ABC等于（）

A、90° B、100° C、120° D、150°

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20、-x-（y-z）去括号应为（）

A、-x+y-z B、-x-y+z C、-x-y-z D、-x+y+z

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