相关试卷

1、已知一次函数 $y = 2 x + 4 .$

(1)、在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)、求图象与x轴的交点A 的坐标，与y轴的交点B 的坐标；

(3)、在(2)条件下，求 $△ A O B$ 的面积.

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2、如图，甲、乙两人以相同的路线前往距离单位 10 km的培训中心参加学习，图中 $l_{甲}, l_{乙}$ 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间 t(分)变化的函数图象，以下说法中正确的是.(填序号)
①乙比甲提前12分钟到达 ②甲平均速度为0.25 千米/分钟
③甲、乙相遇时，乙走了6千米 ④乙出发6分钟后追上甲

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3、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C,$ 动点P从点A 出发，沿折线A-B-C运动到点C，速度为2cm/s，其中 BP 的长与运动时间t 的关系如图2，则 $△ A B C$ 的面积为 $c m^{2} .$

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4、若一次函数 $y = k x - x + 3 k - 2$ 的图象经过第一、二、四象限，则实数k的取值范围为.

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5、如图，已知一次函数 $y = k x + b$ 和正比例函数 $y = m x$ 的图象交于点 P(1，3)，则关于x的一元一次方程 $k x + b = m x$ 的解为.

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6、若一次函数的图象与直线 $y = - \frac{3}{2} x$ 平行，且过点(0，2)，则此一次函数的表达式是.

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7、当 $a =$ 时，函数 $y = (a - 2) x^{a^{2} - 3},$ 是正比例函数.

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8、如图，直线 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 分别与x轴，y轴交于点A，B，将 $△ O A B$ 绕着点A 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ C A D,$ 则点 B 的对应点 D 的坐标是 ( )

A、(2，5) B、(3，5) C、(5，2) D、 $(\sqrt{13}, 2)$

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9、已知 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), (x_{3}, y_{3})$ 为直线 $y = - 2 x + 3$ 上的三个点，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 则下列判断正确的是 ( )

A、若 $x_{1} x_{2} > 0,$ 则 $y_{1} y_{3} > 0$ B、若 $x_{1} x_{3} < 0,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$ C、若 $x_{2} x_{3} > 0,$ 则 $y_{1} y_{3} > 0$ D、若 $x_{2} x_{3} < 0,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$

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10、研究表明，当潮水高度不低于260 cm时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月份某天记录的港口湖水高度 y(cm)和时间x(h)的部分数据，绘制出函数图象如图：
小颖观察图象得到了以下结论：①当x=18时， $y = 260$ ②当 $0 < x < 4$ 时，y随x的增大而增大 ③当x=14时，y有最小值为80 ④当天只有在5≤x≤10时间段时，货轮适合进出此港口，以上结论正确的个数为 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、一辆汽车油箱中剩余的油量 y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35 L时，那么该汽车已行驶的路程为 ( )

A、150 km B、165 km C、125 km D、350 km

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12、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = k_{1} x + b_{1}$ 与 $y = k_{2} x + b_{2}$ 的图象分别为直线 $l$ ₁和直线 $l$ ₂ ，下列结论正确的是 ( )

A、 $K_{1} \cdot k_{2} < 0$ B、 $k_{1} + k_{2} < 0$ C、 $b_{1} - b_{2} < 0$ D、 $b_{1} \cdot b_{2} < 0$

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13、下列函数象中，能反映y的值始终随x值的增大而增大的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、阅读下列材料：
已知a²+a﹣3＝0，求a²（a+4）的值．
解：∵a²＝3﹣a
∴a²（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a²﹣4a＝﹣a²﹣a+12＝﹣（3﹣a）﹣a+12＝9
∴a²（a+4）＝9
根据上述材料的做法，完成下列各小题：

(1)、若a²﹣a﹣10＝0，则2（a+4）（a﹣5）的值为．

(2)、若x²+4x﹣1＝0，求代数式2x⁴+8x³﹣4x²﹣8x+1的值．

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15、如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 $(a > b),$ 图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

(1)、观察图①、图②，当用不同的方法表示图中阴影部分的面积时，可以得出一个因式分解的等式，则这个等式是；

(2)、如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3，它们的面积相差57，试利用(1)中得到的等式求a，b的值.

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16、已知代数式M＝x²+2y²+z²﹣2xy﹣8y+2z+17．

(1)、若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；

(2)、若x，y，z满足不等式M+x²≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．

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17、阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）（x+q）＝x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
例如：将式子x²+3x+2分解因式．
分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1+2，所以x²+3x+2＝x²+（1+2）x+1×2．
解：x²+3x+2＝（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法，解答下列问题

(1)、分解因式：x²+7x﹣18＝

(2)、分解因式：4x²+12x﹣7＝

(3)、填空：若x²+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

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18、已知x＋y＝5，(x－2)(y－2)＝－3，求下列代数式的值．

(1)、xy；

(2)、x²＋4xy＋y²；

(3)、x²＋xy＋5y．

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19、分解因式：

(1)、a³﹣6a²b+9ab²

(2)、a（y﹣z）﹣ab（z﹣y）

(3)、 $(x - 1) (x - 2) + \frac{1}{4};$

(4)、（m²+2m）²﹣2（m²+2m）+1

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20、已知 $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0,$ 则 $x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}$ 的值为.

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