相关试卷

1、计算： $\sqrt[3]{- 27} + | \sqrt{3} - 2 | + 6$ ．

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2、两个大小不同的等边三角形三角板按图①所示摆放．将两个三角板抽象成如图②所示的 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ ，点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 依次在同一条直线上，连接 $C E$ ．给出下面四个结论：
① $△ A B D ≌ △ A C E$ ；② $∠ A C E = 60 °$ ；③ $A B ∥ C E$ ；④ $B D = D E$ ．
上述结论中，正确结论的序号有．

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3、小明在计算 $(x + 3) (x - ■)$ 时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为 $- 2$ ，则被染黑的常数为．

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4、如图， $A B ⊥ B C$ ， $C D ⊥ B C$ ，垂足分别为 $B$ ， $C$ ，要根据“ $H L$ ”直接证明 $R t △ A B C ≌ R t △ D C B$ ，应添加的条件是．

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5、如图，由内到外依次为正方形 $A$ ， $B$ ， $C$ ．若 $A$ 的面积为 $7$ ， $C$ 的面积为15，且 $B$ 的边长是整数，则 $B$ 的边长为．

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6、写出一个 $a$ 的值，使命题“ $| a - 1 | = a - 1$ ”是假命题，这个值可以是．

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7、如图，在锐角 $△ A B C$ 中，边 $A B$ 的垂直平分线分别交边 $A B$ 、 $B C$ 于点 $D$ 、 $E$ ，边 $A C$ 的垂直平分线分别交边 $A C$ 、 $B C$ 于点 $F$ 、 $G$ ．若 $G E = 2$ ， $B C = 8$ ，则 $△ A E G$ 的周长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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8、某学校内有三条主干道，分别连接教学楼A、实验楼B、图书馆C，形成了一个如图所示的三角形区域，学校计划在这个三角形区域内修建一个校园超市，要求校园超市到三条主干道的距离都相等，那么这个校园超市应建在的位置是（）

A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三边垂直平分线的交点

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9、如图， $△ A B C$ 为等腰三角形， $A B = A C$ ，点D是 $B C$ 延长线上的一点， $∠ A C D = 110 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $40 °$ D、 $35 °$

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10、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 1 = x \cdot x - 1$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = x (x - 2) + 1$ D、 $2 a m + b m = m (2 a + b)$

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11、下列计算结果等于 $a^{6}$ 的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3}$ B、 $a^{12} \div a^{2}$ C、 ${(a^{3})}^{2}$ D、 $a^{8} - a^{2}$

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12、下列各数中，是无理数的是（）

A、0 B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $3.1415$

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13、 “25的平方根是 $\pm 5$ ”用数学式子表示正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\pm \sqrt{25} = \pm 5$ C、 $\pm \sqrt{25} = 5$ D、 $- \sqrt{25} = - 5$

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14、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），P（m，n），其中a，b满足 $|a - 1| + \sqrt{b + 3} = 0$ ，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC．

(1)、求C，D两点的坐标；

(2)、若点P在线段AB上，试用含m的式子表示n（不需要写出m，n的取值范围）

(3)、若点P在四边形ABCD的边上，当 $S_{三角形 A C P} = \frac{1}{4} S_{四边形 A B C D}$ 时，请直接写出P点坐标．

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15、如图1，直线l分别交 $A B$ ， $C D$ 于点M，N（点M在点N的右侧），若 $∠ 1 = ∠ 2$

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、如图2，点E、F在 $A B$ ， $C D$ 之间，且在 $M N$ 的左侧，若 $∠ M E F + ∠ E F N = 255 °$ ，求 $∠ A M E + ∠ F N C$ 的度数；

(3)、如图3，点H在直线 $A B$ 上，且位于点M的左侧；点K在直线 $M N$ 上，且在直线 $A B$ 的上方．点Q在 $∠ M N D$ 的角平分线 $N P$ 上，且 $∠ K H M = 2 ∠ M H Q$ ，若 $∠ H Q N + ∠ H K N = 75 °$ ，直接写出 $∠ P N D$ 和 $∠ Q H B$ 的数量关系．

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16、如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME＋∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线 $G F ∥ A B$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．

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17、小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多 $10 cm$ ，长方形的周长是 $100 cm$ ．

(1)、求长方形的面积．

(2)、现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 $5 : 4$ ，面积为 $520 {cm}^{2}$ 的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

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18、如图，已知： $A D ⊥ B C$ 于D， $E G ⊥ B C$ 于G，若 $∠ E = ∠ 1$ ．则 $∠ 2 = ∠ 3$ 吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
$∵ A D ⊥ B C$ 于D， $E G ⊥ B C$ 于G（已知），
$∴ ∠ A D C =$ ①                                 $= 90 °$ （②                            ），
$∴ A D ∥ E G$ （③                                      ），
$∴ ∠ 1 = ∠ 2$ （④                                ），
又 $∵ ∠ E = ∠ 1$ （已知）
$∴ ∠ E = ∠ 2$ （⑤                                   ），
$∵ A D ∥ E G$ ，
$∴$ ⑥                                  $= ∠ 3$ （两直线平行，同位角相等）．
又 $∵ ∠ E = ∠ 2$ （已证），
$∴$ ⑦                                =⑧                                （等式的基本事实）．

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19、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{64} + \sqrt{36}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}) - (3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2})$

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20、现有下列说法：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若 $b ∥ c$ ， $a ∥ c$ ，则 $b ∥ a$ ；
④若 $\sqrt{x} = x$ ，则 $x = 1$ ；
⑤若 $b ⊥ c$ ， $a ⊥ c$ ，则 $b ∥ a$ ．其中正确的是（填写序号）．

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