相关试卷

1、如图，已知矩形ABCD（AD>AB)。

(1)、仅用直尺和圆规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使EB平分 $∠ A E C$ 。（不写作法，保留作图痕迹)

(2)、在（1）的条件下，CE-2AE=6，DC=6，求AE的长。

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2、如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，且满足.BE=DF，连结AE，AF，CE，CF。

(1)、求证： $△ A B E ≅ △ A D F 。$

(2)、试判断四边形AECF的形状，并说明理由。

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3、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE。

(1)、求证：BD=EC。

(2)、若 $∠ E = 5 0^{\circ},$ 求 $∠ B A O$ 的度数。

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4、如图，在矩形ABCD中，连结对角线AC，过点B，D作AC的垂线，垂足分别为E，F。求证：AF=CE。

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5、如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，AE=2，则AB=。

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6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F，G分别为AB，CD，AD的中点，连结EF，CG交于点N，以点C为圆心，CB为半径的弧交EF于点M，则MN=。

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7、如图，▱AFDE的顶点F在矩形ABCD的边BC上，点F与点B，C不重合，若△AED的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积之和为。

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8、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点的坐标是O（0，0)，点B的坐标是（0，1)，且. $B C = \sqrt{5},$ 则点A的坐标是。

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9、木工师傅做一个两边长分别为60cm，80cm的矩形木框，为稳固起见，制作时需要在对角顶点间加一根木条，则木条的长为cm。

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10、如图，在菱形ABCD中，M，N分别是BC和CD的中点，NP⊥AB于点P，连结MP。若∠DAB=40°，则∠MPB的度数为（ )。

A、125° B、120° C、115° D、110°

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11、如图，在矩形ABCD中，AB═3，对角线AC，BD相交于点O，M为AO的中点，ME∥AB交BO于点E，MF∥OD交AD于点F，若ME=MF，则EF的值为（ )。

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ D、4

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12、用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连结四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为（ )。

A、a+b B、a-b C、2a+b D、2a-b

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13、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长是（ )。

A、3 B、6 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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14、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD属于菱形的依据是（ )。

A、一组邻边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E，F分别是DO，AO的中点。若AB=4 $\sqrt{3}$ ， BC=4，则△OEF的周长为（ )。

A、6 B、 $6 \sqrt{3}$ C、 $2 + \sqrt{3}$ D、 $2 + 2 \sqrt{3}$

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16、如图，将边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为（ )。

A、26cm² B、24cm² C、18cm² D、20cm²

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17、菱形不具备的性质是（ )。

A、四条边都相等 B、对角线一定相等 C、属于轴对称图形 D、属于中心对称图形

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = B C,$ $O$ 是 $A B$ 的中点．将一把含 $30 °$ 角的直角三角尺的直角顶点放在点O处，绕点O旋转三角尺，三角尺的两条直角边分别与 $A C 、 B C$ 所在的直线相交于点 $D ， E$ （点D不与点 $A ， C$ 重合，点E不与点 $B ， C$ 重合）．

(1)、如图1，当三角尺的两条直角边分别与 $A C ， B C$ 垂直时，线段 $O D$ 与 $O E$ 的数量关系是； $C D ， C E ， A B$ 之间的数量关系式是 $C D + C E =$ $A B$ ．

(2)、如图2，当三角尺的两条直角边与 $A C ， B C$ 不垂直时，（1）中的 $C D ， C E ， A B$ 之间的数量关系式是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

(3)、请你直接写出三角尺在旋转过程中，线段 $C D ， C E ， A B$ 之间存在的数量关系式（除（1）（2）中的关系式外）．

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19、某商场要销售一款新文具，市场部先进行市场调查，然后营销部根据实际情况提出销售建议．请根据以下信息完成相应的任务．

项目名称	调查销售该款文具的市场信息并给出综合建议
市场信息	①该文具进价为每件10元； ②当销售单价为15元时，每天的销量为150件，且销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．
营销部建议	方案一：销售单价高于15元，但不超过20元；方案二：每天的销量不少于10件，且每件的利润至少为15元．
任务一	直接写出每天的销量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的函数关系式．
任务二	求销售单价定为多少元时，每天的销售利润w（单位：元）最大，并求出最大值．
任务三	利用你所学的知识比较营销部提出的两种方案中，哪种方案的利润更高？并说明理由．

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20、如图， $⊙ O$ 与 $△ A B C$ 相切于点A，且 $B O$ 平分 $∠ A B C$ ，过点C作 $C D ⊥ B O$ ，交 $B O$ 的延长线于点D．

(1)、请写出一个与 $∠ D C O$ 相等的角：；

(2)、求证： $B C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(3)、若 $A C = 8 ， B C = 10$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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