相关试卷

1、定义一种新运算“平衡数”，对于一个三位正整数. $M = \bar{a b c}$ （其中a，b，c分别为百位，十位，个位数字，且a≠0），规定它的平衡数为： $B (M) = \bar{a b c} + \bar{c b a} .$ 例如：M=253，则B（M）=253+352=605.
请根据以上定义，解决以下问题：

(1)、求B（418）的值；

(2)、已知一个三位数 $N = \bar{6 x 2}$ （其中x是十位上的数字，且0≤x≤9），若B（N）=988，求x的值；

(3)、若三位数 $P = \bar{3 y 5}$ （其中y是十位上的数字，且0≤y≤9），满足B（P）的十位数字等于y²的个位数字，求实数y所有可能的取值.

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2、如图，已知AB∥CD，直线EF交AB，CD于点E，F，EM，FN分别平分∠BEF，∠CFE，判断EM和FN的位置关系，并说明理由.

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3、先化简，再求值： $2 (a^{2} + 3 a b) - 3 (a^{2} - \frac{4}{3} a b),$ 其中 $a = 3, b = - \frac{1}{6} .$

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4、解方程：

(1)、7x-5=19+3x

(2)、 $\frac{x + 2}{3} = 1 - \frac{3 x - 1}{2}$

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5、计算：

(1)、12-6-7

(2)、 $- 20 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{5})$

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6、同一平面内，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC：∠AOE=1：4，OF⊥CD于点O，则∠BOF的度数是.

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7、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1， $\frac{4}{3}, \frac{9}{5}, \frac{16}{7}, \frac{25}{9} \dots$ 则第n个数是（用含n的代数式表示）.

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8、已知关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2026} x + 3 = 2 x + b$ 的解为x=-3，那么关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2026} (y + 1) + 3 = 2 (y + 1) + b$ 的解为y=.

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9、已知a，b，c是有理数，它们在数轴上对应点A，B，C的位置如图所示，则化简代数式|a|+|a-c|+|b-c|的结果是.

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10、 2a-1的平方根是±3，b的立方根是2，则a+b=.

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11、若x=2是关于x的一元一次方程 $m x - n = \frac{1}{2}$ 的解，则3-4m+2n的值是.

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12、一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠α=30°12'，则∠β的度数是.

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13、数字16.495≈（用四舍五入法精确到十分位）.

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14、比较大小： $\frac{5}{4}$ $- \frac{4}{3}$ （填“>”，“<”或“=”）.

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15、如图，在3×3的网格中构造正方形ABCD，以AB长度为半径，数轴的原点O为圆心画圆，交数轴正半轴于点M₁ ，在M₁的右侧取最近整数点N₁；再以N₁为圆心，M₁N₁长为半径画圆，交数轴正半轴于点M₂ ，在M₂的右侧取最近整数点N₂；以N₂为圆心，M₂N₂长为半径画圆，交数轴正半轴于点M₃.以此类推，点M₂₀₂₆在数轴上对应的数是（）

A、 $2030 - \sqrt{5}$ B、 $2024 + \sqrt{5}$ C、 $12144 - 4047 \sqrt{5}$ D、 $6072 - 2023 \sqrt{5}$

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16、七年级二班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，设会下围棋的人数是x，则所列方程正确的是（）

A、3.5x-x-5=45 B、3.5x+x=45-5 C、3.5x+x-5=45 D、3.5x+x-5=45-5

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17、如图，点C，D把线段AB三等分，P是线段BD的中点，下列说法错误的是（）

A、AC+BP=CP B、AP-CD=2BP C、AD=4BP D、CP=3BP

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18、实数 $\sqrt{17} - 1$ 的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（）

A、 $10 - \sqrt{17}$ B、 $9 - \sqrt{17}$ C、 $3 - \sqrt{17}$ D、 $2 - \sqrt{17}$

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19、下列计算正确的是（）

A、3a-2a=1 B、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ C、 $- 0.5 a b + \frac{1}{2} a b = 0$ D、 $3 a b^{2} - 2 a^{2} b = a b^{2}$

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20、单项式 $- \frac{2}{5} x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- \frac{2}{5}$ B、1 C、2 D、3

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